1Kompitensiyaviy yondashuv

Matematikada didaktik materiallar: 1) predmetga taalluqli di-daktik material; 2) matematik mashqli (dastur) ko'rinishdagi didaktik materiallar bo'lishi mumkin.
Predmet didaktik materialga hisob cho'pi, turli xildagi ge-ometrik shakllar to'plami va h.k.lar kiradi. Matematik mashqli kar-tochka materiallaridan o'quvchilarning individual xususiyatlariga mo'ljallangan bo'lib, ko'proq mashq bajarishni ta'minlaydi.
Sinf doskasidagi yozuv, chizma va sxemalar ko'rgaz-malilikning bir manbai sifatida foydalaniladi.
Chizma va sxemalardan narsa va hodisalarning belgilarini, mohiyatini ko'rsatish shaklida foydalaniladi. Chizma va sxemalar orqali masalaning mazmunini tushuntirish, predmet va hodisalar orasidagi bog'lanishni ko'rsatish mumkin.
Rasmlarni shartli belgilar bilan almashtirish, odatda to'rtburchak va yo'lakchani kesmalar bilan almashtirish orqali masalaning sxema-sini tuzishda foydalanish mumkin.
Masalan, grafik illyustrasiya turlaridan biri diagramma hisobla-nadi. Diagrammalar nuqtalar orasidagi bog'lanishlarni ko'rsatish shakli bo'lib, o'quvchilardagi to'rtburchakli koordinata tizimi va funksiya, grafiklaming muhim boshlang'ich tushunchalari bilan tan-ishtirish manbaidir.


4. О 'quvchilar bilan ко 'rgazmali qurollar tayyorlash

Ko'pgina ko'rgazmali qurollarni: jadvallar, ba'zi modellar, in­dividual foydalanish uchun abak, paletka, hisoblash materiallari, tarqatadigan materiallarning ba'zi turlari va boshqalarni o'quvchi­larning o'zlari yasashi mumkin.

Har bir ko'rgazmali qurolni tayyorlash o'quvchilarda unga nis-batan qiziqish hosil qiladi, uni matematik tizimini bilish ishtiyoqi tug'iladi. Bu esa o'quv materialini yaxshi tushunishga va o'zlashtirishga olib keladi. Ko'rgazmali qurollar tayyorlash jaray-onida predmetlar aro aloqani yuzaga chiqarish mumkin: birinchi to-mondan o'quvchilar o'zlarining matematik bilim va malakalarini (hisoblash, o'lchash, chizish) qo'llaydilar, ikkinchi tomondan mexnat darslarida foydalanadilar. O'quv-chilar tayyorlagan matematikadan ko'rgazma qurollarga misollar keltiramiz va ularni yasash haqida qisqacha ko'rgazma beramiz.
Geometrik shakl, qog'ozdagi rasmlar va boshqa predmetlar qog'oz varaqdan yoki kartondan yasalishi mumkin. Ularni ko'paytirishda kartoshka yoki ryozinadan foydalanish mumkin.


