2-ma’ruza Mavzu: Algoritm tushunchasi, xossalari va berilish usullari. Blok-sxema Algoritmlarning turlari: chiziqli va tarmoqlanuvchi jarayonlar uchun algoritmlar tuzish. Takrorlanuvchi va murakkab jarayonlar uchun algoritmlar tuzish

Matn ko’rinish: Blok sxema ko’rinishi:

1. Boshlash.

2. S=0
3. i=1
4. S=1/i²
5. Agar i<100 bo’lsa, u holda i=i+1 ва
4 ga o’tish. Aks holda 6 ga.
6. S ni qiymati chiqarilsin.
7. Tamom.
2 - misol. 0 dan 20 gacha juft sonlar yig’indisini hisoblash algoritmini tuzing.
Yechish. a) sikl - gacha b) sikl – hozircha




2-misol. funksiyani x ning [a,b] oraliqda h=0.1 qadam bilan o’zgarish qiymatini hisoblash algoritmini tuzing.
Yechish. Bu yerda algoritmlarning gacha va hozircha ko’rinishlari keltirilgan.
1) Sikl-gacha 2) Sikl – hozircha





Takrorlanishlar soni aniq bo’lmagan sikllar. Bunday sikllarda takrorlanishlar sonini oldindan belgilab bo’lmaydi. Unda sikl ma’lum bir shart bajarilishigacha davom etadi.
Takrorlanishlar soni aniq bo’lmagan sikllarga intersion sikllarni misol qilish mumkin bo’lib, unda sikldan chiqib ketish aniq bir natijaga erishilgandan keyin amalga oshiriladi. Hisoblashlar erishish kerak bo’lgan natijaga bosqichma-bosqich yaqinlashib borish orqali bajariladi .
3-misol. ifodani ε aniqlik bilan hisoblash algoritmini tuzing.Yechish. Bu yerda 1/iⁱ ifoda sikl parametrning qiymati oshib brogan sari nolga yaqinlashib boradi. Hisoblash jarayoni 1/iⁱ <= ε shart bajarilguncha davom etadi.



Murakkab hisoblash jarayonlarini algoritmlash
Bundan tashqari murakkab ko’rinishdagi takrorlanuvchi jarayonlar uchun algoritmlar tuzishda ichma-ich joylashgan takrorlanuvchi-siklik algoritmlardan foydalaniladi. Takrorlanuvchi jarayon sikl parametri va sikl tanasidan iborat bo’ladi. Agar sikl tanasi ham yana sikldan iborat bo’lsa, u holda bunday sikllar ichma- ich joylashgan yoki murakkab sikllar deb ataladi. Ichida boshqa sikl joylashgan sikl tashqi sikl deyiladi. Boshqa sikl ichida joylashgan sikl esa ichki sikl deyiladi. Tashqi va ichki sikllarni tashkil etish qoidasi oddiy sikllarnikiga o’xshab ketadi. Faqat ichma- ich sikllarni tuzishda qo’yidagi qo’shimcha shartga rioya qilish kerak: ichki sikl tanasining amallari to’liq tashqi sikl tanasi ichida joylashgan bo’lishi kerak.
Murakkab sikllar shartli ravishda ichma- ichlik darajasiga bo’linadi, ya’ni eng tashqi sikl 1- darajali, keyingi sikl 2- darajali va hakozalar kabi bo’ladi. Har xil darajali sikllarning parametrl qiymatlari bir vaqtda o’zgarmaydi.
Murakkab siklda avval hamma sikl parametrlari o’zlarining boshlang’ich qiymatiga ega bo’ladi. So’ngra eng ichki sikl to’liq bajariladi. Shundan keyin bunga nisbatan tashqi sikl parametri o’z qiymatini bittaga o’zgartiradi, so’ngra ichki sikl esa yana to’liq bajariladi va hokazo bu jarayon hamma darajadagi sikllar parametrlari talab etilgan barcha qiymatlarini qabul qilib bo’lguncha davom etadi. Ichma- ich joylashgan sikllar tanasining takrorlanishlarining umumiy soni, barcha sikl parametrlarining qabul qiladigan oxirgi qiymatlarining ko’paytmasiga teng: N=N1*N2*...Nk.
Ichma-ich joylashgan siklik jarayonlarni bajarilish tartibini quyidagi misol orqali berish mumkin:
Ichma-ich joylashgan siklik jarayonlar algoritmlar tuzishga doir misollar qaraymiz .
1-misol. ifodaning qiymatini hisoblash algoritmini tuzing. Yechish. Bu yerda i bo’yicha takrorlanuvchi algoritm tashqi, j bo’yicha takrorlanuvchi algoritm ichki sikllar deb yuritiladi.

2-misol. Ikkita a va v natural sonlari uchun eng katta umumiy bo’luvchi topilsin( blok-sxema ko’rinishi):
Yechish. Bu masalaning yechimi Evklid algoritmidan iborat bo’ladi.(Evklid algoritmining tavsifi yuqorida berilgan).