2-амалий иш Криптографик ҳимоялаш

2-амалий иш

Криптографик ҳимоялаш

Ишдан мақсад: Талабаларда шифрлаш алгоритмлари тўғрисида назарий ва амалий билим ва кўникмалар ҳосил қилиш.

I. Цезар усули. Цезар шифри оддий силжитиш шифрининг бир қисми ҳисобланади. Бу шифрни римлик император Голе Юлий Цезар ўйлаб топган. Шифрлашда матннинг ҳар бир ҳарфи бошқа ҳарф билан қуйидаги қоида асосида алмаштирилади. Ҳарфларни алмаштиришда келаётган ёзув ҳарфларини k-га силжитиб алмаштирилади. Бу эрда М – бутун сон ҳисобланиб, очиқ матни белгисини бирор алфавитдаги ўрни, С – бутун сон бўлиб, шифр белгини бирор алфавитдаги ўрни. C=(M+k)modm, m - алфавит узунлиги. Дешифрлаш ифодаси эса M=(C-k)modm ифода билан ифодаланади. Юлий Цезар бевосита k = 3 бўлганда ушбу усулдан фойланган.

Цезар усулининг камчилиги бу бир хил ҳарфларнинг ўз навбатида, бир хил ҳарфларга алмашишидир.

Масалан, матн сифатида T₀=KOMPUTER сўзини ва К=3 деб оладиган бўлсак Цезар усули натижасида қуйидаги шифрланган ёзув ҳосил бўлади:

Т₁ = NRPSXWHU.

II. Полибия квадрати. Бу содда ўрнига қўйиш усули саналиб, қадимги Юнонистонда яратилган ва дастлаб грек алфавити учун ишлаб чиқилган, сўнгра бошқа алфавитлар учун фойдаланилган.

Ушбу усул босқичлари қуйидагилар:

1-босқич. Шифрлаш жадвалини яратиш. Танланган белгилардан ташкил топган алфавитни иложи борича томонлари тенг бўлган жадвалда ифодаланади. Жадвал томонлари қанчалик бир-бирига яқин бўлса, бардошлиги шунчалик юқори бўлади. Қуйида лотин ва кирил алфавитлари учун таклиф этилган жадваллар келтирилган.

Лотин алифбоси асосида

	1	2	3	4	5
1	A	B	C	D	E
2	F	G	H	I/J	K
3	L	M	N	O	P
4	Q	R	S	T	U
5	V	W	X	Y	Z

Кирил алифбоси асосида (1-вариант)

	1	2	3	4	5	6
1	А	Б	В	Г	Д	Е
2	Ё	Ж	З	И	Й	К
3	Л	М	Н	О	П	Р
4	С	Т	У	Ф	Х	Ц
5	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь
6	Э	Ю	Я	-	-	-

Кирил алифбоси асосида (2-вариант)

	1	2	3	4	5	6
1	А	Б	В	Г	Д	Е/Ё
2	Ж	З	И/Й	К	Л	М
3	Н	О	П	Р	С	Т
4	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
5	Щ	Ы	Ь/Ъ	Э	Ю	Я

Кирил алифбоси асосида (3-вариант)

	1	2	3	4	5
1	А	Б	В	Г	Д
2	Е/Э	Ж	З	И/Й	К
3	Л	М	Н	О	П
4	Р/С	Т	У	Ф/Х	Ц
5	Ч	Ш/Щ	Ы	Ю	Я

2-босқич. Шифрлаш. Ишлаб чиқилган алфавитлар асосида шифрлаш жараёнини турли усуллар асосида амалга ошириш мумкин. Қуйида уларнинг 3 та усули келтирилган.

1. 
   Шифрлаш усули. Бу усулда шифрлаш учун очиқ матн юқоридаги жадваллардан бири фойдаланилади. Очиқ матн ҳарфлари жадвалдан олиниб, тагидаги белги унга мос шифр матн белгини ифодалайди. Қуйида “SOMETEXT” очиқ матнини шифрлаш келтирилган.
   

