2-ma’ruza. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Laplas teoremasi. Determinantni satr yoki ustun elementlari bo’yicha yoyish. Reja

Yangi dars mavzusining bayoni (55 daqiqa): (matn keltiriladi, matnda asosiy materialdan tashqari, avvalgi mavzularda o’rganilgan tushunchalar, tasdiqlar hamda mashhur olimlar haqida ma’lumotlarni o’zida mujassam qilgan glossariy ham keltiriladi va ma’ruzaning elektron variantida giperssilkalar yordamida ularning ekranda ko’rsatilishi ta’minlanadi).
Mavzuning asosiy mazmuni–ma’ruza muloqot uslubi vositasida talabalarga yetkaziladi.


2.1. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar


1–ta’rif. - tartibli determinantning istalgan ta satri va ta ustunlarini ajrataylik. Bu satrlar va ustunlarning kesishgan joylaridagi elementlarni determinantdagidek tartibda olib, ulardan - tartibli determinantni tuzsak, u ning k- tartibli minori deb ataladi.
2–ta’rif. determinantda ajratilgan ta satr va ta ustunni o’chiraylik. ning qolgan elementlarini shu dagidek tartibda olib, ulardan tartibli determinantni tuzsak, u, ga qo’shma minor deyiladi.
Misol. 5 tartibli.

determinantda 1- va 5- satrlarni, 3 va 4- ustunlarni ajratsak, ularning kesishgan joylaridagi elementlardan 2- tartibli

minor tuziladi. Bu ajratilgan satr va ustunlarni o’chirsak, qolgan elementlardan ushbu

qo’shimcha minor hosil bo’ladi.
3- ta’rif.

darajaning qo’shimcha minorga ko’paytmasi k- tartibli minorning algebraik to’ldiruvchisi (yoki M minorga mos algebraik to’ldiruvchi) deb ataladi, bunda mos ravishda, determinantning ga tegishli satr va ustunlarining raqamlarini bildiradi.
Algebraik to’ldiruvchi, odatda, A harf bilan belgilanadi Ta’rifga muvofiq:


.

Agar minor bitta elementdan iborat, ya’ni bo’lsa, unga mos algebraik to’ldiruvchini bilan belgilaydilar. Bu holda

.
Misol. Ushbu minorning algebraik to’ldiruvchisi




bo’ladi.

2.