Individual foydalanadigan abak

Masalan, shaklda 342 tasvirlangan.
Harakatlanuvchi strelkali soat siferblatining modeli Doira chizib uni shunday bo'lish kerakki, o'quvchilar soatni kp'rsatib turganini aniq ko'rsin. Lekin boshlang'ich sinf o'quvchilari aylanani teng 12 ga bo'lishni bilmaydilar. Shuning uchun kartondan 10-12 sm diametrli doira formasidagi qolip yasab, uni 12 ta teng bo'lakka bo'lib, markazida ozroq teshik qoldirishi kerak. Bu qolip
Yetarlicha miqdorda ko'rsatma material bilan ta'minlash, bu-larni tahlil qilish asosida o'quvchilar kerakli umumlashtirishlarini qila oladigan bo'lishlari kerak. Masalan, bolalarni 4 sonining hosil bo'lishi bilan tanishtirishda o'qituvchi oldindan bunday amaliy ish tashkil qiladi: u uchta doirachaga bitta doirachani; uchta cho'pga bitta cho'pni qo'shishni taklif qiladi, shu ishni boshqa didaktik mate-riallarda bajartiradi.
Har xil ko'rsatma materiallar bilan yetarlicha ta'minlash juda muhimdir. Bu o'rinda doimo psixologlar tomonidan ifodalangan qoidani esda tutish kerak: "o'quvchilarda to'g'ri umumlashtirishlar tarkib toptirishning zaruriy sharti beriladigan o'quv materialining muhim xususiyatlarini o'zgartirmay saqlagan holda uncha muhim bo'lmagan xususiyatlarini turlantirishdan iborat".
Masalan, 3 soni predmetlarning o'zgarmas soni (3) kabi tushun-cha uchun muhim xususiyatdir, predmetlarning rangi, o'lchami, tekislikdagi joylashuvi muhim bo'lmagan xususiyatdir. Shu sababli , o'quvchilarni 3 soni bilan tanishtirilar ekan, bir jinsli predmetlardan iborat to'plamlardan (bir xil andaza bo'yicha qiyilgan uchburchaklar, doirachalar va hokazolardan)gina emas, balki har xil predmetlardan (masalan, har xil rangli va o'lchamli doirachalar, katta va kichik har xil ko'rinishli va har xxil rangli olmalar) dan iborat to'plamlardan foydalanish kerak, chunki aks holda bolalarda bir xil predmet-larnigina sanash mumkin, degan noto'g'ri tasavvur hosil bo'lishi mumkin.
d) Matematika o'qitishda sekin-asta, ammo o'z vaqtda ko'rsatmalilikning bir turidan ikkinchi turiga o'tishni ta'minlay olishi kerak. Masalan, o'qitish jarayonida masalalar shartlarini illyustratsi-yalashda amalning o'zini ham namoyish qilish bilan birgalikda amallarni ko'rsatmay to'la predmet ko'rsatmalilikka, so'ngra esa to'la bo'lmagan predmet ko'rsatmalilikka o'tish ta'minlanishi kerak.
2. Matematika o'qitishda harakatli, dinamik qo'llanmalarga afzallik berish kerak. Harakatli ko'rsatma-qo'llanmalar bilan bir qa-torda individual ko'rsatma qo'llanmalar ham, har xil didaktik materi­allar ham zarur.
Boshlang'ich matematika o'qitishda ko'rsatma-qoilanma-larning har xil turlaridan foydalaniladi. Ko'rsatma-qo'llanma-larning turlarini bilish ularni to'g'ri tanlash va o'quv jarayonida samarali foydalanish imkonini beradi.
Ko'rsatma qo'llanmalarni ikkita, ya'ni natural va tasviriy ko'rsatma-qo'llanmalarga bo'lish qabul qilingan.
Ko'rsatma qo'llanmalar ma'lum talablarga muvofiq bo'lishi, chunonchi ular o'quv dasturiga, o'quvchilarning yosh xususiyatlariga muvofiq bo'lishi lozim.
Bilim va uquvlarni mustahkamlash bosqichida turli-tuman mashqlar uchun ma'lumot jadvallaridan, og'zaki sanoq uchun jadval-lardan, masalalar tuzish uchun rasmlar, sxemalar va chizmalardan keng foydalaniladi.
Matematik amallar xossalarini o'rganish, ko'paytirish jadvalini tuzish va hokazolarda foydalanish mumkin.
Bugungi kunda ta’lim mazmunini yangilash, takomillashtirish, o‘qitish samaradorligini va o‘qituvchilarning kasbiy mahoratini oshirish, ilg‘or pedagogik tajribalarni keng ommalashtirish bo‘yicha ham ancha ishlar amalga oshirildi. Mustaqillikning dastlabki yillaridan boshlab ta’lim tizimini isloh qilish, yangi DTS va o‘quv dasturlarini takomillashtirish va yangi darsliklar yaratish davlatning asosiy ishlaridan bo‘ldi. Bu ishlarni amalga oshirish uchun “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” qonuniy asos bo‘lib xizmat qildi.

Yuqoridagi fikrlarni amaliy isboti o‘laroq 2016-yil 8-9-noyabr kunlari Toshkent shahrida “Aniq va tabiiy fanlarni o‘qitishning zamonaviy metodologiyasi: muammo va yechimlar “mavzusida aniq va tabiiy fanlar o‘qituvchilarining respublika forumi o‘tkazildi.

Forumda qilingan ma’ruzalarga ko‘ra kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan davlat ta’lim standartlari va o‘quv dasturlari loyihalari ishlab chiqilib 18 ta umumta’lim fanlari bo‘yicha amaliyotchi o‘qituvchilar , metodistlar hamda yetakchi olimlardan iborat ishchi guruhi respublikamizning 76 ta maktab, 52 ta kasb-hunar kolleji va 18 ta akademik litseylarda tajriba –sinovdan o‘tkazildi.

Kompetensiya –fan bo‘yicha egallagan nazariy bilim, amaliy ko‘nikma va malakalarni kundalik hayotida duch keladigan amaliy va nazariy masalalarni yechishda foydalanib, amaliyotda qo‘llay olishdir.

Kompetentlilik –(lotincha: competens – layoqatli, qobiliyati bor) Kompetentlilik tarkibiga sof kasbiy bilim, ko‘nikma va malakalardan tashqari, tashabbuskorlik,hamkorlik, guruhda ishlash layoqati, kommunikativ qobiliyati,real baholay olish, mantiqiy fikrlash, axborotni saralash va foydalana olish xususiyatlari ham kiradi.

Kompetensiyalarni shakllantirishga yo‘naltirilgan ta’lim–o‘quvchilarda egallangan bilim, ko‘nikma va malakalarni o‘z shaxsiy, kasbiy va ijtimoiy faoliyatlarida amaliy qo‘llay olishkompetensiyalarini shakllantirishga yo‘naltirilgan ta’limdir.

Tayanch kompetensiyalar:

1. Kommunikativ kompetensiya

– jamiyatda o‘zaro muloqotga kirishish uchun ona tili va birorta xorijiy tilni mukammal o‘zlashtirish hamda muloqotda samarali foydalana olish;

– o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va tushunarli bayon qila olish, mavzudan kelib chiqib savollarni mantiqan to‘g‘ri qo‘ya olish va javob berish;

– ijtimoiy moslashuvchanlik, o‘zaro muloqotda muomala madaniyatiga amal qilish,jamoaviyhamkorlikda ishlay olish;

– muloqotda suhbatdosh fikrini hurmat qilgan holda o‘z pozitsiyasini himoya qila bilish, uni ishontira bilish;

– turli ziddiyatli vaziyatlarda o‘z ehtiroslarini boshqarish, muammo va kelishmovchiliklarni hal etishda zarur(konstruktiv) bo‘lgan qarorlarni qabul qila olish.

2.Axborot bilan ishlash

– mavjud axborot manbalaridan (internet, televizor, radio(audio–video yozuv)telefon, kompyuter, elektron pochta va boshq.) foydalana olish;

– media vositalaridan zarur bo‘lgan axborotlarni izlab topa olish, saralash, qayta ishlash, uzatish, saqlash, xavfsizligini ta’minlash va foydalanishda media-madaniyatiga rioya qilish;

– ma’lumotlar bazasini yarata olish, asosiylarini tanlay olish va ularni tahlil qila bilish;

– kundalik faoliyatida uchraydigan hujjatlar bilan ishlay olish(oddiy tabriknomalar yoza olish, anketalarni to‘ldirish, mehmonxona ro‘yxatida o‘zi to‘g‘risidagi ma’lumotlarni qayd eta olishi va boshq.)

