17-Ma’ruza 24-mavzu. Statik noaniq sistemalarni erkinlik darajasi. Kuch usulining asosiy sistemasi. Kuch usulining kanonik tenglamalari. Birlik va tashqi yuklardan epyuralarni chizish. Reja

Misol. 16.4-rasmda ko’rsatilgan ramaning statik aniqmaslik darajasi aniqlansin.
Echish. Ramada yopiq kontur sonini aniqlashda A va V tayanchlar fikran tutashtiriladi. U holda yopiq konturlar soni K=2.
Oddiy sharnirlar sonini belgilashda sharnirli qo’zg’almas tayanchda SH=1 deb, sharnirli qo’zg’aluvchan tayanchda esa SH=2 deb olinadi.
S_A=3∙2-4=2.
Demak, rama ikki marta statik aniqmas bo’lib, 2 ta ortiqcha bog’lanishga ega. Ramani ortiqcha bog’lanishlarini (15.1) formula orqali ham hisoblaymiz

S_A= - W = 2SH + S_T - 3D=2∙1+3-3∙1=2.

SH=1
Misol. 15.5-rasmda berilgan ramaning statik aniqmaslik darajasi aniqlansin.
Y echish: Yopiq konturlar soni K=4; oddiy sharnirlar soni Sh=5. S_A = 3∙4 – 5 = 7
Demak, bu rama etti marta statik noaniq bo’lib, 7 ta ortiqcha bog’lanishlarga ega. Ushbu ramadagi ortiqcha bog’lanishlar sonini (15.1) formula orqali hisoblasak, S_A = 2∙2 + 6 - 3∙2 = 4 chiqdi. 15.5-rasmdan ko’rinib turibdiki, berilgan ramaning statik aniqmaslik darajasi 4 ga emas, 7 ga teng. Shunday qilib, yopiq konturli sistemalardagi ortiqcha bog’lanishlar soni Chebishev formulasi (15.1) dan emas, (15.2) formula orqali aniqlanishi kerak.


2. Kuchlar usulining asosiy sistemasi va kanonik tenglamalari.
Qurilishda eng ko‘p ishlatiladigan konstruksiyalar sifatida statik aniqmas ramalar qo‘llaniladi. Shu sababli statik aniqmas ramalarni kuchlar usuli bilan hisoblash qaraymiz.
Statik aniqmas ramalarni kuchlar usuli bilan hisoblash uning statik aniqmaslik darajasini aniqlashdan boshlanadi, ya’ni ortiqcha bog‘lanishlar soni hisoblanadi. Shundan so‘ng asosiy sistema tanlanadi. Asosiy sistema ortiqcha bog‘lanishlarni tashlab yuborish bilan hosil qilinadi.
Asosiy sistema deb, statik aniqmas sistemadagi ortiqcha bog‘lanishlar noma’lum kuchlar bilan almashtirilgan, statik aniq va geometrik o‘zgarmas qilib tanlangan sistemaga aytiladi.
Statik aniqmas sistema uchun asosiy sistema bir necha xil ko‘rinishda tanlash mumkin (13.1-rasm, b, v, g, d).
Shunday qilib, kuchlar usulining asosiy sistemasi quyidagi usullar bilan tanlnishi mumkin ekan:
1. Ortiqcha deb qabul qilingan tayanchlar yoki tayanch bog‘lanishlari tashlab yuboriladi (13.1-rasm, b va v);
2. Berilgan sistemaga sharnirlar kiritiladi (13.1-rasm, g);
3. Berilgan sistemaning biror kesimi qirqilishi mumkin (13.1–rasm, d).
13.1-rasmda uch noma’lumli rama uchun to ‘rt xil asosiy sistema ko‘rsatilgan. Bu to‘rtala asosiy sistema ham geometrik o‘zgarmas, statik aniqdir.
To‘rtala asosiy sistemani hisoblash natijalari bir xil bo‘ladi. Lekin bu asosiy sistemalardan bittasi eng maqbuli (ratsionali) tanlab olinadi. Maqbul asosiy sistema 13.1-rasm, d hisoblanadi. Bu asosiy sistemada noma’lumlar simmetrik va nosimmetrik bo‘lib, ularning eguvchi moment epyuralari ham simmetrik va nosimmetrik bo‘ladi.
Chunki, bunday sistemaning eguvchi moment epyurasini qurish oson bo‘lib, ko‘chishlarini aniqlash soddalashadi, ba’zi ko‘chishlar nolga teng bo‘ladi. Buni biz keyinchalik ramalarni hisoblashda qaraymiz.