2-amaliy mashg‘ulot matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa. Matritsaning rangini toppish usullari. Nazorat savollari

2-AMALIY MASHG‘ULOT
Matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa. Matritsaning rangini toppish usullari.
Nazorat savollari:

1. 
   Matritsa nima?
   
2. 
   Matritsalar ustida qanday amallar bajarilishi mumkin?
   
3. 
   Qanday matritsalarni ko‘paytirish mumkin?
   
4. 
   Teskari matritsa deb qanday matritsaga aytiladi?
   
5. 
   Teskari matritsa qanday topiladi?
   
6. 
   Matritsa rangi ta’rifini keltiring.
   
7. 
   Matritsa rangini hisoblash usullarini keltiring.
   

Mavzuga doir misollarning yechilishi:
1-misol: bo‘lsa, ni toping.

Yechish: matitsani matitsaga ko‘paytiriladi. Hosil bo‘lgan matritsaga yana matritsa ko‘paytiriladi. Matritsani matritsaga ko‘paytirish formulasidan foydalanamiz.

bu formula ixtiyoriy taribli kvadrat matritsalar uchun o‘rinli.

;
2-misol:
bo‘lsa, ni hisoblang.
Yechish:




bundan quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:

ushbu tenglamalar sistemasining 1-satrini (-2) ga ko‘paytirib, 3-satrga qo‘shamiz, 2-satrini ham (-2) ga ko‘paytirib, 4-satriga qo‘shib, quyidagiga ega bo‘lamiz:

Demak,
3-misol: matritsaga teskari matritsani toping.
Yechish: 1)

2) matritsaning algebraik to‘ldiruvchilarini formula orqali topamiz. Bu yerda – asosiy matritsaning -satr va -ustuni o‘chirilganidan hosil bo‘lgan determinant.

3) Topilgan ifodalarni teskari matritsani topish formulasiga qo‘yib,

quyidagiga ega bo‘ lamiz:


Teskari matritsa to‘g‘ri topilganligini quyidagicha tekshirish mumkin: bu yerda – birlik maritsa.

Amaliy mashg‘ulotda mustaqil yechish uchun tavsiya etiladigan masalalar
2007 yilda nashr etilgan I.G‘.G‘aniyev va boshqalar. muallifligidagi “Oliy matematikadan masalalar to‘plami” nomli o‘quv qo‘llanmasining 1-qismidagi 51, 52, 54, 56, 59, 60, 61, 64, 68, 72 misollar
Uyda mustaqil yechish uchun tavsiya etiladigan masalalar
2007 yilda nashr etilgan I.G‘.G‘aniyev va boshqalar. muallifligidagi “Oliy matematikadan masalalar to‘plami” nomli o‘quv qo‘llanmasining 1-qismidagi 53, 55, 57, 58, 62, 63, 65, 66, 67, 69 misollar