3. Shaxs sifatida o‘z-o‘zini rivojlantirishkompetensiyasi

– shaxs sifatida doimiy ravishda o‘z-o‘zini rivojlantirish, jismoniy, ma’naviy, ruhiy va intellektual kamolotga intilish;

– hayot davomida o‘qib o‘rganish, bilim, tajribani mustaqil ravishda muntazam oshirib borish;

– o‘z xatti-harakatini advokat baholash, o‘zini nazorat qila bilish, halollik, to‘g‘rilik kabi sifatlarga ega bo‘lish;

– o‘qib-o‘rganganlari va hayot tajribasidan foydalangan holda kundalik turmushda uchraydigan muammolarni hal eta olish.

4. Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi 

– Jamiyatda bo‘layotgan voqea, hodisa va jarayonlarga dahldorlikni his etish va ishtirok etish;

– o‘zining fuqarolik burch va huquqlarini bilishi, unga rioya qilish (ya’ni xaridor, saylovchi, mijoz, ishlab chiqaruvchi sifatida faoliyat yurita olish);

– mehnat va fuqarolik munosabatlarida muomala, iqtisodiy, huquqiy madaniyatga ega bo‘lish;

– kasbiy mavqeyining o‘sishiga intilish bilan jamiyat va oilasi manfaatlari uchun xizmat qilish, yordamga muhtojlarga saxovatli bo‘lish.

5.Umummadaniy kompetensiyalar

– vatanga sadoqatli, insonlarga mehr-oqibatli hamda umuminsoniy va milliy qadriyatlarga e’tiqodli bo‘lish;

– badiiy va san’at asarlarini tushunish, ta’sirlana olish;

– orasta kiyinish, yurish-turishda madaniy me’yorlarga va sog‘lom turmush tarziga amal qilish;

– umumbashariy ahamiyatga ega bo‘lgan qadriyatlarni (urf-odatlar, marosimlar, milliy-madaniy an’analar va h.k.) bilish, unga hurmat bilan munosabatda bo‘lish;

– o‘zgalarga nisbatan mehr-muruvvat, saxiylik, o‘zgalarning dunyoqarashi, diniy e’tiqodi, milliy va etnik xususiyatlari, an’ana va marosimlarini hurmat qilish;

– xalqining tarixiy, ma’naviy va madaniy merosini avaylab asrash, jamiyatda o‘rnatilgan odob-axloq qoidalariga rioya qilish.

6. Matematik savodxonlik, fan va texnikayangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi

– aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarini tuza olish;

– shaxsiy, ijtimoiy va iqtisodiy munosabatlarda hisob-kitob bilan ish yuritish;

– kundalik faoliyatda turli formula, model, chizma, grafik va diagrammalarni o‘qiy olish va foydalanish;

– inson mehnatini yengillashtiradigan , mehnat unumdorligini oshiradigan va qulay shart-sharoitga olib keladigan fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalana olish.

Xo‘sh, hozirgi kunda kompetensiyaviyyondashuvga asoslangan DTS nima uchun zarur bo‘lib qoldi.Bu savolga javob berish uchun “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”ning asosiy tarkibiy qismlariga e’tibor qaratish lozim.Ya’ni ta’lim tizimi, shaxs,davlat va jamiyat, fan va ishlab chiqarishdan iborat bo‘lgan milliy modelning ayrim qismlaridagi ulkan o‘zgarishlar xususan davlat va jamiyatning tubdan o‘zgarishi ,hayotimizga kirib kelgan axborot-kommunikatsion vositalar,fanning eng so‘nggi yutuqlariga asoslangan zamonaviy ishlab chiqarish texnologiyalari va oldingi yoshlardan tubdan farq qiluvchi o‘zgacha fikrlovchi yoshlarning vujudga kelganliklarini keltirish mumkin.

