19-маъруза. Код ўзгартгичлари. Грей коди

19-маъруза. Код ўзгартгичлари. Грей коди

Тўғри коддан тескари ва қўшимча кодларни ҳосил қилиш

Маълумки, тескари код тўғри код хоналарининг қийматини инвертирлаб ҳосил қилинади. 19.1-расмда кириш йўлининг иккили коди (а1,а2,а3,...,аn)ни бошқариш сигнали (yi)га боғлиқ холда, тўғри ёки тескари кодда узатилишини таъминловчи схема келтирилган. Хақиқатан, yi=0 бўлганида ci=ai яъни чиқиш йўлига тўғри код узатилади. yi=1 бўлганида ci=āi, яъни чиқиш йўлига тескари код узатилади. Умумий кўринишда

19.1-расм.

Тўғри коддан қўшимча кодни ҳосил қилиш қоидасини умумий кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин:

Тўғри коддан қўшимча кодни ҳосил қилиш қоидасини умумий кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин:

Ушбу ифодадан кўриниб турибдики, с1=a1, яъни сонларнинг тўғри ва қўшимча кодларидаги кичик хоналарининг қиймати бир хил. Хақиқатан, қўшимча кодни ҳисоблаганда кичик хонаси (1 ёки 0) инвертирланади ва унга 1 қўшилади, яъни доимо а1 хонанинг қиймати тикланади. Тўғри кодни қўшимча кодга ўзгартирувчи схема 19.2-расмда келтирилган.

19.2-расм.

Ўнли кодни иккили – ўнли кодда ва иккили – ўнли кодни ўнли кодда ифодаловчи ўзгартгичлар

Ўнли кодни иккили-ўнли шаклда (8421 кодида) ифодаловчи ўзгартгич схемаси 19.3-расмда келтирилган.

Ушбу ўзгартгичнинг кириш йўлида 10 та сигнал шинаси бўлиб, фақат биттасида сигнал 1 қийматига эга бўлади. Ўзгартгичнинг чиқиш йўлида эса иккили-ўнли коднинг тўртта хонасига мос с1,с2,с3,с4 шиналари мавжуд(с1-кичик хона). Ушбу тўртта чиқиш йўлида иккили рақамларнинг 16 та комбинацияси мумкин бўлсада, фақат 10 таси ишлатилади(19.1-жадвалга қаралсин).

19.1-жадвал

19.1-жадвал

Жадвалдан кўриниб турибдики, с1,с2,с3,с4 хоналарнинг иккили функциясининг а0,а1,а2,...,а9 ўнли хоналар қийматлари функцияларининг мантиқий қўшилиши кўринишида ифодалаш мумкин. Масалан, ўнли сон 1,3,5,7,9 га тенг бўлгандагина иккили-ўнли коднинг кичик хонаси (с1) бирлик қийматига эга бўлади.

Жадвалдан кўриниб турибдики, с1,с2,с3,с4 хоналарнинг иккили функциясининг а0,а1,а2,...,а9 ўнли хоналар қийматлари функцияларининг мантиқий қўшилиши кўринишида ифодалаш мумкин. Масалан, ўнли сон 1,3,5,7,9 га тенг бўлгандагина иккили-ўнли коднинг кичик хонаси (с1) бирлик қийматига эга бўлади.

Шунга ўхшаш с2,с3,с4 функциялари учун қуйидагиларни ёза оламиз:

Шунга ўхшаш с2,с3,с4 функциялари учун қуйидагиларни ёза оламиз:

Ушбу функцияларни амалга оширувчи схема 19.3-расм “а”да, ўнли кодни иккили-ўнли кодда ифодаловчи схема ва унинг шартли белгиланиши эса мос ҳолда 19.3-расм “б” ва “в” да келтирилган.

19.3-расм (а).
1
1
1
1
1
1
1
19.3-расм (б).
&
&
&
1
&
&
&
1
&
&
&
1
&
&
19.3-расм (в).
0
1
9

Иккили-ўнли кодни ўнли кодда ифодалаш учун ai функциясини с1,с2,с3,с4 ўзгарувчилар орқали қуйидагича ёзиш керак:

Иккили-ўнли кодни ўнли кодда ифодалаш учун ai функциясини с1,с2,с3,с4 ўзгарувчилар орқали қуйидагича ёзиш керак:

Ушбу ифодаларни амалга оширувчи, яъни иккили-ўнли кодни ўнли кодда ифодаловчи ўзгартгичнинг схемаси ва унинг шартли белгиланиши, мос ҳолда 19.4-расм “а” ва “б” да берилган.

19.4-расм (а).
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
1
&
1
&
1
&
1
&
19.4-расм (б).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
4
8

Грей коди

Маълумки, иккили ва иккили-ўнли кодлар учун иккита кетма-кет кодлардаги бирлар сонининг ҳар хиллиги характерланади. Масалан, 310=00112 сони 410=01002 сонидан битта бирга фарқ қилса, 710=01112 сони 810=10002 сонидан тўртта бирга фарқ қилади. Бошқача айтганда, “n” хонали сон учун код масофаси “1”дан “n”гача ўзгарса, Грей кодида(даврий кодда) қўшни сонлар учун код масофаси бирга тенг бўлади. Грей коди позицион бўлмаган кодлар синфига мансуб(19.2-жадвалга қаралсин).

19.2-жадвал

19.2-жадвал

Грей коди аналог сигналларни рақамли сигналларга ўзгартириш схемаларини қуришда қўлланилади ва ўқишдаги бир маънога эга бўлмаган хатоликни кичик хонанинг бирлигига келтиришга имкон беради.

Грей коди аналог сигналларни рақамли сигналларга ўзгартириш схемаларини қуришда қўлланилади ва ўқишдаги бир маънога эга бўлмаган хатоликни кичик хонанинг бирлигига келтиришга имкон беради.

а1,а2,а3,...,an иккили сони с1,с2,с3,...,сn даврий кодга қуйидаги қоида бўйича келтирилади:

Соннинг даврий кодидан иккили кодига ўтиш эса қуйидаги қоида бўйича бажарилади:

“n” хонали иккили сонни даврий кодга ва даврий кодни иккили кодга ўзгартирувчи схемалар мос ҳолда 19.5-расм “а” ва “б”да келтирилган.

“n” хонали иккили сонни даврий кодга ва даврий кодни иккили кодга ўзгартирувчи схемалар мос ҳолда 19.5-расм “а” ва “б”да келтирилган.

19.5-расм (а).
M2
M2
M2
M2
19.5-расм (б).
M2
M2
M2
M2