2-Mustaqil ishi Mavzu: Graflarni eniga va bo‘yiga aylanishi

i,n:integer;
{nostandart funktsiyani tavsiflaymiz}
function f(x:real):real;
begin
f:=ln(x*x+3*x+1);
end;
begin clrscr;
write(‘quyi chegara a=’); readln(a);
write(‘yuqori chegara b=’); readln(b);
write(‘bo’laqlar soni n=’); readln(n);
s:=(f(a)+f(b))/2; h:=(b-a)/n;
for i:=2 to n do
s:=s+f(a+(i-1)*h);
J:=h*s; textcolor(13);
writeln(‘integral kiymati J=’,J:3:4);
end.

{Simpson usuli} Program integral2(input,output); Uses crt; var a,b,h,s,J:real; i,n,k:integer; function f(x:real):real; begin f:=ln(x*x+3*x+1); end; begin clrscr; write(‘quyi chegara a=’); readln(a); write(‘yuqori chegara b=’); readln(b); write(‘bo’laqlar soni n=’); readln(n); h:=(b-a)/n; s:=f(a)+f(b); k:=1; for i:=2 to n do begin s:=s+(3+k)*f(a+(i-1)*h); k=-k end; J:=s*h/3; textcolor(2); writeln(‘integral qiymati J=’,J:3:4); end.

Ushbu dasturlarni zamonaviy IBM va Pentiem kompyuterlarining Turbo Pascal tizimiga kiritib natijalarni olish va taxlil qilish mumkin. Dasturda ishlatiladigan protseduralar dasturning protseduralar va funktsiyalarni bayon etish bo’limida tavsiflanishi lozim.

Protseduraning umumiy ko’rinishi quyidagicha:
procedure n (p1:t1; p2:t2; var p3:t3,…);
By yerda n-protsedura nomi, PI-formal parametrlar, TI-parametr turlari. Protsedura ham asosiy dastur qanday strukturaga ega bo’lsa shu strukturaga ega. Protsedura asosiy dasturning var bo’limidan keyin va begin bo’limidan oldinda joylashadi.
Protseduradan foydalanib 5,7u2-1,2u-8,3=0 tenglamani yechish dasturini tuzamiz.

program kv_t(output);

var y1,y2,d: real;
procedure sq (a,b,c:real; var x1,x2:real);
begin
d:=b*b-4*a*c;
x1:=(-b+sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);
end;
begin {asosiy dastur boshlandi}
sq(5.7, -1.2, -8.3, y1, y2);
writeln (‘x1=’, x1 , ’ y2=’, y2);
end.

natija х1=0.49, х2=-5.2

Agar protsedurada bir dona kattalikning kiymati hosil kilinsa, unda bunday protsedurani funktsiya sifatida tashkil qilish qulay. Funktsiya function so’zi bilan boshlanib, sungra uning nomi (ixtiyoriy identifikator) yoziladi va uning parametrlari, turlari ko’rsatilib dasturda begin va end operatorlari oraligida funktsiya tanasi yoziladi. Protsedura funktsiyaning umumiy ko’rinishi quyidagicha:

function n ({parametrlar ro’yxati}: {protsedura kiymatining turi});
Misol:
a=0,13457; b=2,13458; c=1,71345.
Dastlab nostandart funktsiyani aniqlab olamiz. Soxta parametrlar sifatida x va u larni olamiz, u holda nostandart ( foydalanuvchining) funktsiyasi bo’ladi. Berilgan funktsiyani hisoblash algoritmining blok – sxemasi va dasturini tuzamiz.


Xulosa
Menga berilagan Taqribiy integrallash usullari aniqligi va hisoblash hajmi bo‘yicha taqqoslash mavzusidagi topshiriqdan shuni xulosa qilib yozishim mumkunki Oliy matematika kursidan malumki aniq integrallar asosan N‘yuton-Leybnits formulasi bilan hisoblanadi. Lekin har qanday f(x) funktsiyaning boshlangich funktsiyasi elementar funktsiya bulavermaydi, yani integrallash murakkab bo’ladi. Bunday aniq integrallarni N‘yuton-Leybnits formulasi bilan hisoblab bulmaydi. Bunday hollarda integrallarni taqribiy hisoblash usularidan foydalanib integrallarning taqribiy kiymatlari topilishi xaqida yangi bilimlariga ega boldim.