Undan tashqari, butun dunyoda bo‘layotgan ta’lim sohasidagi islohotlar ham , xususan Janubiy –sharqiy Osiyo davlatlari, Yevropa va Amerika qit’asidagi 10-15 yildan buyon amalga oshirilayotgan ta’limiy islohotlarni keltirish mumkin.Masalan, har uch yilda maktab o‘quvchilarining o‘zlashtirishini baholash bo‘yicha Xalqaro dastur (PISA)jahon mamlakatlari ta’lim tizimi sifatini o‘rganib chiqadi.PISA(Programme forInternational Student Assessment) dasturining maqsadi 15-16 yoshli o‘quvchilarning maktabda berilayotgan ta’limni qay darajada o‘zlashtirayotgani va ularni inson faoliyatining turli sohalarida qo‘llay bilishini tadqiq etishdan iborat.PISA dasturi bo‘yicha birinchi tadqiqot 2000-yilda o‘tkazilgan va unda 32 davlat ishtirok etgan.2003-yilda 43, 2006-yilda 57, 2009-yilda 65, 2012-yilda 65, 2015-yilda 70 dan ortiq davlat ishtirok etgan. 2015-yilga dasturda 500 000 mingga yaqin o‘quvchi ishtirok etgan.

PISA dasturi bo‘yicha mutaxassislar tomonidan 15-16 yoshli o‘quvchilarning o‘qish savodxonligi, matematik savodxonligi va tabiiy- ilmiy savodxonligi sinovdan o‘tkaziladi.

“Matematik savodxonlik” bo‘limi bo‘yicha dasturda o‘quvchilarga havola qilingan masalalardan namuna ko‘raylik.

1-masala. Yurish masalasi

Rasmda yurib ketayotgan odamning oyoq izlari tasvirlangan.Qadamning uzunligi P- o‘ng oyoqning tovoni oxiridan chap oyoqning tovoni oxirigacha bo‘lgan masofaga teng. = 140 formula , n bu yerda 1 minutdagi qadamlar soni, P qadamning metrdagi ifodasi.

1-Savol. Formuladan foydalanib agar 1 minutda 70 qadam bosgan odamning 1 qadami uzunligini toping.

Yechish: Savoldan n= 70. Formuladan P= = ; Javob: 0,5 m yoki 50 sm.

2-savol. Hamidulloning qadami uzunligi 0,80mbo‘lsa, uning tezligini m/minda toping va km/soatda ifodalang.

Yechish: P= 0,80 m demak n= 140P= 140

Demak Hamidullo 1 minutda 112.

; Javob: 89,6 m/min; 5,376km/soat.

2-masala: Eksport masalasi.

Rasmdagi diagrammada pul birligi shartli ravishda zed bo‘lgan Zedlandiya davlatining eksporti haqida ma’lumot tasvirlangan.

1-savol. 1998-yil Zedlandiyadan umumiy qiymati (million zedlarda) qancha tovar eksport qilingan?

Yechish: Ustunli diagrammadan ko‘rinib turibdiki 1998-yil Zedlandiyadan jami 27,1 millon zedmiqdorida tova eksport qilingan. Javob: 27,1 millon zed

2-savol. 2000-yil Zedlandiyadan qancha mevali sok eksport qilingan?

A. 1,8 mln.zed; B. 2,3 mln.zed C. 2,4 mln. Zed D. 3,4 mln.zed E. 3,8 mln.zed

Yechish: Ustunli diagrammadan ko‘rinib turibdiki 2000-yil Zedlandiyadan jami 42,6 million zedliktovar eksport qilingan.Doiraviy diagrammadanko‘rinib turibdiki 2000-yil mevali sok barcha eksportning 9% ini tashkil qilgan. Demak, 42,6 million zed.

Javob: E

3.Konfetlar masalasi

Xumoyunni onasi qutini ichiga qaramasdan 1 dona konfet olishga ruxsat berdi.Qutidagi konfetlar soni quyidagi ustunli diagrammadaberilgan:

Qutidan qizil rangli konfet chiqish ehtimolligi qancha?

