2. O'zgaruvchili ifodalar umumiy tushunchasi Sonli ifodalar va ularni taqqoslashni o’rgatish metodikasi

O'zgaruvchili A(x) va B(x) ifodalarga kiruvchi harflarning joiz qiymatlarida ular

bir xil qiymatlar qabul qilsa, bu ifodalar aynan teng deyiladi. Masalan, (x + 3) va

x + 6x + 9 ifodalar aynan teng.

Ammo noldan farqli sonlar sohasida bu ikkala ifoda ay nan teng. O'zgaruvchiii ikki ifodaning aynan tengligi haqidagi tasdiq mulohazadir. Masalan, (x + 3) ifoda x + 6x + 9 ifodaga aynan tengligi haqidagi tasdiqni bunday yozish mumkin:

(Vx)((x + 3)² =x² +6x + 9).

Odatda, qisqalik uchun Vx kvantor tushirib qoldiriladi va qisqacha bunday yoziladi: (x + 3) = x + 6x + 9. Ammo bunday yozuv uncha aniq emas — bu tenglikni tcnglama deb ham qarash mumkin.

Masala qaraymiz: «Qafasda tustovuq va quyonlar bor. Ularning boshlari 19 ta, oyoqlari 62 ta. Qafasda nechta tustovuq va nechta quyon bor?» Bu masalani arifmetik yechish mumkin. Ammo eng sodda yechish usuli tenglama tuzib yechishdir. Tustovuqlar sonini x harfi bilan belgilay-miz. U holda tustovuqlar oyoqlari 2x ta. Quyonlar soni 19 - x ta, ularda oyoqlar soni 4(19 - x) ta. Algebraik materialni o’rganishning boshlangich kursiga algebra elemeitlarini kiritishning maqsadi o’quvchilarning son haqidagi, arifmetik amal haqidagi, matematik munosabat haqidagi umumlashtirishlarini yuksakroq darajaga ko’tarishdan, bundan keyin algebra elementlarini muvaffaqiyatli o’rganish uchun asos hosil qilishdan iborat. Bu tushunchalarning hammasi o’zaro uzviy bog’langandir.