2- amaliy mashg‘ulot: Diskret Fure almashtirish



Download 56,2 Kb.
bet1/3
Sana15.12.2022
Hajmi56,2 Kb.
#886382
  1   2   3
Bog'liq
2- amaliy mashg‘ulot Diskret Fure almashtirish

2- amaliy mashg‘ulot: Diskret Fure almashtirish


Ham bir o‘lchamli, ham ko‘p o‘lchamli signallarga, shu jumladan tasvirlarga ishlov berishning eng keng tarqalgan usullaridan biri ortogonal o‘zgartirish hisoblanadi. Ayniqsa, RTVda simvollarni uzatish tezligini kamaytirish va mos ravishda arxivda saqlash uchun kanal chastotalar polosasi va qurilmalarning xotirasi hajmini kamaytirish masalasini yechishda ortogonal o‘zgartirishlarning roli yuqori bo‘ladi.


Ortogonal o‘zgartirishlarni mazmuni ortogonal bazis funksiyalarining yig‘indisi ko‘rinishida dastlabki signalni berishdan iborat. X(t) va Y(t) funksiyalari, agar ularning skalyar ko‘paytmasi nolga teng bo‘lsa, (t1, t2) bo‘lakda ortogonal deyiladi:
, (7.1)
Bu tavsif sonlarning ketma-ketligi orqali beriladigan diskret signallarga ham qo‘llanishi mumkin. N sanoqlarga ega bo‘lgan x(n) va y(n) diskret signallar quyidagi shart bajarilsa, ortogonal deyiladi:
, (7.2)
Ortogonal o‘zgartirishning qo‘llanishiga eng ma’lum misollardan biri x(t) davriy signalni Fur’e qatoriga yoyish hisoblanadi:
, (7.3)
bu yerda 0 = 2 / T;
T – signalning takrorlanishi davri.
Fure qatorining ak va bk haqiqiy koeffitsientlari quyidagi nisbat orqali aniqlanadi:
, , , (7.4)
Fur’e qatoriga yoyish kompleks yoyish quyidagi ko‘rinishga ega:


, (7.5)
bu yerda - garmonikalar kompleks amplitudasi.
Fure diskret o‘zgartirishi (FDO‘) quyidagi ko‘rinishga ega:


, n = 0, 1, 2, …, N-1, (7.6)
bu yerda x(k) DKO‘ koeffitsienti orqali aniqlanadi:


, k = 0, 1, 2, …, N-1, (7.7)
(7.7) formula bo‘yicha X(k) koeffitsientlarni topish odatda to‘g‘ri o‘zgartirish deyiladi, (7.6) formulaga muvofiq bu koeffitsientlarni olish esa teskari DKO‘ deyiladi.
Faqat haqiqiy sonlar bilan ishlash uchun odatda quyidagi nisbat orqali aniqlanadigan diskret-kosinus o‘zgartirish (DKO‘) yordamida yoyish ishlatiladi:


, (7.8)
bu yerda DKo‘ koeffitsientlari qo‘yidagi formulalar bo‘yicha aniqlanadi:


, , k = 1, 2, …, N-1, (7.9)


x(n) bo‘yicha C(k) qiymatni topish to‘g‘ri DKO‘, x(n) signalni C(k) bo‘yicha berilishi esa teskari DKO‘ deyiladi.
FTO‘dan DKO‘ga o‘tishda o‘zgartirishlar yadrosi quyidagicha aniqlanadi:


, gde W = exp , (7.10)

(7.10) formula FTO‘ va DKO‘ yadrolari orasidagi o‘zaro aloqani aks ettiradi. FTO‘ va DKO‘ orasidagi o‘zaro aloqani aks ettiradigan ortogonal DKO‘ uchun analitik ifodani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:




, , (7.11)
bu yerda k’ {1, 2, …, N}, A(i) = 0, i  {1, 2, …, N-1}.
Mos matematik o‘zgartirishlardan keyin ortogonal o‘zgartirish uchun ifoda soddalashadi:


, , k’ {1, 2, …, N-1}, (7.12)
bu qo‘shimcha A(i) = 0, i  {N, N+1, …, 2N-1} shartsiz yozuvga mos keladi.
(7.11) va (7.12) nisbatlar DKO‘ F(0) va F(k) bir o‘lchamli koeffitsientlarini aniqlashning ikkita teng qimmatli usullarini tavsiflaydi. (7.11) nisbatga muvofiq N tartibli bir o‘lchamli DKO‘ spektral koeffitsientlarini 2N tartibli FKO‘ N spektral koeffitsientlaridan kelib chiqish bilan topamiz. [Fk] yadroli (7.12) asosiy formuladan vektor ustuni spektral matritsasining ifodasini olamiz:

[F] = [Fk][A], (7.13)


bu yerda [Fk], [A] – mos ravishda vektorlarning Fk matrislari – ustunlari va dastlabki signalni o‘zgartirish matritsasini A satrlari.


Bir-birlaridan ko‘paytirish operatsiyalari (KO), qo‘shish operatsiyalari (QO) va ayirish operatsiyalari (AO) soni bilan farqlanadigan va turli masalalarni bajarishga mo‘ljallangan Fure tez o‘zgartirishi (FTO‘) algoritmlarini qurish usullarining amaliy ishlatilishi uchun yetarli nazariy asoslar mavjud. FTO‘ ortiqcha operatsiyalarni (OO) tuzatishdan iborat bo‘lgan FDO‘ni hisoblash uchun algoritmlardan biri hisoblanadi.
Quyida N = 4 va N = 8 tartib uchun ishlab chiqilgan tez diskret-kosinus o‘zgartirish (TDKO‘) algoritmlarini analitik berilishi va ularni Fure to‘g‘ri o‘zgartirishi bilan taqqoslash natijalari keltiriladi
Bir o‘lchamli DKO‘ formulasini quyidagi tarzda yozish mumkin:


, (4.14)

bu yerda C(x) – me’yorlashtirilgan ko‘phad, W = 1, 2, 3, …, N-1 bo‘lganda


C(0) = , C(W) = 1. N = 4 va N = 8 DKO‘ uchun u quyidagi ko‘rinishga ega:


, , (7.15)

(7.15) formuladan foydalanish bilan mos ravishda har bir to‘rtta va har sakkizta kosinus koeffitsientlaridan hisoblash uchun ifodani aniqlaymiz:


F(0) = (A(0) + A(1) + A(2) + A(3))


F(1) = (0,923A(0) + 0,382A(1) – 0,3892A(2) - 0,924A(3))
F(2) = (A(0) - A(1) - A(2) + A(3))
F(3) = (0,923A(0) - 0,382A(1) + 0,3892A(2) - 0,924A(3))
Signallarni spektr orqali ifodalash

Download 56,2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish