2-Ҳисоб график иш

Surface Plot (график поверхности)

Data Points (точный график)

Bar Plot (столбчатый график)

Contour Plot (контурный график – тенг босқичдаги чизиқлар)

Vector Field Plot (график векторного поля)

Patch Plot (график из отдельных элементов)

3.6. расмда фазовий график тасвирланишининг бир неча турлари берилган.

3.6. расм. Фазовий график тасвирланишнинг бир неча турлари.
 Топшириқ
Қуйидаги созлагичларни қўллаган холда график ва диаграмаларни тузинг.

ыыариант №	Икки ўлчамли графикни тузиш	Фазовий графикни тузиш
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25		B
26
27
28

Тенгламаларнинг график ечилиши
MathCAD мухитида алгебраик ва трасцедент тенгламаларни ечишни ўрганиш. Графигини чизиш.

ишини бажариш услуби:

4. 
   Ишнинг назарий қисми билан танишиш: асосий буйруқ ва функцияларни ўрганиш
   
5. 
   Қуйидаги таркибда хисобот тайерлансин:
   
   • 
     лаборатория иши конспекти;
     
   • 
     бажарилган топшириқ натижаси билан.
     

Назарий тушунтиришлар

Квадрат тенглама ва полиномлар илдизларини аниқлаш

MathCAD асосий менюсидаги Символная бўлими орқали очиладиган Переменные банди активлаштирилганда пайдо бўлувчи меню очилади. У билан у еки бу операцияларни бажариш учун хизмат қилади.

ҳ
5.1 раcм. Пайдо былувчи менюнинг Решить банли ишлатилиши натижалари

Алгебраик ва системали тенгламаларни ечиш фунциялари

find(x,y,...) - тенгламарни ечиш блокида аниқланган тенглама ва тенгсизликлар шартларини қониқтирувчи х, y… лар қийматларини қайтаради. Тенгламалар сони номаълумлар х,у … сонига тенг былиши керак. Тенгламаларни ечиш блоки бир номаълумни излаётган вақтида излаш функциясини скалярни қайтаради. қолган холатларда эса у, биринчи элементи кидирилаетган х, иккинчиси у ва х.к.з былган векторни қайтаради. Бу функцияни ишлатишдан олдин хар бир ноъмалумларнинг бошланғич яқинлашуви берилиши шарт. Агар системанинг бир нечта ечими былса, топилган берилган бошланғич орқали аниқланади.
Maximize(f, var1, var2, ...) - f функциянинг максимал қийматини таъминловчи var1, var2, ... қийматларини қайтаради. Ушбу функцияни ишлатишдан олдин хар бир ноъмалум учун бошланғич яқинлашувни ва, агар чегараланишлар берилган былса, у холда Given калитли сызини бериш лозим.
Minerr(x, y, ...) - тенгламалар системасини ечимига жуда яқин бўлган х, у … қийматларини қайтаради, бу ерда тенгламалар системасида қидирилаётган х,у… скаляр ўзгарувчилар қийматидир. Агар бита номаълум қидирилаетган бўлса, Minerr функцияси скалярни қайтаради. қолган холларда, биринчи элементни қидирилаетган ноъмалум х, иккинчи у ва ҳоказо қийматлари учун векторни қайтаради. Ушбу функцияни ишлатишдан олдин ҳар бир ноъмалум учун бошланғич яқинлашувчи ва Given калитли сўзни бериш лозим. Агар сисетма бир нечта ечимга эга бўлса, у холда изланаетгани берилган бошланғич яқинлашув орқали аниқланади.
Minimize(f, var1,var2, ...) - f функциянинг минимал қийматини таъминловчи var1, var2... қийматларини қайтарали. Ушбу функциянинг ишлатилишидан олдин ҳар бир ноъмалум учун бошланғич яқинлашувини ва, агар чегаранишлар берилган бўлса, у хода Given калитли сўзни бериш лозим.
Polyroots(V) - полином илдизини топади ва коэфецентларни Vда жойлашган, ўамда барча илдизларидан ташкил топган векторни қайтаради. Дастлабки полином коэфецентларини вектор кўринишида берилиши шарт. (5.2 расм).


