2-Amaliy Ish Mavzu: Kriptografiyaga kirish

SEZAR SHIFRLASH USULI

SEZAR SHIFRLASH USULI

Shifrlash alifbosini yaratib olish va xar bir xarfga mos raqamlarni berish:

Sezar usulida ma’lumot almashish algoritmi(C=shifrlash, P=oddiy matn, k=kalit):

• C = E(p) = (p + k) mod (26)
• p = D(C) = (C – k) mod (26)

Bu yerda kalit uzunligi 3 ga teng (k=3)

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

O’RIN ALMASHTIRISH USULI

O’RIN ALMASHTIRISH USULI

Eng sodda jadvalli shifrlashda asosan uzatiladigan ma`lumotning harflari juda sodda holda o`rin almashgan. Bu usulning kaliti jadval o`lchovi bilan aniqlangan. Bu usul skitala usuliga juda o`xshash. Masalan, T0 = “KIBERXAVFSIZLIK DARSI” degan ma`lumot jadvalga ustun bo`yicha yoziladi. To’rtta qator va beshta ustundan iborat jadvalga ma`lumot quyidagicha yoziladi.

Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.

T1 = KRFLAIXSIRBAIKSEVZDI;

Deshifrlashda,esa kalit k=4*5; matritsa o’lchamiga teng bo’ladi va bunda qator bo’yicha yozilib ustun bo’yicha o’qiladi.

K	R	F	L	A
I	X	S	I	R
B	А	I	K	S
E	V	Z	D	I

KALIT SO’Z YORDAMIDA SHIFRLASH USULI

KALIT SO’Z YORDAMIDA SHIFRLASH USULI

T0 = “KIBERXAVFSIZLIK DARSI” K = “CYBER”.

Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.

T1 = KFLARISIRXBIKSAEZDIV;

Deshifrlashda esa matnni qator bo’yicha yozib, sonlarni o’sish tartibida yozib olamiz va kalit so’z bo’yicha joylashtiramiz. Shundan so’ng ustun bo’yicha o’qib olamiz..

C	Y	B	E	R
1	5	2	3	4
K	R	F	L	A
I	X	S	I	R
B	A	I	K	S
E	V	Z	D	I

C	B	E	R	Y
1	2	3	4	5
K	F	L	A	R
I	S	I	R	X
B	I	K	S	A
E	Z	D	I	V

IKKI TOMONLAMA O’RIN ALMASHTIRISH USULI

IKKI TOMONLAMA O’RIN ALMASHTIRISH USULI

T0 = “KIBERXAVFSIZLIK DARSI” K1= “4, 1, 3, 2” K2= “5, 1, 2, 4, 3”.

Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.

T1 = XSRIIVZIDEAISKBRFALK;

Deshifrlash: tartiblangan kalitlar sonlarini qator va ustunlarga yozib, maxfiy matnni chapdan o’ngga, tepadan pastga qilib joylashtiramiz. So’ng ustunlarni keyin esa qatorlarni kalit sonlari joylashuvi bo’yicha o’zgartiramiz. Keyin harflarni yuqoridan pastga, chapdan o’ngga qarab o’qiymiz.

K1/K2	5	1	2	4	3
4	K	R	F	L	A
1	I	X	S	I	R
3	B	A	I	K	S
2	E	V	Z	D	I

K1/K2	1	2	3	4	5
1	X	S	R	I	I
2	V	Z	I	D	E
3	A	I	S	K	B
4	R	F	A	L	K

VERNAM USULI

VERNAM USULI

Vernam usuli bo’yicha shifrlashda Ingliz alifbosi va yana 6 ta simvol jami 32 ta belgini tartiblab raqamlaymiz va 0 va 1 lik kodlarga o’girib chiqamiz. Keyinchalik xor amali orqali belgilarni yig’indisini olamiz. Qo’shiluvchilar esa shifrlanuvchi ma’lumot va kalitdir.

T0 = KIBERXAVFSIZLIK DARSI K = CYBER

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T1 = IQAA….

Deshifrlash: Shu yo’l bilan orqaga qaytiladi ya’ni tayyor ma’lumotga kalit qo’shiladi va shifrlangan ma’lumot qaytarib olinadi.

I

Q

A

A

GAMMALASH USULI

GAMMALASH USULI

Gammalash usulida biz kiril alfavitidan foydalanamiz va 0 dan 9 gacha sonlarni sanoq soni bo’yicha tartiblab yozib olamiz. Ma’lumotga kalit ketma-ket yozilib qo’shilib ketaveradi.

