2 Ma`ruza: Molekular fizika. Gazlarning molekular-kinеtik nazariyasi. Gazlar kinеtik nazariyasining asоsiy tеnglamasi. Termodinamika qonunlari. Reja

Gazlarning kinеtik nazariyasining asоsiy tеnglamasi. Gazlarning kinetik nazariyasi gaz holatini harakterlovchi kattaliklari bilan molekulalar harakati o‘rtasidagi bog‘lanishni hosil qiladi.
Biror idishda olingan gaz xaotik harakatdagi molekulalar to‘plamidan iboratdir. Har bir molekula idish devoriga urilganda devorga biror kichik kuch bilan ta’sir qiladi, ammo molekulalar to‘plami esa kattagina kuch bilan ta’sir qiladi. Idish devorining yuza birligiga ta’sir etuvchi kuch gaz molekulalarining bosimiga teng. Demak, gazning bosimi gaz molekulalarini issiqlik harakati tufayli idish devoriga urilishidan kelib chiqadi.
Q

Rasm 1
irrasi bo‘lgan kub idishda molekuladan iborat gaz joylashgan, har bir molekulaning massasi ga teng. Molekulalar harakatining batamom xaotik bo‘lishi tufayli ularning idish devorlariga ta’sirlari natijasi xuddi barcha molekulalarning qismi idishning oldingi va orqa devorlari orasida, qismi o‘ng va chap devorlari orasida va qismi yuqori va pastki devorlari orasida to‘g‘ri chiziqli harakat qilgandagidek bo‘ladi (1-rasm). Shuning uchun ular uchala o‘zaro perpendikulyar yo‘nalishlarning har biri bo‘ylab harakatlanuvchi molekulalar soni ga teng bo‘ladi.

Idishning o‘ng devoriga tomon tezlik bilan perpendikulyar borib urilayotgan bitta molekulani kuzataylik.

Idish devoriga urilgandan so‘ng molekula - tezlik bilan undan qaytadi. vaqtda molekulaning idish devoriga bergan kuch impulsi bo‘ladi. Impulsning o‘zgarish qonuniga binoan
. (1)
Minus ishora zarb vaqtida tezlik o‘z yo‘nalishini qarama-qarshi tomonga o‘zgarishini bildiradi.
Molekula o‘ng devorga kuch bilan qisqa vaqt, faqat zarblar vaqtidagina ta’sir qiladi, zarbalar orasidagi qolgan kattagina vaqt oraliqlarida molekula bu devorga ta’sir qilmaydi. Shuning uchun molekulaning bir sekundda o‘ng devorga o‘rtacha ta’sir kuchi aslida haqiqiy kuch dan ancha kichik bo‘ladi. Molekulaning 1 sekundda o‘tgan yo‘li son jihatdan tezlikka teng bo‘lgani uchun molekulalarni soni .
U holda o‘rtacha kuch quyidagiga teng bo‘ladi:
. (2)
Endi idishning o‘ng devoriga gazning barcha molekulalari ta’sir qilishini hisobga olamiz. U holda gazning o‘ng devoriga ta’sir qiluvchi to‘la kuch barcha molekulalar kuchlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi:
, (3)
bu yerda - molekulalarning tezliklari.
Tenglikning o‘ng qismini ga bo‘lamiz va ko‘paytiramiz:
. (4)
- ifoda molekulalarning o‘rtacha kvadratik tezliklari kvadrati. U holda shunday yozish mumkin:
. (5)
Bu tenglikning ikkala qismini ga bo‘lamiz va ni bilan almashtiramiz, ya’ni
. (6)
Biroq idishning o‘ng devori sirti, idishning hajmi, u holda
, (7)
bu yerda - gazning o‘ng devorga bosimi, - gazning hajm birligidagi molekulalari soni.
Shuning uchun
. (8)
Bu tenglikning o‘ng qismini ikkiga bo‘lib va ko‘paytirib, quyidagini olamiz:
, (9 )
bu yerda bir molekulaning ilgarilanma harakatining o‘rtacha kinetik energiyasi. Binobarin,
(10 )
(8), (10) formulalar molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi bo‘lib, gazning bosimi birlik hajmdagi molekulalarning ilgarilanma harakati o‘rtacha kinetik energiyasiga to‘g‘ri proporsional ekanligini ko‘rsatadi.
Molekulalar tartibsiz harakatining o‘rtacha kinetik energiyasini temperatura orqali quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin, ya’ni
, (11)
bu yerda - Bolsman doimiysi,
- gazning absolyut temperaturasi.
(9) formulaga molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi (11) ifodasini keltirib qo‘yib, gazning bosimi uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
. (12)
Demak, gazning bosimi uning absolyut temperaturasiga va hajm birligidagi molekulalar soniga to‘g‘ri mutanosib ekan.