A. 10% B. 20% C.25 % D. 50%

Yechish: Diagrammadan qutidagi barcha konfetlar sonini aniqlaylik. 6+5+3+3+2+4+2+5= 30 bundan 6 tasi qizil konfet. Qizil konfet chiqish ehtimolligi =0,2 ; 0,2. Javob: B

4. Matematikadan test

Matematika o‘qituvchisi o‘quvchilardan test sinovi o‘tkazdi.Har bir testga 100 balldan qo‘yishini aytdi.Rayhona o‘tkazilgan 4 ta testdan o‘rtacha 60 bal to‘pladi.Beshinchi testdan 80 ball oldi. Rayhona hammasi bo‘lib o‘rtacha necha ball to‘plagan?

Yechish: Rayhona o‘tkazilgan to‘rtta testdan o‘rtacha 60 bal olgan demak, jami 4= =240 ball to‘plagan.

(240+80):5= 320:5= 64. Javob: 64 ball

5. Kitob javonlari masalasi

Bir dona kitob javoni yig‘ish uchun ustaga quyidagi detallar kerak bo‘ladi:

– 4 dona uzun taxta;

– 6 dona kalta taxta;

– 12 dona kichik iskob;

– 2 dona kata iskob;

– 14 dona shurp.

Ustada 26 ta uzun taxta, 33 ta kalta taxta, 200 takichik iskob, 20 ta katta iskob va 500 ta shurpbor.Usta ko‘pi bilan necha komplekt kitob javoni yig‘ishi mumkin?

Yechish: 26:4= 6(2q) ; 33:6= 5(3q) ; 200:12= 16(8q) ; 20:2= 10; 500:14= 35(10q)

Demak 6 komplekt kitob javoni yig‘adi desak, unda kalta taxtadan 3 ta yetmay qoladi.Demak, ko‘pi bilan 5 komplekt yig‘a oladi. Javob: 5 komplekt

6. Yer qimirlash masalasi.

Bir hujjatli filmda yer qimirlashini oldindan taxmin qilish to‘g‘risida bahs namoyish qilindi:

Geologni taxmin qilishicha –“O‘tgan 20 yil ichida Zed shahrida yer qimirlashi imkoni . ni tashkil qildi”. Quyida bayon etilgan fikrlardan qaysi biri geolog fikrini tasdiqlaydi.

A. Hozirgi paytdan 13-14 yil oralig‘ida Zedshahrida yer qimirlaydi.

B. bunga ko‘ra keyingi 20 yil ichida qachondir Zedshahrida yer qimirlaydi.

C. Ehtimol shuki qachondir 20 yil ichida Zedshahrida yer qimirlash ehtimoli yer qimirlamaslik ehtimolidan katta.

D. Nima bo‘lishini aytishni iloji yo‘q,chunki hech kim aniq bilmaydi qachon yer qimirlaydi.

Yechish: Geolog fikrini C javob tasdiqlaydi. Javob: C

Amaliyotda maktabda yaxshi o‘zlashtirgan ayrim o‘quvchilar dars paytida hamda hayotida uchraydigan nostandart vaziyatga tegishli masalalarni yechishda o‘rgangan bilim va ko‘nikmalarini qo‘llay olmaydilar. Buning sababi o‘quvchilarda tegishli kompetensiyalarshakllanmaganligidandir.

Demak yuqoridagi masalalarning barchasida o‘quvchilarning olgan bilim, ko‘nikma va malakalarni hayotga tatbiq etilishini ko‘rish mumkin.

O‘quvchilarda kompetensiyalarni shakllantirish uchun ta’lim tizimiga kompetensiyaviyyondashuvga asoslangan dastur va DTS lar kerak bo‘lib qoldi.Bu jarayonni ta’lim tizimiga joriy qilish uchun endi darsliklar va ularning mazmuni tubdan o‘zgaradi.2017-2018- o‘quv yilidan boshlab kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan dastur va DTSlar navbatma-navbat joriy qilina boshlaydi.