2 Sonning U. B. S topish uchun ekub topilib darajasiga 1 qo’shilib ko’paytiriladi. Oxirgi raqam

QOIDALAR

EKUK va EKUB 1)Sonning N.B.S topish uchun tub ko’paytuvchilarga ajratilib,darajasiga 1 qo’shilib ko’paytiriladi.

2)Sonning U.B.S topish uchun EKUB topilib darajasiga 1 qo’shilib ko’paytiriladi.

OXIRGI RAQAM

3)Darajani oxirgi raqamini topish uchun darajasi 4 ga bo’linadi,hosil bo’lgan qoldiq shu sonning darajasiga qo’yiladi va oxirgi raqam topiladi. Agar qoldiq bo’lmasadarajaga 4 yoziladi.

O’NLI KASR

4)Sonning standart shakli deb a ko'paytirilgan 10ⁿ ga aytiladi.

CHEKSIZ O’NLI KASRLAR

5)Davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish.

Hamma sondan davrgacha bo’lgan son ayrilib, suratga yoziladi.Davrda nechta raqam bo’lsa, shuncha 9,oraliqda nechta raqam bo’lsa, shuncha 0 mahrajga qo’yiladi.

6)Oddiy kasrni chekli yoki cheksizligini aniqlash.

Kasrni mahraji tub ko’paytuvchilarga ajratiladi, agar 2 yoki 5 qatnashsa,CHEKLI aks holda CHEKSIZ bo’ladi.

7)Sonning butun qismi deb,son o’qida shu songa yaqin bo’lgan CHAP tomondagi butun songa aytiladi.

ILDIZGA OID FORMULALARNING QO’LLANILISHI

8)A sonni kvadrat ildizi deb,kvadrati a ga teng bo’lgan nomanfiy songa aytiladi.

CHIZIQLI TENGLAMALAR

9)Tenglama deb noma’lum son qatnashgan tenglikka aytiladi.

Tenglamaning ildizi deb uning yechimiga aytiladi.

Proporsiya deb,ikki nisbatning tengligiga aytiladi. Uning chetki hadlar ko’paytmasi o’rta hadlar ko’paytmasiga teng.

RATSIONAL TENGLAMALAR

10)Bikvadrat tenglamaning ildizlari yig’indisi NOLga teng.

CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI

Ko’rsatma:tenglik ayniyat bo’lishi uchun , ikkala tomondagi o’xshash hadlar teng bo’lishi kerak.

Manfiy bo’lmaydigan ifodalarning yig’indisi 0 ga teng bo’lsa, har biri nol deb olinadi. Manfiy bo’lmaydigan ifodalarga juft darajali ifodalar, modullar va juft darajali ildizlar kiradi.

11)Ko’p hadda bo’luvchini nol deb, x ni topib, ko’phadga qo’ysak uning qiymati qoldiqqa teng bo’ladi.

MATEMATIKADA MA’NOSI YO’Q HOLATLAR

1)Kasrning mahraji nolga teng bo’lsa ma’nosi yoq, noldan farqli bo’lsa ma’nosi bor.

2)Juft darajali ildiz osti manfiy bo’lsa, ma’nosi yo’q, musbat yoki nol bo’lsa ma’nosi bor.

3)Funksiyaning aniqlanish sohasi deb, x ning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlar to’plamiga aytiladi.

CHIZIQLI TENGSIZLIKLAR SISTEMASI

12)Tengsizliklar sistemasini yechish uchun har bir tengsizlik alohida yechilib, keyin umumiy oraliq olinadi.

ORALIQLAR USULI

13)Tengsizliklarni 3 guruhga ajratish mumkin.

Chiziqli tengsizliklar, Ifodali, Kasrli tengsizliklar

Ifodali tengsizlikni yechish uchun nol bilan taqqoslanadigan holatga keltiriladi. Teng nol deb ildizlarini topib, atrofida ishora tekshiriladi. Agar belgi noqat’iy bo’lsa, barcha yechimga yopiq qavs qo’yiladi, aks holda ochiq qavs qo’yiladi.

14)Kasrni nol bilan taqqoslanadigan holatga keltiriladi.Surati nolga teng ,mahraji noldan farqli deb ildizlari topilib, atrofida ishora tekshiriladi.Agar belgi noqat’iy bo’lsa suratidagi yechimga yopiq,mahrajdagi yechimga ochiq qavs qo’yiladi.

ISHORA UZGARMAYDIGAN HOLATLAR

1)Kvadratik son nolga teng bo’lsa, 2)D=0 bo’lsa, 3)Ikkita bir xil ildiz chiqsa, 4)Modul teng nol bo’lsa, 5)Tengsizlikda xususiy yechim sistemali qavsga olinadi.

PARAMETRLI TENGSIZLIKLAR

1)ax²+bx+c>0 tengsizlik x ning ixtiyoriy qiymatida o’rinli bo’lishi uchun

shartni bajarishi kerak.

2)ax²+bx+c<0

3)ax²+bx+c>0

4)ax²+bx+c<0

5)ab shartni bajarishi kerak.

6)a a>b.