17 ma  ruza. Sirtlarning o

1

,  Q

2

,  Q

3

,  Q

4

  tekisliklardan 

foydalanamiz. 

 

---

 

 

140 – chizma. 

 

Yordamchi tekisliklar har ikki sirtlarni kesib o’tib, konus sirti  uchun yarim 

aylanalar  –  konus  parallellarini,  prizma  sirti  uchun  to’g’ri  chiziqlarni  –  prizma 

yasovchilarini  hosil  qiladi.  O’z  navbatida  konus  parallellari  prizma  yasovchilari 

bilan  uchrashib,  har  ikki  sirtlarning  kesishish  chiziqlariga  tegishli  bo’lgan 

nuqtalarni  beradi.  Hosil  bo’lgan  nuqtalarni  tutashtirib,  1,7,6,5  ellips,  1,2,3,4 

parabola, 4,5 aylana bo’laklarni hosil qilamiz. 

 

Misol:  Yarim  sfera  bilan  silindrning  kesishish  chizig



i  proeksiyalari  aniqlansin 

(141 - chizma). 

 

 

          141 – chizma. 

 

---

Silindr 

sirtining 

yasovchilari 

gorizontal 

proeksiyalar 

tekisligiga 

proeksiyalovchi  vaziyatda  bo’lgani  uchun,  ma’lum  yasovchilarining  yarim  sfera 

bilan kesishish chizig’ining gorizontal proeksiyasi silindr asoslari bilan ustma-ust 

tushadi  (1-2-3-4-5-6-7-8-9-  chiziqlar)  Yarim  sfera  bilan  silindr  sirtlarining 

kesishish chizig’i frontal proeksiyasini aniqlash uchun yordamchi frontal Q, R, P… 

tekisliklardan foydalanamiz.  

Yordamchi  frontal  tekisliklar  silindr  sirtini  yasovchilari  –  to’g’ri  chiziqlar, 

yarim  sfera  sirtini  yarim  aylanalar  bo’ylab  kesib  o’tadi.  Natijada  sfera  sirtidagi 

yarim aylanalar, silindr sirtidagi yasovchilar – to’g’ri chiziqlar bilan uchrashib, har 

ikki  sirtlarning  kesishish  chizig’iga  tegishli  bo’lgan  nuqtalarning  frontal 

proeksiyalarini beradi. Hosil bo’lgan nuqtalarni o’zaro ravon tutashtirib, silindr va 

yarim sfera sirtining o’zaro kesishish chizig’ini frontal proeksiyasini hosil qilamiz. 

Bu  yerda  1’,  2’,  3’,  4’  nuqtalarni  tutashtiruvchi  kesishish  chizig’i  kuzatuvchiga 

ko’rinadi,  4’,  5’,  6’,  7’,  8’,  9’  nuqtalarni  tutashtiruvchi  kesishish  chizig’i 

ko’rinmaydi,  chunki  ko’rinmas  kesishish  chizig’i  silindr  sirtining  o’ng  qiyofa 

yasovchisining (4-nuqtaning) orqasida bo’ladi.