19-amaliy mashgulot: Aylanma jismlar, ularning sirtlari va hajmlari. Ta'riflar va xossalar

formulalar o 'rinli.

9-teorema. Shar segmentining hajmi shunday silindrning hajmiga tengki, uning asosi radiusi segmentning balandligiga, balandligi esa shar radiusining segment balandligining uchdan biriga kamaytirilganiga teng, ya'ni

bunda H— segmentning balandligi, R— shaming radiusi.

I s b o t i. Shar segment! doira ABC qismining AD diametr atrofida aylanishidan hosil bo'ladi (21.28- chizma). Uning hajmini, shar sektori hajmi vaning aylanishidan hosil bo'lgan konus

hajmi orasidagi ayirma sifatida topish mumkin:

Doirada o'zaro kesishuvchi vatarlarning xossasidan

bo'ladi. U holda

I

Olingan ifodani hajm formulasiga keltirib qo'yamiz:

Teorema isbotlandi.