2 Халқаро илмий-амалий конференция материаллари. Педагогик инновациялар, касб-ҳунар таълими бошқарув ҳамда педагог кадрларни қайта тайёрлаш ва уларни малакасини ошириш институти, 2020 йил, 424 бет

Бугунги кунда бизнинг ҳаётимизга уч ўлчамли тасвирлар шиддатли кириб келди ва 
архитектурага оид визуалликдан тортиб компьютер ўйинларгача ўрнашиб бўлди. Эндиликда 3D-
тасвирларда катта ҳажмдаги ҳар хил шаклларни кўриш мумкин, бундай тасвирлаш тури – 
компьютер дастурлари ёрдамида 3D-моделлаштириш дейилади. Ушбу усулда амалга ошириладиган 
моделлаштириш тури кенг оммалашиб бормоқда, чунки бу каби лойиҳалар анъанавий чизмалар ва 
икки ўлчамли моделларга қараганда анча реаллик ва кўргазмалиликни ҳосил қилади. Унинг негизида 
одатда мутахассислар виртуал моделни яратмоқчи бўлган объектга доир чизмалар, расмлар, 
объектга тааллуқли ҳар хил тасвирлар асос қилиб олинади.
Ҳозирги замон талабига кўра 3D моделлар тобора оммалашиб бормоқда. 3D моделларни 
қўллаш доираси деярли чексиздир. Маҳсулот тақдимоти учун маҳсулот макетини яратишда 
(масалан, 3D принтерда), тўплаш ва кучлилигини текширишда, аниқ кўрсатмалар яратишда ва ҳ.к 
3D моделлаш қўлланилади. Шунинг учун компьютерга 3D объект ҳақида маълумот, унинг юзасидаги 
нуқта координаталари, уни тасвирловчи сатҳ тенгламалари коэффициентлари ва ҳ.к ни киритиш 
муҳим аҳамият касиб этади.
Каркас моделини (КМ) чегаравий моделга айлантириш вазифаси (ЧМ) мустақил вазифа 
сифатида ҳам, интеграл сифатида ҳам объектнинг тасвирини чизмага мувофиқ синтезлаш 
вазифасининг бир қисми сифатида қабул қилиниши мумкин. Aмалий реализация учун алгоритмни 
амалга ошириш бу масалани ечмайди, чунки қачон бу вазифага бундай манба фақат ёндашувлар 
фарқи кириш маълумотларини олиш бўлади. Биринчи ҳолда у компьютерга уч ўлчамли рамка 
моделини тўғридан-тўғри киритиш, иккинчидан эса яратилган рамка модели синтез блокидан 
келади чизилган расмларга асосланган моделлар бўлади.
Каркас модели - уч ўлчамли объектнинг скелет тавсифи (баъзан тармоқланувчи модел деб 
аталади). Моделнинг юзалари йўқ ва объектнинг қирраларини тасвирлайдиган нуқталар, сегментлар 
ва эгри чизиқлардан иборат. Каркас моделларини ишлатишнинг асосий камчилиги шундаки, бундай 
моделни ташкил этувчи ҳар бир объектни яратиш бошқалардан мустақил равишда содир бўлиши 
керак, бу жуда узоқ вақт талаб этади 
AutoCAD қуйидаги усулларда уч ўлчовли фазода текис объектларни жойлаштириш орқали 
каркас моделларини яратиш имкониятини беради: 

моделни қуришда уч ўлчовли координаталар билан нуқталарни белгилаш 

икки ўлчамли объектни чизиш учун қурилиш текислигини ўрнатиш
илгари яратилган ясси объектнинг фазовий йўналишини кўчириш ва белгилаш [4; 322 б.] 
Амалий геометрияда сиртни тасвирлашда каркас геометрик моделлари ишлатилади. Бу ҳолда 
асосий тушунчалардан бири сирт детерминанти (сиртни аниқловчи) тушунчасидир. Сирт 
детерминанти сиртни аниқловчи шартлар тўпламини ўз ичига олади. Сиртнинг детерминанти 
геометрик ва алгоритмик қисмлардан иборат. Геометрик қисмга геометрик объектлар, шунингдек 
шакл ва ҳолат параметрлари киради. Алгоритмик қисм геометрик моделнинг доимий ўзгарувчан 
параметрларига эга бўлган нуқталар ва сирт чизиқларини қуриш қоидалари билан белгиланади. 
Параметр қийматларининг дискрет тўплами сирт чизиқларининг дискрет тўпламини белгилайди, бу 
эса ўз навбатида дискрет сирт каркас деб аталади. Дискретдан узлуксиз рамка олиш учун сиртни 
яқинлаштириш керак. Узлуксиз каркас фазода текис ёки фазовий чизиқ ҳаракат билан олиниши 
мумкин. Бундай геометрик моделлар кинематик моделлар дейилади.
Контурли каркас чизмасида бутун чизиқли структура шакл юзаларининг олдиндан қурилган 
чегара контури билан белгиланади. График моделнинг биринчи тури юза синиқлари ва ташқи шакл 
чизмаларини кўрсатиб, қалинлиги ва характерига кўра бир текис бўлган чизиқ билан бажарилади. 
Компьютер графикаси терминологиясида бундай график тасвирлар симли тасвирлар (дисплейли ёки 
яширин чизиқларни кўрсатмасдан) деб аталади. Энг оддий ҳажмларни тасвирлашда ҳам шаклни 
идрок қилишда ноаниқликка дуч келишимиз мумкин. Мураккаб уч ўлчамли тузилмалар учун бундай 
чизмалар, биринчи навбатда, кўринмаслик туфайли бутунлай яроқсиз бўлиб қолади. Фақат кўринмас 

---

88 
чизиқларни олиб ташлашда тасвир фазовий саҳнанинг аниқ ифодасини беради, аммо схематик(эскиз) 
бўлиб қолади. 
Каркас моделнинг юзлари йўқ ва фақат объектнинг қирраларини тасвирлайдиган нуқталар, 
сегментлар ва эгри чизиқлардан иборат. [2; 322 б.] 
Қаттиқ жисм ёки жисм, бошқа нарсалар қатори, унинг ҳажмий хоссалари ҳақидаги 
маълумотларни сақловчи объект образидир. Шунинг учун, жисмлар уч ўлчамли моделларнинг барча 
турларини тўлиқ акс эттиради. Бундан ташқари, органлар зоҳирий мураккаблиги қарамай, улар 
қуриш ва каркас моделлари ва тармоқлари кўра таҳрир қилиш осонроқ бўлади. [2; 322 б.] 
Стандарт моделли синфларни (СС) жорий қилади, синфлар моделнинг тури (сирт, қаттиқ, 
рамка), кинематика, толеранслар ва конфигурацияни бошқариш бўйича маълумотларнинг 
мавжудлиги билан фарқланади. [3; 174 б.] 
Мазкур мақолада 3D объектларни моделлаштриш масалаларида каркас моделларини 
ўзгартириш алгоритмларини яратиш таҳлил қилинди. 3D объектларни моделлаштириш тасвирларни 
реал кўришнинг энг яхши усулларидан эканлиги асослаб чиқилди. 3D моделлаштиришни ўрганиб 
чиқиш натижасида 3D объектларни ҳосил қилиш учун компьютер дастурларида моделлаштирилиши, 
каркасли моделдан фойдаланиш объектни ҳақиқий тасвирга яқинроқ чиқишига имкон бериши ёритиб 
берилди.
Геометрик моделлаштириш, 3D моделлаштириш, компьютер графикаси ва шунга ўхшаш 
бир қанча фанларда 3 ўлчовли объектларни моделлаштиришда каркас моделидан фойдаланиш 
талабаларни янада малакасини оширишда муҳим аҳамиятга эга деб ҳисобланади.
Адабиётлар
1.
Кадрлар тайёрлаш миллий дастури. 463-I-сон 29.08.1997.
2.
Модель каркасная - Энциклопедия по машиностроению XXL.
3.
Баландина Е.А. Использование трехмерного компьютерного проектирования для 
получения развертки / Е.А. Баландина, И.В. Лашина // Проблемы оптимизации и 
экономические приложения. Матер, междунар. конф. Омск: ОмГУ, 1997.-С. 104.
4.
Сазонов А. Трехмерное моделирование в AutoCAD 2011. - Россия: Litres, 2014.