17-маъруза Мавзу: Магнит майдон индукцияси векторининг циркуляцияси. Магнитиклар. Магнит майдонда токли ўтказгичлар

1 - расм. Магнит майдонида эркин ҳаракатланадиган токли цилиндрик ўтказгич

Цилиндр доимий магнит қутблари орасига жойлаштирилган бўлиб, цилиндрни ҳаракатга келтирувчи куч ток йўналишига ва магнит қутбларининг жойлашишига боғлиқ бўлади.
3.Ток ўтаётган иккита параллел ўтказгичлар, улардаги ток йўналишлари бир хил бўлганда тортишади, ток йўналишлари қарама-қарши бўлганда итаришади (2 – 3 - расмлар).

2 - расм. Ток йўналишлари бир хил бўлган ўткагичлар орасидаги таъсир этувчи кучлар

3 - расм. Ток йўналишлари ҳар хил бўлган ўткагичлар орасидаги таъсир этувчи кучлар

Агар ўтказгичлар жуда узун ва бир-биридан b масофада жойлашган, улардан I₁ ва I₂ ток ўтаётган бўлса, ўтказгичнинг l узунликдаги бўлагига таъсир этувчи кучни Халқаро бирликлар тизимида (ХБТ) қуйидаги тенглама орқали ифодалаш мумкин:
_{ } (1)
бу ерда µ0 – магнит доимийсидир.
Ток кучи ХБТ да Амперда ўлчанади. Ампер, миқдор жиҳатидан вакуумда бир-биридан 1 метр масофада жойлашган, иккита параллел токли ўтказгичлар орасида 2⋅10^-7 Ньютонга тенг ўзаро таъсир кучи ҳосил қилувчи ток кучига тенгдир. Иккинчи тарафдан, ток кучи 1 Ампер бўлганда, 1 секунд ичида ўтказгичнинг кўндаланг кесими юзасидан ўтаётган зарядлар миқдори 1 Кулонга тенг бўлади.
Агар I1 = I2 =1A, l =b=1 м бўлса, у ҳолда,

ифодадан магнит доимийсини ҳисоблаш мумкин

Индукцияси r бўлган магнит майдонига, узунлиги ,
кўндаланг кесим юзаси S ва I – ток ўтаётган ўтказгич
жойлаштирилган бўлсин (4 - расм).

4 - расм. В индукцияли магнит майдонида ўтказгич

Магнит майдонини жойлаштирилган токли ўтказгичга магнит майдони бирор куч билан таъсир этади. Бу куч шу магнит майдоннинг магнит индукцияси В га, ўтказгичга геометрик ўлчамларига ва ундан ўтаётган ток кучи I-га боғлиқдир. Магнит майдонига жойлаштирилган токли ўтказгичга таъсир этувчи кучни Ампер кучи деб аталади. Магнит майдонининг токли ўтказгичига таъсир этувчи кучи Ғ_А-Ампер кучини аниқлайдиган қонунни 1820 йилда француз физиги Ампер аниқлаган бўлиб, у қуйидагича таърифланади: Бир жинсли магнит майдонидаги токли ўтказгичга таъсир қилувчи -куч ўтказгичдан ўтаётган ток кучи I-га, ўтказгичнинг узунлиги ℓ-га, магнит майдоннинг индукция вектори -га ва вектор билан ўтказгич орасидаги бурчак синусига тўғри пропорционалдир.

(2)
Бу формула Ампер қонунининг математик ифодасидир. Бунда F_А-Ампер кучи, ℓ-узунликдаги ўтказгични ҳар бир dℓ-элементар қисмига таъсир этувчи d -Ампер кучи вектор
(3)
кўринишда ёзилади.
Магнит майдонига жойлаштирилган берк токли рамкага, магнит майдони томонидан жуфт кучлар таъсир этиб, магнит моментини ҳосил қилади. Жуфт кучларнинг моменти:
(4)
кўринишда ёзилади.
Уни скаляр кўринишда: (5)
шаклда ҳам ёзиш мумкин.
Бунда Р_m-магнит моменти.
М-куч моменти бўлиб, Р_m ва В векторлари параллел бўлганида айлантирувчи моментнинг қиймати нолга тенг (М=0) бўлади. Агар Р_m ва В ўзаро перпендикуляр бўлса, айлантирувчи момент максимал (М=max) қийматга эришади. Ампер кучининг йўналиши чап қўл қоидаси ёрдамида аниқланади у қуйидагича таърифланади: Чап қўлимизни магнит майдонига шундай жойлаштирайликки, чап қўлимизни очганда В-индукция вектори кафтимизга тик тушсин, бунда очилган тўрта бармоғимиз ток йўналишини, очилган бош бармоғимиз эса Ампер кучини йўналишини кўрсатади.
Ҳозирги замон электродвигателларининг ишлаши Ампер кучига асосланган.
Иккита параллел токли ўтказгичлар ҳар бири ўз атрофидаги фазода магнит майдон вужудга келтириши туфайли бир-бири билан таъсирлашади. I₁ ток туфайли вужудга келган майдоннинг токдан r₀ масофа узоқликда жойлашган нуқталардаги магнит индукцияси:
(6)
га тенг бўлади.
Худди шунингдек I₂ токни индукцияси:
(7)
га тенг бўлади.

