18-Маъруза. Оператор узатиш функцияси, унинг ноллари ва қутблари, уларнинг комплекс текисликд жойлашишлари

Ушбу фикрни ўхшашлик билан ривожлантириб, комплекс қаршилик-лар Z(jω) га ўхшаш бўлган, оператор қаршилик Z( p ) тушунчасини киритиш мумкин: (18.18) Ушбу тушунчани ўтказувчаннликка (18.19) хамда узатиш функциясига тадбиқ этиш мумкин. Агар ёки (18.20) бўлса, у холда юқоридагидек ўхшатиш билан: (18.21) ёки (18.22) Юқоридагиларга тўлиқ ишонч хосил қилиш учун қуйидагиларни ёд-га олиш кифоядир. Маълумки, ўзгарувчан токлар назариясида барча ўзгаришлар ва хулосалар занжир учун дифференциал шаклдаги Кирхгофнинг икки қонунини қўллашга асосланган.

18.4-мисол. 18.4,а-расмда келтирилган занжир учун r2 қаршилик-даги ток қиймати аниқлансин. Ечиш. Юқоридаги баён қилинганлардан бунда Ўзгармас ва ўзгарувчан ток занжирлари хисоблашдан фойдаланиб, куйидагини аниқлаймиз: бунда бунда Токлар учун i2 ~ I2 натижавий ифодалар уланаётган э.ю.к. (  )нинг турига боғлик.

18.5-мисол. Икки индуктив боғланган контурлар (трансформатор) ўзгармас кучланиш U манбасига уланаяпти. Биринчи контурнинг параметрлари r1 , L1; иккинчисиники r2, L2. Ўзгаро индуктивлик М. Иккинчи контурдаги ўткинчи жараён токини аниқланг. Ечиш. Илгаридан маълум бўлган тенгламаларни қўллаб, уларни тўғрида – туғри (I2 токнинг мусбат йўналишини ўзгартириб) оператор шаклида ёзамиз: бунда Бу тенгламалардан: ёки оддий алгебраик ўзгартиришлардан сўнг қуйидагиларни аниқлай-миз:

бунда боғланиш коэффициенти: аксарият холларда, (айтай-лик, яхши трансформаторларда) хисоблаш мумкин, шундан сўнг тенгламалар тартиби кескин камаяди. I2 махражининг илдизлари: бунда ва Илдизлар аниқлангандан сўнг I2 ни қуйидагича ёзиш мумкин: бунга 17.1-жадвалнинг (11) ифодаси мос келади: Кутилганидек, i2 ток қиймати нолга тенг ва коммутация бошлани-шида tқo бўлганда ( ) ва охирида t→∞.