2-Ma’ruza. Chiziqli algoritmlar. Sikllar. Integrallarni taqribiy hisoblash usullari, samaradorligi. Matrisalarni ko’paytirish. Determinantni hisoblash

Masala. Ikki o’lchovli massivning elementlarini 2 ga ko’paytirish algoritmni baholang.

for(int i=0; i

for(int j=0; j

{

a[i][j]*=2;

}

Bu algoritmning matematik modeli

Integrallarni sonli yechish

Aniq integrallarning qiymatini taqribiy hisoblashning trapesiya va

Simpson formulalari yordamida sonli natijalar olish va dastur tuzish.

Quyidagi

integralni to’g’ri to’rtburchaklar formulasidan foydalanib taqribiy hisoblansin.

.

To’g’ri to’rtburchaklar formulasi. Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lamiz.

Buning uchun integrallash kesmasini ta bo’lakka bo’lamiz va hisoblashlar natijalarini keltiramiz:

Bizning misolda bo’lgani uchun, to’g’ri to’rtburchaklar formulasiga asosan, quyidagi natijani hosil qilamiz.

X=0.1; =0.9901

X=0.2; =0.9615

X=0.3; =0.9174

X=0.4; =0.8621

X=1.0 =0.5000

7.5998

.

Dastur kodi

#include

#include

using namespace std;

double funk(double x)

{

return (1.0/(1+x*x));

}

int main()

{

double a,b,S=0, xa;

int n=10;

cout<<"integral chegarasini kiriting"<

cin>>a>>b;

xa=a+0.1;

while (xa

{

S+=funk(xa);

xa+=0.1;

}

S=S*fabs(b-a)/n;

cout << S;

return 0; }

2. integralni trapetsiyalar formulasi yordamida taqribiy hisoblang. Bunda ham

deb oling.

Yechish: va



bo’lgani uchun

Dastur kodi

#include

#include

using namespace std;

double funk(double x)

{

return (1.0/(1+x*x));

}

int main()

{

double a,b,S=0, xa;

int n=10;

cout<<"integral chegarasini kiriting"<

cin>>a>>b;

xa=a+0.1;

while (xa

{

S+=funk(xa);

xa+=0.1;

}

S=(a+b)/2+S;

S=S*fabs(b-a)/n;

cout << S;

return 0; }

3. integralni Simpson formulasi yordamida taqribiy hisoblansin. Bunda deb oling.

Topilgan bu qiymatlarni

Simpson formulasiga qo’yamiz:

Bizda bo’lgani uchun . Demak,