19-mavzu. Dinamik ekonometrik modellar reja: Dinamik ekonometrik modellarning umumiy xarakteristikalari Almon usuli Koyk usuli

2. Almon usuli
Almon usuli yoki Almon laglari L lagning pirovard qiymati va lagning polinomial strukturaga ega bo‘lgan taqsimlangan lagli modellarni ifodalash uchun foydalaniladi.
(1)
Lag strukturasi lag miqdoridan kelib chiqib omilli o‘zgaruvchilar parametrlari bog‘liqligi grafigi yordamida aniqlanadi.
Almon usulining mohiyati quyidagilardan iborat:
1) ta’sir etuvchi omillar oldidagi koeffitsientlarning i lag qiymatidan bog‘liqligi quyidagi polinomial funksiyalarda approksimatsiyalanadi:
a) birinchi darajali
b) ikkinchi darajali
v) uchinchi darajali
g) yoki umumiy holda R darajali:
Almon ko‘p hollarda bevosita koeffitsientlardan ko‘ra koeffitsientlarni baholash oson ekanligini isbotladi. koeffitsientlarni baholashning ushbu usuli polinomial approksimatsiya deyiladi;
2) (1) modeldagi har bir koeffitsientni quyidagicha ifodalash mumkin:





koeffitsientlar uchun olingan nisbatlarni (1) modelga qo‘yamiz

3) olingan natijaga qo‘shiluvchilarning qayta guruhlash usulini qo‘llaymiz:

koeffitsientlaridan keyin qavslarda turgan yig‘indilarni yangi o‘zgaruvchilar sifatida belgilaymiz:




Yangi o‘zgaruvchilarni hisobga olganda model quyidagi ko‘rinishga ega:
(2)
4) yangi (2) modeldagi koeffitsientlarni oddiy eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlaymiz. koeffitsientlarining olingan baholari asosidabirinchi qadamda olingan nisbatlardan foydalanib, dastlabki (1) modeldagi parametrlar baholarini topamiz.
Almon usulining kamchiliklari:
1) maksimal vaqt lagi L qiymati oldindan aniq bo‘lishi kerak, lekin bu amaliyotda har doim ham uchramaydi.
L lagning qiymatini aniqlashning bitta usullaridan bo‘lib, bog‘lanish zichligi ko‘rsatkichini, masalan natijaviy o‘zgaruvchi y va va hokazo ta’sir etuvchi omilning lagli qiymati o‘rtasida chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsientlarini tuzish hisoblanadi. Agar bog‘lanish zichligi ko‘rsatkichi ahamiyatli bo‘lsa, u holda ushbu o‘zgaruvchini taqsimlangan lagli modelga kiritish kerak. Maksimal ahamiyatli bog‘lanish zichligi ko‘rsatkichining tartibi L lagning maksimal qiymati sifatida qabul qilinadi;
2) P polinomning tartibi noma’lum. Polinomial funksiyani tanlashda odatda amaliyotda ikkinchi darajali polinomdan yuqori tartibdagilaridan foydalanilmaydi degan farazdan kelib chiqiladi. Polinomning tanlangan darajasi esa lag strukturasidagi ekstremumlar sonidan bittaga kam bo‘lishi kerak.
3) agar ta’sir etuvchi omillar o‘rtasida zich bog‘lanish mavjud bo‘lsa, u holda x dastlabki omillarning kombinatsiyasi sifatida aniqlanadigan yangi o‘zgaruvchilar ham o‘zaro bog‘langan bo‘ladi. Regressiyaning o‘zgartirilgan (2) modelida multkollinearlik muammosi to‘liq bartaraf etilmagan. Shunga qaramasdan yangi o‘zgaruvchilar multikollinearligi (1) dastlabki modeldagi parametrlar baholaridan ancha past bo‘ladi.
Almon usulining afzalliklari:
1) o‘zgartirilgan (2) regression modeldagi (P=2,3) o‘zgaruvchilarning uncha ko‘p miqdorda bo‘lmagan holda va ozodlik darajalari sonini ko‘proq yo‘qotishga olib kelmasligini hisobga olib, Almon usuli yordamida (1) ko‘rinishdagi istalgan uzunlikdagi taqsimlangan lagli modelni tuzish mumkin, ya’ni maksimal lag L yetarlicha katta bo‘lishi mumkin;
2) Almon usuli universal bo‘lib, undan turli strukturali laglarni xarakterlovchi jarayonlarni modellashtirishda foydalanish mumkin.