2-mustaqil ish mavzusi. Chiziqli dasturlash masalalari va ularni yechish algoritmlari. Mustaqil ishni bajarish uchun namuna

5-masala. Ishlab chiqarish korxonasi ikki xil turdagi belkuraklar ishlab chiqaradi. Ularni tayyorlash uchun metall va yog‘och talab qilinadi. Birinchi turdagi belkurakni tayyorlash uchun 0.04 metall parchasi va 0.004 m³ yog‘och, ikkinchi turdagi belkurak uchun 0.02 metall parchasi va 0.004 m³ yog‘och talab etiladi. Birinchi turdagi belkurakning sotish narxi 60 so‘m, ikkinchi turdagi belkurakning narxi 50 so‘m. Bozorni o‘rganish natijasida 1-turdagi belkurakka talab 2-turdagi belkurakka nisbatan juda yuqori bo‘lib, oyiga 3000 donaga ko‘pni tashkil etadi. Bundan tashqari 2-turdagi belkurakka talab oyiga 15 ming donadan oshmaydi. Ishlab chiqarish korxonasida 300 ta metall parchasi va 60 m³ yog‘och mavjud bo‘lsa, ikkala turdagi belkuraklardan maksimal foyda olish uchun oyiga nechtadan ishlab chiqarishi kerak bo‘ladi?
6-masala. Ishlab chiqarish korxonasi 4.5 tonnalik va yem-xashak tarqatuvchi tirkamalarni mos ravishda 40.3 ming va 74.3 ming so‘mdan ishlab chiqaradi. Bozorni o‘rganish natijasida ma’lum bo‘ldiki, birinchi turdagi tirkamaga 1 yilda 1200 ta talab mavjud. Tirkamalarni ishlab chiqarish uchun po‘lat va chugun xomashyolaridan foydalaniladi, ularning zahirasi mos ravishda 25000 va 4500 tonnani tashkil etadi. Minggta tirkamani ishlab chiqarish uchun 1615 tonna po‘lat va 385 tonna chugun sarflanadi. Yem-xashak tarqatuvchi tirkamaning har ming donasi uchun esa 2022 tonna po‘lat va 478 tonna chugun sarflanadi. Birinchi turdagi tirkamaning tannarxi 34.66 ming so‘m, yem-xashak tarqatuvchi tirkamaning tannarxi 63.9 ming so‘mni tashkil etdi. Tirkama va yem-xashak tarqatuvchi tirkamalarni ishlab chiqarishning optimal yechimini quyidagi shartlar asosida topish kerak:
a) ishlab chiqariladigan mahsulotlarning soni maksimal bo‘lishi;
b) ishlab chiqarilgan mahsulotlardan foyda maksimal bo‘lishi;
v) ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi minimal bo‘lishi.
7-masala. Ta’mirlash zavodi ikki turdagi nasos ishlab chiqaradi: yoqilg‘i va suv. Mahsulotlar komplektiga to‘rt turdagi qismdetallar ishlatiladi: asosiy qobiq, plastik, manjet, tishli g‘ildirak. Yoqilg‘i nasosini ishlab chiqarish uchun bitta asosiy qobiq, 4 ta plastik, 4 ta manjet, bitta tishli g‘ildirak, suv nasosiini ishlab chiqarish uchun esa mos ravishda 1, 2, 4 va 3 ta komplekt detallari sarflanadi. Bitta yoqilg‘i naososini sotish natijasida zavodga 50 so‘m, suv nasosi esa 200 so‘m foyda keltiradi. Zavod zahirasida quyidagi qism detallar mavjud: Asosiy qapqoq - 6 dona; plastik – 8 dona; manjet - 12 dona; tishli g‘ildirak - 9 dona. Zavod maksimal foyda olish uchun ishlab chiqarish rejasini tuzing.