2- va 3- tartibli determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullari

1. 
   2- va 3- tartibli determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullari.
   

2. Ikki to’g’ri chiziq (tekislikdagi) orasidagi burchak. Ularning parallellik va perpendikulyarlik sharti.
3. m atritsaga teskari matritsani toping.
va vektorlarni skalyar va vektor ko’paytmasini toping.

5. 
   va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini va ular orasidagi burchakni toping.
   

1. 
   Matritsa, uning elementlari, satr va ustunlari tushunchasi. Matritsaning turlari. Matritsaning determinanti.
   

2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana va ellips.
3. , matritsalar berilgan. va ko’paytmalarni toping.

4. 
   , vektorlarni yasang va , , larni toping.
   

5.Uchlari A(2; 3; 5), B(-1; 3; 5), C(2; 0; 1) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
1. Matritsaning xususiy hollari (satr-matritsa, ustun-matritsa, birlik matritsa, diagonal-matritsa, nol-matritsa, kvadrat matritsa, simmetrik matritsa)
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Ellips
matritsaga teskari matritsani toping.
, , vektorlarga yasalgan paralellopipedning hajmini toping.
5. to’g’ri chiziq va o’qlarni A va B nuqtalarda kesib o’tadi. A va B nuqtalarning koordinatalarini hamda, to`g`ri chiziq va koordinata o`qlari chegaralab turgan uchburchak yuzini toping.
1. Matritsalar ustida chiziqli amallar (qo’shish, ayirish, songa ko’paytirish). Matritsalarni ko’paytirish.
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Giperbola.
matritsaga teskari matritsani toping.
, , vektorlarga yasalgan paralellopipedning hajmini toping.
5. va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi ni toping. Har bir to`gri chiziq tenglamasini “kesmalardagi” shaklga keltiring.
1. Teskari matritsa. Matrisaning rangi.
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Parabola
matritsaga teskari matritsani toping.
nuqtalar berilgan. va vektorlarga qurilgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
5. Quyidagi to`g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping:
a) y=2x-3 va y= (x/2)+1 ; b) 5x-y+7=0 va 2x-3y+1=0.
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
2. Tekislik tenglamalari.
, matritsalar berilgan. va ko’paytmalarni toping.
4. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak uchun larni toping.
5. Uchlari A(-2,0), B(2,4) va C(4,0) nuqtalarda bo`lgan uchburchak burchaklarini toping va tomonlari tenglamasini yozing.
1. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish. Kengaytirilgan matritsa;
2. Tekisliklar orasidagi burchak. Ikki tekislikning kesishuvi va ular orasidagi burchak. Ikki tekislikning o’zaro joylashuvi (parallellik va perpendikulyarlik).
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
4. vektorlarga yasalgan piramidaning hajmini toping.
5. Uchlari A(0,7), B(6,-1) va C(2,1) nuqtalarda bo`lgan uchburchak burchaklari va tomonlari tenglamalarini tuzing.
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish.
2. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari.
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
4. A(1; 1), B(4; 5), C(-2; -3) nuqtalar berilgan. va vektorlarga qurilgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
5. Tomonlari tenglamasi x+y=4, 3x-y=0 va x-3y-8=0 bilan berilgan uchburchak yasang va uning burchaklarini toping.
1. Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida amallar.
2. Fazoda to’g’ri chiziq bilan tekislikning o’zaro joylashuvi.
sistemani matritsalar usuli bilan yechung.
4. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak uchun larni toping.
5. Uchburchak uchlari A(4,3), B(2,1) va C(1,4) nuqtalarda bo`lsa, tomonlari uzunliklari va burchaklarini topng.
1. Vektorlar ustida chiziqli amallar (qo’shish, ayirish va skalyarga ko’paytirish).
2. Qutb koordinatalar sistemasi.
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
4. A(1; 1), B(4; 5), C(-2; -3) nuqtalar berilgan. va vektorlarga qurilgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
5.Tenglamalari bilan berilgan to`gri chiziqlarni yasang:
1. Vektorning o’qdagi proyeksiyasi. Vektorning chiziqli bo’g’liqligi.
2. To’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasi va unda kesmaning berilishi va uzunligi.
sistemani matritsalar usuli bilan yeching.
4. Uchlari A(-1; 2; 3), B(1; 2; 4), C(2; 1; 6) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang va larni toping.
5. va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini va ular orasidagi burchakni toping.
1. Ikki vektor skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning perpendikulyarlik (ortogonallik) sharti.
2. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
sistemani matritsalar usuli bilan yeching.
4. vektorlarga yasalgan parallelopipedning hajmini toping.
5. to’g’ri chiziqqa parallel bo’lib, A(4;-2) nuqtadan 4 birlik uzoqlikdagi to’g’ri chiziqning tenglamasi yozilsin.
1. Vektor ko’paytmaning ta’rifi, xossalari.
2. Ikki nuqtadan o’tgan to’g’ri chiziq tenglamasi.
3. sistemani Kramer, matrisa va Gauss usullari bilan yeching.
4. , vektorlarni yasang va , , larni toping.
5 . Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzini tuping.
1. Uch vektorning aralash ko’paytmasi, uning xossalari. Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi. Uch vektorning komplanarlik sharti.
2. To’g’ri chiziqning kesmalar bilan ifodalangan va burchak koeffitsiyentli tenglamalari.
3. sistemani Kramer, matrisa va Gauss usullari bilan yeching.
4. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak uchun larni toping.
5. Uchburchak uchlari A(4,3), B(2,1) va C(1,4) nuqtalarda bo`lsa, tomonlari uzunliklari va burchaklarini topng.
1. 2- va 3- tartibli determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullari.
2. Tekisliklar orasidagi burchak. Ikki tekislikning kesishuvi va ular orasidagi burchak. Ikki tekislikning o’zaro joylashuvi (parallellik va perpendikulyarlik).
matritsaga teskari matritsani toping.
, vektorlarga paralellogram yasang va uning yuzini toping.
5. Uchlari A(-8; -2), 6(8; 0), C(-4; -5) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning AC tomonining uzunligini topingva AC tomonining tenglamasini tuzing.
1.Matritsa, uning elementlari, satr va ustunlari tushunchasi. Matritsaning turlari. Matritsaning determinanti.
2.Uch nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasi. Tekislikning kesmalardagi tenglamasi.
3. , matritsalar berilgan. va ko’paytmalarni toping.
4. , va vektorlar orasidagi burchakni toping.
5. Uchlari A(10; 11) B(-2; -6), C(6; 3) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning C uchidan tushirilgan balandlikning uzunligini va tenglamasini toping.
1.Matritsalar ustida chiziqli amallar (qo’shish, ayirish, songa ko’paytirish). Matritsalarni ko’paytirish.
2.To’g’ri chiziqning tenglamalari.
matritsaga teskari matritsani toping.
4. , va vektorlarning vektor ko’paytmasini hamda va ga yasalgan uchburchakning yuzini toping
5.Uchlari A(10; 11) B(-2; -6), C(6; 3) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning B uchidan tushirilgan balandlikning uzunligini va tenglamasini toping.
1.Teskari matritsa. Matrisaning rangi.
2.Ikki to’g’ri chiziq (tekislikdagi) orasidagi burchak. Ularning parallellik va perpendikulyarlik sharti.
3. Tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan ishlang:

matritsaga teskari matritsani toping.
5. , va vektorlar orasidagi burchakni toping.
1.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
2.Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari.
3. matritsaga teskari matritsani toping.
4. To`g`ri chiziq tenglamalarini kesmalardagi va burchak koeffitsientli tenglama shakliga keltiring: 1) 2x-3y=6; 2) 3x-2y+4=0.
5. A(2,2,0) va B(0,-2,5) nuqtalar berilgan. vektorni yasang, koordinatalarini toping, uzunligi va yo`naltiruvchi kosinuslarini toping.
1.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish. Kengaytirilgan matritsa;
2. Fazoda ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.
3. , matritsalar berilgan. va ko’paytmalarni toping.
4. To`g`ri chiziq tenglamalarining koordinata o`lari bilan keshishish nuqtalarini hamda burchak koeffitsientlarini aniqlang: 1) 2x-3y=6; 2) 3x-2y+4=0.
5. A(2,3,1) va B(0,-2,5) nuqtalar berilgan. vektorni yasang, koordinatalarini toping, uzunligi va yo`naltiruvchi kosinuslarini toping.
1.Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish.
2.Nuqtadan fazodagi to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofa.
3. sistemani Kramer usuli bilan yeching.
4. Uchlari A(-1; 2; 3), B(1; 2; 4), C(2; 1; 6) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang va larni toping.
5. va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini va ular orasidagi burchakni toping.
1. Vektorlarning ko`paytmalari.
2.Tekislik tenglamalari.

sistemani matritsalar usuli bilan yeching. 4. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak uchun larni toping. 5. Uchburchak uchlari A(4,3), B(2,1) va C(1,4) nuqtalarda bo`lsa, tomonlari uzunliklari va burchaklarini topng.

1.Ikki vektor skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning perpendikulyarlik (ortogonallik) sharti.

2.Fazoda to`g`ri chiziq tenglamalari.
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
4. , va vektorlarning vektor ko’paytmasini hamda va ga yasalgan uchburchakning yuzini toping
5.Uchlari A(10; 11) B(-2; -6), C(6; 3) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning B uchidan tushirilgan balandlikning uzunligini va tenglamasini toping.
1. Vektor ko’paytmaning ta’rifi, xossalari.
2. Determinant va uning xossalari.
sistemani matritsalar usuli bilan yeching.
4. Uchlari A(-1; 2; 3), B(1; 2; 4), C(2; 1; 6) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang va larni toping.
5. va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini va ular orasidagi burchakni toping.
1.Uch vektorning aralash ko’paytmasi, uning xossalari. Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi. Uch vektorning komplanarlik sharti.
2.Fazoda tekislik va to`gri chiziqning o`zaro joylashuvi.
sistemani matritsalar usuli bilan yeching.
4. , vektorlarni yasang va , , larni toping.
5 . Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzini tuping.
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
2. Fazoda tekislik tenglamalari.
3. sistemani Kramer, matrisa va Gauss usullari bilan yeching.
4. A(1; 1), B(4; 5), C(-2; -3) nuqtalar berilgan. va vektorlarga qurilgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
5. Tomonlari tenglamasi x+y=4, 3x-y=0 va x-3y-8=0 bilan berilgan uchburchak yasang va uning burchaklarini toping.
1.Ikki vektor skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning perpendikulyarlik (ortogonallik) sharti.
2.Fazoda ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.
3. sistemani Kramer, matrisa va Gauss usullari bilan yeching.
4. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak uchun larni toping.
5. Uchburchak uchlari A(4,3), B(2,1) va C(1,4) nuqtalarda bo`lsa, tomonlari uzunliklari va burchaklarini topng.
1. Teskari matritsa. Matrisaning rangi.
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Giperbola
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
, , vektorlarga yasalgan paralellopipedning hajmini toping.
5. to’g’ri chiziq va o’qlarni A va B nuqtalarda kesib o’tadi. A va B nuqtalarning koordinatalarini hamda, to`g`ri chiziq va koordinata o`qlari chegaralab turgan uchburchak yuzini toping.
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish.
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Giperbola
sistemani Kramer usuli bilan yeching.
va vektorlarni skalyar va vektor ko’paytmasini toping.
5. va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak va ularning kesishish nuqtasi ni toping.
1. Vektorning o’qdagi proyeksiyasi. Vektorlarning skalyar ko`paytmasi va uning xossalari..
2. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari.
Gauss usuli bilan ishlang.
va vektorlarni skalyar va vektor ko’paytmasini toping.
5. va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini va ular orasidagi burchakni toping.