C=(T0+ K)mod(N) T0 = KИБЕРХАВФ K = ТАЛАБА

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T1 = С = ЯИМЕСХТВҒ….

Deshifrlash: T0=(N – K + C)mod(N).

T01 = (46 - 19 + 30) mod(46) = 11 => K

T02 = (46 - 0 + 9) mod(46) = 9 => И

T03 = (46 - 12 + 13) mod(46) = 1 => Б

VIJINER USULI

VIJINER USULI

Vijiner tizimi Sezar shifrlash tizimiga qaraganda mukammalroq hisoblanib, unda kalit harfidan harfga almashtiriladi. Bunday ko‘p alfavitli almashtirish shifrini shifrlash jadvali orqali ifodalash mumkin.

T0 = KИБЕРХАВФСИЗЛИК K = ЗАМИН

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T1 = С = ТЙООЮЭБПЭ….

T0	К	И	Б	Е	Р	Х	А	В	Ф
K	З	А	М	И	Н	З	А	М	И
C	Т	Й	О	О	Ю	Э	Б	П	Э

AFFIN USULI

AFFIN USULI

Afinali shifr - bu alifboda har bir harf raqamli ekvivalenti bilan tasvirlangan, oddiy matematik funktsiya yordamida shifrlangan va harfga qaytarilgan mono alfavitli almashtirish shifrining bir turi.

E(x)=(ax+b)mod{m} 0≤а, b– alphabet uzunligi

“a”ning bo'lishi mumkin bo'lgan qiymatlar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 va 25.

T0 = AFFINECIPHER a = 5; b = 8

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T1 = IHHWVCSWFRCP.

Deshifrlash: Multiplikativ teskari "a" faqat "a" va "m" o’zaro tub bo'lsa mavjud bo'ladi. Shuning uchun "a“ga o’rnatilgan cheklovsiz parolni hal qilish mumkin emas.

D(y)= (y-b)mod{m} y – shifrlangan matn

ax= =1 mod{26}

Agar a=5 bo’lsa, unda =21, chunki (21x5)mod{26}=1

 

GAMILTON MARSHRUTI USULI

GAMILTON MARSHRUTI USULI

Gamilton marshrutlariga asoslangan usulda ham o‘rin almashtirishlardan foydalaniladi. Ushbu usul quyidagi qadamlarni bajarish orqali amalga oshiriladi.

1-qadam. Dastlabki axborot bloklarga ajratiladi. Agar shifrlanuvchi axborot uzunligi blok uzunligiga karrali bo‘lmasa, oxirgi blokdagi bo‘sh o‘rinlarga maxsus xizmatchi simvollar-to‘ldiruvchilar joylashtiriladi(masalan, *).

2-qadam. Blok simvollari yordamida jadval to‘ldiriladi va bu jadvalda simvolning tartib raqami uchun ma’lum joy ajratiladi.

3-qadam. Jadvaldagi simvollarni o‘qish marshrutlarning biri bo‘yicha amalga oshiriladi. Marshrutlar sonining oshishi shifr kriptoturg‘unligini oshiradi. Marshrutlar ketma-ket tanlanadi yoki ularning navbatlanishi kalit yordamida beriladi.

4-qadam. Simvollarning shifrlangan ketma-ketligi belgilangan L uzunlikdagi bloklarga ajratiladi. L kattalik 1-qadamda dastlabki axborot bo‘linadigan bloklar uzunligidan farqlanishi mumkin. Rasshifrovka qilish teskari tartibda amalga oshiriladi. Kalitga mos holda marshrut tanlanadi va bu marshrutga binoan jadval to‘ldiriladi.

T0 = ЎРИН АЛМАШТИРИШ МЕТОДИ K = 2/1/2

1-marshrut

2-marshrut

GAMILTON MARSHRUTI USULI

GAMILTON MARSHRUTI USULI

Gamilton marshrutlariga asoslangan usulda ham o‘rin almashtirishlardan foydalaniladi. Ushbu usul quyidagi qadamlarni bajarish orqali amalga oshiriladi.

1-qadam. Dastlabki axborot bloklarga ajratiladi. Agar shifrlanuvchi axborot uzunligi blok uzunligiga karrali bo‘lmasa, oxirgi blokdagi bo‘sh o‘rinlarga maxsus xizmatchi simvollar-to‘ldiruvchilar joylashtiriladi(masalan, *).

2-qadam. Blok simvollari yordamida jadval to‘ldiriladi va bu jadvalda simvolning tartib raqami uchun ma’lum joy ajratiladi.

