1,Ҳисоблаш математикаси предмети

L_2,1 va L_{p, q} normalar
Ruxsat bering  matritsaning ustunlari bo‘ling  . The  norma^[7] matritsa ustunlari evklid normalarining yig‘indisi:

BU xato funktsiyasi sifatida norma yanada kuchliroqdir, chunki har bir ma'lumot nuqtasi (ustun) uchun kvadrat to‘rtburchak emas. Bu ishlatiladi ma'lumotlarni ishonchli tahlil qilish va siyrak kodlash.
Uchun p, q ≥ 1,  normani umumlashtirilishi mumkin  norma quyidagicha:

Frobenius normasi

Qachon p = q = 2 uchun    norma, deyiladi Frobenius normasi yoki Hilbert-Shmidt normasigarchi oxirgi atama operatorlar kontekstida tez-tez ishlatilsa ham (ehtimol cheksiz o‘lchovli) Hilbert maydoni. Ushbu me'yorni turli yo‘llar bilan aniqlash mumkin:

qayerda   (A)  ular birlik qiymatlari ning A. Eslatib o‘tamiz izlash funktsiyasi kvadrat matritsaning diagonal yozuvlari yig‘indisini qaytaradi.

Frobenius normasi Evklid normasining kengayishi  va keladi Frobenius ichki mahsuloti barcha matritsalar maydonida.
Frobenius normasi submultiplikativ hisoblanadi va bu uchun juda foydali raqamli chiziqli algebra. Frobenius normasining submultiplikativligi yordamida isbotlanishi mumkin Koshi-Shvarts tengsizligi.
Frobenius me'yorini induktsiya qilingan me'yorlarga qaraganda tez-tez hisoblash osonroq va o‘zgarmas bo‘lish foydali xususiyatiga ega aylanishlar (va unitar umuman operatsiyalar).

har qanday unitar matritsa uchun U. Ushbu xususiyat izning tsiklik xususiyatidan kelib chiqadi 


Va shunga uxshash

Biz unitary tabiatdan foydalanganmiz U (anavi U*U=UU*=I).
29. Матрицалар устида амаллар.
Matritsalar ustidagi asоsiy arifmеtik amallar - matritsani sоnga ko`paytirish, matritsalarni qo`shish, ayirish va ularni ko`paytirish amallaridir.