2-Ma’ruza. Yerning shakli va o‘lchamlari. Reja

Referens ellipsoid. Geoid o‘rniga qabul qilinadigan ellipsoid markazi yerning tortish kuchi markaziga, ekvtor tekisligiga, kichik (aylanish) o‘qi yerning aylanish o‘qiga to‘g‘ri (mos) kelib, hajmi geoid hajmiga teng bo‘lishi kerak. Shu shart asosida qabul qilingan ellipsoid yuzasidan geoid yuzasining balandlik bo‘yicha farqlari kvadratlarining yig‘indisiminimum bo‘lishi ham kerak. Yuqoridagi asoslarga binoan tanlangan ellipsoid yer tanasiga har taraflama yaxshi joylashishi kerakki, bu-ellipsoidni orentirlash deyiladi. Agar ellipsoid geoidga yoki geoid ellipsoidga joylansa, bular bir–biriga hamma nuqtalari bilan yopishib turmaydi (urunmaydi), balki geoidning ba’zi nuqtalariellipsoidning ustidan yoki ichidan o‘tadi. Bu yuzlarning tengmasligi (farqi) 150m dan oshmaydi.
Geoidning shaklini va yerning fizik yuzasini o‘rganishda ularning qay nuqtada qanday farq qilishi aniqlanadi. Bu farq va ellipsoid parametrlari asosida geoid va haqiqiy yer shakli modelini yasash mumkin.
Yer yuzasining turli uchastkasida olib borilgan o‘lchash natijalarini matematik ishlab chiqish bir yuzada bo‘lishi uchun o‘lchash loyihalash yo‘li bilan bir ellipsoid yuzasiga keltiriladi, ya’ni bir yuzaga nisbat beriladi. Masalan, joyda o‘lchangan AV masofa (2.3-shaklga qarang) tuzatmalar berilib, MN ellipsoid yuzasidagi av bilan ifodalanadi va hisoblash ishlarida av dan foydalaniladi.
Geoid o‘rniga qabul qilingan ellipsoid yuzasi PQP₁Q₁ (2.4-shakl) RR₁ o‘q atrofida aylanishdan hosil bo‘lgan, uning o‘lchamlari ellipsoidning kata yarim o‘qi OQ=OQ₁=a va kichik yarim o‘qi OR= R₁=v qiymatlari bilan yoki katta yarim o‘qi a va sferoid (ellipsoid) ning siqilishi deyiladigan bilan aniqlanadi. qiymati quyidagicha bo‘ladi:
(2.2)
Yerning o‘lchamlarini aniqlovchi a, v va lar yer ellipsoidining parametrlari deyiladi. Yerning matematik shakli yuzasini o‘rganishda shunday ellipsoid topiladiki, u o‘z parametrining qiymatlari jihatidan geoidga yuqoridagi shartlar asosida eng yaqin keladigan va Yerning tanasiga yaxshi joylashadigan bo‘lsin. Bunday yer ellipsoidi referens-ellipsoid deyiladi.

2.4-shakl. Ellipsoid.
Har xil mamlakatlar qabul qilgan referens-ellipsoid o‘lchamlari, ularning aniqlanish yili va avtorlari nomi 2.1-jadvalda keltirilgan.
2.1 j a d v a l