3-qadam. Jadvaldagi simvollarni o‘qish marshrutlarning biri bo‘yicha amalga oshiriladi. Marshrutlar sonining oshishi shifr kriptoturg‘unligini oshiradi. Marshrutlar ketma-ket tanlanadi yoki ularning navbatlanishi kalit yordamida beriladi.

4-qadam. Simvollarning shifrlangan ketma-ketligi belgilangan L uzunlikdagi bloklarga ajratiladi. L kattalik 1-qadamda dastlabki axborot bo‘linadigan bloklar uzunligidan farqlanishi mumkin. Rasshifrovka qilish teskari tartibda amalga oshiriladi. Kalitga mos holda marshrut tanlanadi va bu marshrutga binoan jadval to‘ldiriladi.

T0 = ЎРИН АЛМАШТИРИШ МЕТОДИ K = 2/1/2 L=8

1-marshrut

2-marshrut

GAMILTON MARSHRUTI USULI

GAMILTON MARSHRUTI USULI

T0 = ЎРИН АЛМАШТИРИШ МЕТОДИ K = 2/1/2 L=8

1-qadam. Dastlabki matn uchta blokka ajratiladi.

Б1=<ЎРИН_АЛМ>, Б2=<АШТИРИШ->, Б3=< МЕТОДИ**>;

2-qadam. K={2,1,1} marshrutli uchta matritsa to‘ldiriladi;

3-qadam. Marshrutlarga binoan simvollarni joy-joyiga qo‘yish orqali shifrmatnni hosil qilish.

Т1=<НМЛИЎРА_ТИШАРИ_ШТОЕМДИ**>

4-qadam. Shifrmatnni bloklarga ajratish.

Т1=<НМЛИ ЎРА_ ТИША РИ_Ш ТОЕМ ДИ**>

1-marshrut

2-marshrut

RSA USULI

RSA USULI

Kalit generatsiya:

1-qadam: O’zaro tub son p va q lar tanlab olinadi

2-qadam: Tub son p va q lar asosida n=pq hisoblanadi

3-qadam: Tub son p va q lar asosida m=f(n)=(p-1)(q-1) hisoblanadi

4-qadam: m ga o’zaro tub kichik e soni tanlab olinadi EKUB(m, e)=1 1 shart asosida

5-qadam: d soni quyidagicha hisoblanadi dxe mod(m)=1

Shunda:

Ochiq kalit(public key)=> e va n

Maxfiy kalit(secret key)=> d va m

Shifrlash: E=mod{n}

Deshifrlash: D=mod{n}

 

Misol: Misol sifatida biz kichik sonlardan foydalanamiz, ammo amaliyotda asosan kata sonlar tanlab olinadi.

1-qadam: O’zaro tub son p=7 va q=19 lar tanlab olinadi

2-qadam: Tub son p va q lar asosida n=pq=133 hisoblanadi

3-qadam: Bular asosida m=f(n)=(p-1)(q-1)=108 hisoblanadi

4-qadam: m=108 ga o’zaro tub kichik e soni tanlab olinadi EKUB(m, e)=1 1 shart asosida, ya’ni

e=2=>EKUB(108,e)=2 (yo’q)

e=3=>EKUB(108,e)=3 (yo’q)

e=4=>EKUB(108,e)=4 (yo’q)

e=5=>EKUB(108,e)=1 (xa)!!

5-qadam: d soni dxe mod(m)=1 yoki dxe=1+kxm(qoldiqli bo’lish) EVKLID teoremasi=> d=(1+kxm)/e

k=0=>d=1/5 (yo’q)

k=1=>d=109/5 (yo’q)

k=2=>d=217/5 (yo’q)

k=3=>d=325/5=65 (xa)!!

RSA USULI

RSA USULI

Kalit generatsiya natijasi:

Shunda:

Ochiq kalit(public key)=> e=5 va n=133

Maxfiy kalit(secret key)=> d=65 va m=108

Shifrlash: E=mod{n}

Deshifrlash: D=mod{n}

 

SHIFRLASH MISOL: T0 = BAC [B=2; A=1; C=3;]



E=mod{n}

E(B)=mod{133}=32

E(A)=mod{133}=1

E(C)=mod{133}=110

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T1 = {32,1,110}



DESHIFRLASH MISOL: T1 = {32,1,110}

D=mod{n}

D(32)=mod{133}=2

D(1)=mod{133}=1

D(110)=mod{133}=3

 

http://www.mickybullock.com/blog/wp-content/RSA_Cryptography/modcalc.php

ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT!

ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT!