2-ma'ruza. Matematik modellashtirishdagi asosiy atamalar. Matematik modellarning turlari

2-ma'ruza. Matematik modellashtirishdagi asosiy atamalar. Matematik modellarning turlari

Ma'ruzaning mazmuni :
- matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari; matematik modellarning turlari.
Ma'ruzaning maqsadi:
- matematik modellashtirishning asosiy tushunchalarini va matematik modellarning turlarini o'rganish.

2.1 Matematik modellashtirishdagi asosiy atamalar

Har bir matematik model tarkibiy qismlar, o'zgaruvchilar, parametrlar, funktsional bog’liq kabi tarkibiy qismlarning buyurtma kombinatsiyasi .
Modelning tarkibiy qismlari ostida biz to'g'ri birlashtirilganda tizimni tashkil etadigan tarkibiy qismlarni tushunamiz. Komponentlar ajralmas tarkibiy shakllanishlar (modelning "elementlari") yoki "quyi tizimlar" tarkibiy qismlari bo'lishi mumkin.
Odatda, tizimning kirish va chiqishlari o'zgaruvchilar , qolgan miqdorlar parametrlar deb nomlanadi .  Ushbu taxminlar shartli ravishda qabul qilinadi. Qo'shimcha kelishuvlarsiz, parametrlarning qayerda ekanligi va parametrlarning qaerdaligiga javob berish mumkin emas. Bunday kelishuv sifatida, masalan, funktsiyalar klassi qabul qilinishi mumkin. O'zgaruvchilarning kirish va chiqish qismiga bo'linishi ham mutlaq emas. Bu ma'lum bir tizim uchun to'g'ri keladi. Biz o'rganilayotgan butun tizimning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqishimiz kerak. Tizim kirishlari (ekzogen o'zgaruvchilar) o'rganilayotgan tizimdan tashqarida hosil bo'ladi va tashqi sabablar natijasidir. Chiqish (endogen o'zgaruvchilar) tizimdagi unga ekzogen o'zgaruvchilarning ta'siri natijasida yuzaga keladi.
Modelning asosiy tarkibiy qismlari - bu tizim yoki komponentning parametrlari va parametrlarining xatti-harakatlarini tavsiflaydigan funktsional bog'liqliklar  . Odatda ular ekzogen (x) va endogen (y) o'zgaruvchilar yoki ularga bog'liq bo'lgan parametrlar (p) orasidagi ichki aloqalarni o'rnatadilar:
a) y = φ (p, x),
b) p = ψ (x, y). 
Funksiyalar φ ko'pincha operator (yoki oddiygina operatorlar), va funktsiyalar ψ parametrik deb ataladi. Tizimning ishlash qonuni analitik, grafik, jadvalli va boshqalarga o'rnatilishi mumkin.
Modellarning oxirgi tarkibiy qismi cheklovlardir . Eng oddiy holatda cheklovlar xD _x modelining argument vektorining o'zgaruvchanlik mintaqasini o'z ichiga oladi . Model parametrlari ba'zi ruxsat berilgan pD _p to'plamida ham belgilanishi mumkin .
Ko'pincha, simulyatsiya qilingan tizim atrof-muhitga ta'sir qilmaydi, deb ishoniladi. Tashqi muhitni e'tiborsiz qoldirishning joizligi masalasi asosli bo'lishi kerak.