5.2 расм. Бир номаълумли тенглама илдизларини график усулида ва polyroots функцияси ердамида аннақлаш

root(f(x),x) - бир номаълумли тенглама илдизларини аниқлаш f(x) функцияси нольга тенг бўлган х қийматини қайтаради root функцияси ишлатилиши дастлаб бошланғич яқинлашувни берилишини талаб қилади. Агар функция бир нечта илдизлардан иборат бўлса, у холда топилган бошланғич яқинлашувига боғлиқ бўлади. Агар у f(x) функция локал экстремумига яқин бўлса, у холда root илдизни топилмаслиги ёки у бошланғич яқинлашувидан узоқда бўлиши мумкин. Бир номаълумли ўар қандай тенглама қуйидаги кўринишда бўлади: f(x)=g(x). Уни шундай ўзгартириш мумкинки, натижада тенгламанинг қисми нолга тенг бўлади: f(x)-g(x)=0.
5.3 расм бир номаълумли чизиқсиз тенгламанинг график усулида ва киритилган root(f(x),x) функция ёрдамида берилади.

5.3 расм. Бир номаълумли чизиқсиз тенглама илдизини график усулила
ва root(f(x),x) функцияси ердамида аннақланади.
 Топшириқ

Вариант №	Пайдо бўлувчи Решить менюси ва polyroots функцияси ёрдамида теннгламани ечинг	root функцияси ёрдамида чизқсиз тенгламани ечинг
1	x^3+ 3x + 1 = 0	x^3 = sin x
2	5x^3 – 3x^2 + 6x – 2 = 0	1-sin x = x
3	x^4 – 2x + 4 = 0	= 1/x
4	x^3 – 0.2x^2 + 0.3x –1. 2 = 0	2x + lg x = - 0.5
5	2x^3 + 1.3x^2 - 12x + 3 = 0	2 sin (x- 0.6) = 1.5 – x
6	x^3 – 0.1x^2 + 0.3x – 0.6 = 0	5x – 8 ln x = 8
7	x^4 + 12x^3 + 10x – 8 = 0	x^2 = ln (x+1)
8	6x^3 – 3x^2 +12x – 6 = 0	x + lg (1 + x ) = 1.5
9	x^4 – 3x^2 + 6x – 2 = 0	3x – e^x= 0
10	x^3 + 6x^2 - 7x = 0	x^2 = sin x
11	x^4 + 2x^2 + 18 = 0	sin ( 0.5 + x ) = 2x – 0.5
12	9x^3 – 8x^2 + 3x + 12 = 0	lg ( 2 + x ) + 2x = 3
13	x^4 – 3x^2 + 5 = 0	x + cos x = 1
14	26x^2 – 15x + 6 = 0	ln x + ( x+1)^3= 0
15	7x^3 – 16x^2 - 5x + 4 = 0	sin x^2 = 2 cos 3x

16 вариант 6-вариантни бажарсин
17 вариант 7-вариантни ва кейингилари хам худди шундай давом этади

Назорат саволлари:

1. 
   Тенгламани ечишда кайси шарт бажарилади?
   
2. 
   Квадрат тенглама ва полиномларини ечиш жараёнини баен қилинг.
   
3. 
   Чизиқсиз алгебраик тенгламаларни ечиш жараёнини баен қилинг.
   

Eyler usuliga doir misollar grafigini bajaring va rasmiylashtiring.

1. 
   , (1,8)=2,6, =0,1,
   
2. 
   , (1,6)=4,6, =0,1,
   
3. 
   , (0,6)=0,8, =0,1,
   
4. 
   , (0,5)=0,6, =0,1,
   
5. 
   , (1,7)=5,3, =0,1,
   
6. 
   , (1,4)=2,2, =0,1,
   
7. 
   , (1,4)=2,5, =0,1,
   
8. 
   , (0,8)=1,4, =0,1,
   
9. 
   , (1,2)=2,1, =0,1,
   

10. 
    , (2,1)=2,5, =0,1,
    
11. 
    , (1,8)=2,6, =0,1,
    
12. 
    , (0,5)=1,8, =0,1,
    
13. 
    , (0,2)=1,1, =0,1,
    
14. 
    , (0,1)=0,8, =0,1,
    
15. 
    , (0,5)=0,6, =0,1,
    
16. 
    , (1,2)=1,4, =0,1,
    
17. 
    , (1,2)=1,8, =0,1,
    
18. 
    , (0,6)=1,2, =0,1,
    
19. 
    , (1,4)=2,5, =0,1,
    
20. 
    , (1,8)=2,2, =0,1
    
21. 
    21
    

23