Очиқ матн белгиси:	S	O	M	E	T	E	X	T
Шифр матн белгиси :	X	T	R	K	Y	K	C	Y

Олинган натижавий шифр матн “XTRKYKCY” га тенг бўлади.

2. 
   Шифрлаш усули. Бу усулда маълумотни шифрлашда унинг жадвалдаги жойлашган ўрнидан фойдаланилади.
   

Очиқ матн белгилари:	S	O	M	E	T	E	X	T
Горизонтал ўрни:	3	4	2	5	4	5	3	4
Вертикал ўрни:	4	3	3	1	4	1	5	4

Шундан сўнг координатлар қатор бўйича жуфтланиб ўқилади ва қуйидигига эга бўлинади: 34 25 45 34 43 31 41 54.

Шундан сўнг юқоридаги жуфтликлар горизонтал ва вертикал координаталар шаклида ифодаланади.

Горизонтал координатаси:	3	2	4	3	4	3	4	5
Вертикал координатаси:	4	5	5	4	3	1	1	4
Шифр матн белигиси:	S	W	Y	S	O	C	D	U

1. 
   Шифрлаш усули. Бу усулда маълумотни шифрлашда унинг жадвалдаги жойлашган ўрнидан фойдаланилади.
   

Очиқ матн белгилари:	S	O	M	E	T	E	X	T
Горизонтал ўрни:	3	4	2	5	4	5	3	4
Вертикал ўрни:	4	3	3	1	4	1	5	4

Шундан сўнг координатлар қатор бўйича ўқилади ва қуйидигига эга бўлинади: 3425453443314154. Шундан сўнг олинган кетма-кетлик чапга циклик бир белгига силжитилади ва 4254534433141543 кетма-кетлик олинади ва у жуфт-жуфт қилиб ёзилади, 42 54 53 44 33 14 15 43. Шундан сўнг юқоридаги жуфтликлар горизонтал ва вертикал координаталар шаклида ифодаланади.

Горизонтал координатаси:	4	5	5	4	3	1	1	4
Вертикал координатаси:	2	4	3	4	3	4	5	3
Шифр матн белигиси:	I	U	P	T	N	Q	V	O

III. Аффин тизимидаги Цезар усулида ҳар бир ҳарфга алмаштирилувчи ҳарфлар махсус формула бўйича аниқланади: E(x)=аx+b (modm), бу ерда а, b - бутун сонлар бўлиб, калитлар ҳисобланади, 0≤а, bm – алфавит узунлиги.

Дешифрлаш жараёни қуйидаги формула асосида амалга оширилади: . Бу ерда a^-1 modm бўйича a га тескари бўлган сон (яъни, a^-1*a modm = 1 бўлиши керак).

Лотин алфавити фойдаланилганда у қуйидагича рақамланади:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

Шифрлаш. Ушбу усулда маълумотларни шифрлаш учун “ATTACK AT DAWN” очиқ матни олиниб, калит сифатида a=3 ва b=4 олинди. Алфавит узунлиги m=26 га тенг. Бу ҳолда шифрлаш функцифсининг умумий кўриниши қуйидагича бўлади:. Юқоридаги жадвалга асосланиб қуйидагини олиш мумкин:

Хабар	A	T	T	А	C	K	A	T	D	A	W	N
	0	19	19	0	2	10	0	19	3	0	22	13

Шифрлашнинг умумий кўриниши эса қуйидагича бўлади:

Хабар	A	T	T	А	C	K	A	T	D	A	W	N
x	0	19	19	0	2	10	0	19	3	0	22	13
3x+4	4	61	61	4	10	34	4	61	13	4	70	43
(3x+4)mod26	4	9	9	4	10	8	4	9	13	4	18	17
Шифр матн	E	J	J	E	K	I	E	J	N	E	S	R