1Natural son tushinchasi

24.2. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi
To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini hisoblash qoidasini topaylik. Aytaylik, to‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi qutining bo‘yi 3 sm, eni 2 sm, balandligi esa 5 sm bo‘lsin (5.a- rasm). Uni qirrasi 1 sm ga teng bo‘lgan kubchalar bilan to‘ldiramiz, ya'ni uning hajmini sm3 da o‘lchaymiz.
Qutining uzunligi 3 sm ga teng bo‘lgan pastdagi qirrasi bo‘ylab 3 ta kubchani qator qilib joylashtiramiz (5.a- rasm). Pastki asosini to‘la qoplash uchun bunday qatorlardan ikkitasini yonma-yon joylashtiramiz. Unda qutining pastki asosiga jami 3 • 2 = 6 ta kubcha bitta qatlam bo‘lib joylashadi (5.b- rasm).

Qutini kubchalar bilan to‘la to‘ldirish uchun esa bunday qatlamlardan 5 tasini ustma-ust qo‘yish lozim bo‘ladi (5.d- rasm), chunki uning balandligi 5 sm ga teng. Shunday qilib, qutiga jami (3 • 2) • 5 = 30 ta kubchani joylash mumkin ekan.

Qutini kubchalar bilan to‘la to‘ldirish uchun esa bunday qatlamlardan 5 tasini ustma-ust qo‘yish lozim bo‘ladi (5.d- rasm), chunki uning balandligi 5 sm ga teng. Shunday qilib, qutiga jami (3 • 2) • 5 = 30 ta kubchani joylash mumkin ekan.

Demak, qutining hajmi 30 sm3 ga teng bo‘ladi.

E'tibor bersangiz, to‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi bu qutining hajmi uning uchta o‘lchovi: eni, bo‘yi va balandligining ko‘paytmasiga teng bo‘ldi.

To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi bo‘yi, eni va balandligi ko‘paytmasiga teng.

To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi bo‘yi, eni va balandligi ko‘paytmasiga teng.

Agar to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini - V, bo‘yini - a, enini - b va balandligini - c harflari bilan belgilasak (6- rasm), unda quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:

V = a • b • c

Lekin, to‘g‘ri burchakli parallelepiped eni va bo‘yining ko‘paytmasi (a • b) uning asosining yuziga teng (6- rasm). Shuning uchun, parallelepiped asosining yuzini - S va balandligini - H harflari bilan qayta belgilasak, unda to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini topish uchun yangi formulaga ega bo‘lamiz: