2 bob nochiziqli va xaotik mexanika predmeti

а) radiotexnik avtogenerator, b) mexanik sistema, c) qadoq toshli soat.. 

XX  asrning  birinchi  yarmida  radiotexnika,  aero-  va  gidrodinamikaning  rivojlanishi 

nochiziqli tebranishlarni jiddiy o‘rganishni taqozo qildi. Keyinchalik nochiziqli sistemalar doirasi 

kengayib,  kvant  elektronika,  kimyoviy  kinetika,  astrofizika,  biologiya  va  boshqa  sohalarni 

qamrab  ola  boshladi.  Nochiziqli  tebranishlarni  o‘rganishning  boshlang‘ich  etapida  har  sistema 

uchun  alohida  nazariya  ishlab  chiqildi.  Keyinchalik  turli  sistemalardagi  nochiziqli 

tebranishlarning  chiziqli  tebranishlar  kabi  umumiy  jihatlari  bor  ekanligi  ma’lum  bo‘ldi.  Bu  esa 

nazariyadagi haqiqiy revolutsiya edi. 

L.  I.  Mandelstamning  ilmiy  dasturiga  asosan  nochiziqli  tebranishlarni  tushunish  uchun 

konsepsiyalar  tizimi,  tasavvurlar,  modellar,  uslublar  majmuasini  –  bir  so‘z  bilan  gapirsak, 

nochiziqli  fikrlashni  ishlab  chiqish  kerak.  Shu  bilan  birga  tebranishlar  nazariyasi  shunday  bir 

“Xalqaro”  tilki,  unda  ishlab  chiqilgan  metodlarni  mexanika,  elektrodinamika,  radio-  va 

elektrotexnika,  optika,  kimyo,  biologiya,  iqtisod  va  jamiyatning  rivojlanish  masalalarida  birday 

foydalanish mumkin. 

Agar  ba’zi  tafsilotlariga  e’tibor  berilmasa  nochiziqli  tebranishlar  nazariyasi  va  oxirgi 

vaqtlarda  ko‘p  gapiriladigan  nochiziqli  dinamika  deyarli  bir  ma’noga  ega.  Lekin  ularni  farqlash 

lozim.  Birinchidan,  nochiziqli  dinamika  nochiziqli  nazariyaga  nisbatan  ko‘proq  matematik 

xarakterga  ega.  Nochiziqli  dinamika  asosiy  mazmuni  turli  sistemalarning  atrof  muhitdan 

ajralgan  (ideallashtirilgan)  modellarini  matematik  jihatdan  o‘rganadi.  Nochiziqli  nazariya  esa 

ko‘proq  masalaning  fizikasiga  e’tiborni  qaratadi.  Ikkinchidan,  nochiziqli  dinamika  sistemaning 

kompyuterda  analiz  qilish  mumkin  bo‘lgan  murakkab    jihatlarini  (masalan,  dinamik  xaos) 

o‘rganishga qaratilgandir.  

Nochiziqli  tebranishlar  masalasini  kengaytirib,  dinamik  kattaliklarni  vaqtga  bog‘lanishi 

bilan fazoviy koordinatalarga bog‘lanishini ko‘radigan bo‘lsak, ya’ni  fazoviy taqsimlangan (gaz, 

suyuqlik  va  boshqalar)  sistemalarni  o‘rganishga  o‘tsak,  nochiziqli  nazariyada  ishlab  chiqilgan 

metodlarni  bemalol  qo‘llash  mumkin.    Bunday  sistemalarni  o‘rganish  masalani  jiddiy  ravishda 

murakkablashtiradi.  Bu  yo‘nalishni  rivojlanishi  to‘lqin  nazariyasiga  olib  keldi.  Bu  sohadagi 

fundamental muammo – turbulentlikni (vaqt va fazodagi xaos) yuzaga kelishini tushuntirishdan 

iboratdir.  Yana  shu  aytish  lozimki,  fazoviy  mujassamlashgan  sistemalarda  yuzaga  keladigan 

avtotebranishlar  kabi  fazoviy  taqsimlangan  sistemalarda  avtoto‘lqinlar  yuzaga  keladi.  BU 

sohada ham ulkan yutuqlarga erishilgan.