ℓ узунликдаги ўтказгичларнинг ҳар бирига таъсир этувчи Ампер кучи: (8) га тенг бўлади. F2,1= F1,2=F бўлганида (8) ифодадан (9) келиб чиқади. Бу ифода параллел жойлаштирилган токларнинг ўзаро таъсир кучини ифодалайди.

5-Расм. Параллел айланма ўтказгичларнинг магнит майдони таъсири, бу ерда токлар ўқитувчидан йўналган.

Магнит майдонининг ҳаракатланувчи зарядга таъсир кучи – Лоренц кучи дейилади.

Ампер қонунидан фойдаланиб, Лоренц кучи қийматини топиш мумкин. бунинг учун ток кучини: (10) ифодасини Ампер кучи ифодасига қўйсак: (11) ҳосил бўлади.

6-расм. Магнит майдонда жойлашган заррачанинг ҳаракати

Бунда: dF_A – Лоренц кучи бўлиб, бўлганидан (11) ифодани:
(12)
кўринишда ёзилади.
Бундан битта заррачага таъсир этувчи Лоренц кучининг қийматининг ифодаси:
(13)
келиб чиқади. Лоренц кучининг скаляр қиймати:
(14)
кўринишда ёзилади.

Бунда – магнит индукцияси ва тезлик вектори орасидаги бурчак. Мусбат (q>o) ва манфий (q

Лоренц кучининг йўналиши чап қўл қоидаси ёки парма қоидаси билан аниқланади (7 - расм).
Магнит майдон индукцияси B чап қўлнинг кафтига тик йўналган, заряднинг ҳаракат йўналиши кўрсаткич бармоқ йўналишида бўлса, зарядга таъсир қилувчи Лоренц кучи бош бармоқ йўналишида бўлади.

7 - Расм. Чап қўл қоидаси

Лоренц кучи заррачанинг ҳаракат йўналишига ┴ бўлганлигидан, бу куч таъсирида заррача тезлигининг абсалют қиймати ўзгармайди, вақт унинг йўналиши ўзгаради холос. Шу сабабли Леренц кучи ҳеч иш бажармайди.

Шунинг натижасида ҳаракатланаётган заррачанинг кинетик энергиясини магнит майдони туфайли ўзгартириб бўлмайди. Ҳаракатланаётган зарраларга магнит майдон кўрсатаётган таъсиридан заррачаларнинг циклик тезлатгичлари (циклатрон, синхротрон, синхрофазотрон) да ва магнитогидодинамик генераторларда фойдаланилади.
Тезлатгичлар – электр ва магнит майдонлари таъсирида зарядларган заррачаларга тезлик бераоладиган ва уларни бошқараоладиган қурилмалардир.
1880 йилда америкалик олим Э.Холл Холл эффекти деб аталувчи ходисани қуйидаги тажриба асосида аниқлади. У олтиндан ясалган параллелепипед шаклидаги ўтказгичдан J ток ўтказиб, ўтказгични кўндаланг кесимида ётган А ва С нуқталардаги потенциаллар фарқи Δφ ни ўлчади, бунда бўлган. Агар пластинкани ён томонидан йўналган кучли магнит майдони таъсир эттирилса, А ва С нуқталардаги потенциаллар фарқи ҳар хил бўлган.

Бу ҳодисага Холл эффекти дейилган. Тажрибадан маълум бўлдики, А ва С нуқталардаги потенциаллар фарқи Δφ, ўтказгичдан ўтаётган ток кучи I– га, магнит майдонининг индукцияси В – га тўғри ва пластинканинг қалинлиги b га тескари пропорционалдир.

8-расм. Холл эффекти.

(15)
Бунда R-турли металлар учун турлича бўлган пропорционаллик коэффициенти бўлиб, унга Холл доимийси дейилади. Холл эффекти барча металларда ва ярим ўтказгичларда кузатилади.