1,Ҳисоблаш математикаси предмети

Декарт теоремаси (2) тенглама коэффициентларидан тузилган системада ишора алмаштиришлар сони канча булса (санашда нолга тенг коэффициентларга этибор килмаймиз), тенгламанинг шунча мусбат илдизи мавжуд ёки мусбат илдизлар сони ишора алмаштиришлар сонидан жуфт сонга камдир.
14.Купхадлар. Штурм теоремаси.Штурм теоремаси. купхаднинг илдизларидан фаркли ва сонларни олиб, ни дан гача узгартирганда учун тузилган штурм каторида нечта ишора алмашинишлар йуколса, нинг ораликда худи шунча хакикий илдизлари мавжуд булади.
Штурм методи ёрдамида

тенгламанинг илдизлари ажратилсин.

Штурм каторини тузамиз, буни 4 га кискартириб. га эга буламиз; ни га буламиз:

Демак, энди ни га буламиз, бунинг учун ни аввал 3 га купайтириб оламиз:

бу ердан нихоят, ни га буламиз.

Хосил будган колдикни 503 га булиб тескари ишора билан олсак, келиб чикади. Штурм каторидаги ишора алмашинишлар 1 жадвалда келтирган.

	(1	(2	(3	(4	(5
	+	+	-	+	+
	-	+	-	-	+
	+	-	+	+	+
	+	-	-	-	-
	-	-	-	-	-
Алмаш. сони	3	1	2	3	1

Бу жадвалнинг иккинчи ва охирги устунларини солиштириб курса, берилган тенглама иккита хакикий илдизга эга эканлигига ишонч хосил киламиз. 2 ва 3 устунлардан эса бу илдизлар манфий эканлиги келиб чикади. 5 устун билан 4 устун ва 4 устун билан 3 устунни солиштириш натижасида бу илдизларнинг (-2, -1) ва (-1, 0) ораликларида ётишини курамиз.

15.f(x)=0 tenglamani oddiy Iteratsiya metodi bilan yechish? 1. Итерация усули

Тенгламани сонли ечиш усулларидан бири итерация усули булиб хисобланади.
Фараз киламиз (1) тенглама берилган булсин. - узлуксиз функция. (1) тенгламани хакикий илдизини аниклаш керак.
(1) тенгламага тенгкучли булган (2) тенглама билан алмаштирамиз. Илдизнинг такрибий кийматини танлаб (2) – чи тенгламани унг томонига куямиз.
( 3)
1– нинг унг томонига куйиб ни хосил киламиз. Бу жараённи давом этириб
(4)
Сонлар кетма-кетлигини хосил киламиз.
Агар бу кетма-кетлик якинлашувчи булса, яъни лимит мавжуд булса (4) дан лимитга утиб ни узлуксиз деб
ни
ёки
(5) хосил киламиз.
Демак - (2) – нинг илдизи экан.
Геометрик маъноси.
⁵
16.f(x)=0 tenglamani Nyuton usuli bilan yechish algoritmi.
Фараз киламиз (1) тенгламанинг илдизи кесмада ажратилган булсин. да узлуксиз ва маълум бир ишорани саклайди. - илдизининг - чи такрибий илдизини аниклаб Ньютон усули билан уни аниклашимиз мумкин.
(2) деб оламиз.
кичик микдор деб хисоблаймиз.
Тейлор формуласини куллаб

демак

Бу тузатмани (2) формулага куйиб кейинги якинлашишни топамиз.
бу жараённи давом эттириб ни хосил киламиз.
17.f(x)=0 tenglamani Vatarlar usuli bilan yechish algoritmi.