2. Joiz boshqaruvlar sinfi

1.2. Joiz boshqaruvlar sinfi. Ma’lumki, aniq fizik obyektlarda u(t) boshqaruv ixtiyoriy ravishda tanlanishi mumkin emas. Unga boshqaruvning fizik ma’nosidan kelib chiqqan holda ma’lum bir cheklanishlar yuklatirgandir. Masalan, agar u₁(t) dvigatelning tortish kattaligi bo’lsa, u holda har bir t vaqt momentida u

chegaralanishni qanoatlantirishi kerak. Jumladan tortish qiymati u_min va u_max chegaraviy qiymatlarni ham qabul qilishi darkor. Odatda, u(t) boshqaruv vektori har bir t vaqt momentida

(2)

chegaralanishni qanoatlantiradi deb faraz qilinadi, bu yerda - biror bir berilgan to’plamdir. Jumladan, odatda aniq fizik obyektlarda yopiq to’plam bo’ladi. Aynan shu yopiqlik boshqariluvchi obyektning xatti-harakatini odatiy variatsion hisob usullari bilan o’rganishga imkon bermaydi.

(2) ko’rinishdagi chegaralanishdan tashqari u(t) boshqaruvning vaqtga bog’liqligiga nisbatan qo’shimcha chegaralanishlar qo’yilishi mumkin. Masalan, joiz boshqaruvlarga faqatgina sillliq, uzluksiz, bo’lakli-uzluksiz funksiyalar kiritilishi mumkin. Bizga u(t) joiz boshqaruvlar sinfi biror bir yo’l bilan berilgan bo’lsin.