17-amaliy mashgʻulot. Mavzu: Erkli sinashlarning takrorlanishi. Bernulli formulasi. 62-misol

17-AMALIY MASHGʻULOT.
Mavzu: Erkli sinashlarning takrorlanishi. Bernulli formulasi.
62-misol. Bir sutkada elеktr enеrgiya sarfining bеlgilangan normadan ortib kеtmaslik ehtimoli р=0,75 ga tеng. Yaqin 6 sutkaning 4 sutkasi davomida elеktr enеrgiya sarfining normadan ortib kеtmaslik ehtimolini toping.
Yechish
6 sutkaning har birida elеktr enеrgiyaning normada sarflanish ehtimoli oʻzgarmas va р=0,75 ga tеng. Dеmak, har bir sutkada elеktr enеrgiyaning normadan ortiq sariflanish ehtimoli ham oʻzgarmas va q=1-р=1-0,75 = 0,25 ga teng.
Izlanayotgan ehtimol Bеrnulli formulasiga koʻra quyidagiga tеng:
Javob: 0.30
63-misol. Masala. Tanga uch marta tashlandi kamida 2 marta gerb tomon tushish ehtimoli topilsin.
Yechish.

Javob:0,5
62-misol. Standartga mos kelmaydigan detallarni tayyorlash ehtimoli 0,11 ga teng. 5 ta tavakkaliga olingan detalda 4 tasi standartga mos boʻlish ehtimolini toping.
Yechish
Bernulli formulasi:

p+q=1; q=0,11; p=1-0,11=0,89; n=5; m=4
Javob: 0,345.
64-misol. “ALKIM TEXTILE” kompaniyasini aksiyalarining narxi har kuni bir pogʻona tushish yoki koʻtarilishi ehtimoli mos ravishda 0,75 va0,25 ga teng. Olti kundan keyin aksiyalar narxi boshlangʻich narxiga qaytish ehtimolini toping.
Yechish
Shartga koʻra aksiyalarning koʻtarilish ehtimoli Р=0,75 hamda pasayish ehtimoli q=0,25 .
Aksiyalar narxi boshlangʻich narxiga qaytishi uchun shu vaqt oraligʻida 3 marta narxlarni koʻtarishi kerak va 3 marta pasaytirish kerak. Topish kerak boʻlgan ehtimolni Bernulli formulasi yordamida topamiz.
Javob: 0,13.
1. Agar har bir sinovda A hodisaning roʻy berish ehtimoli 0,3 boʻlsa, beshta erkli sinovda hodisaning kamida 2 marta roʻy berish ehtimoli topilsin.
Javob:
2. Bir sutkada elektr energiya sarfining belgilangan normadan ortib ketmaslik ehtimoli ga teng. 6 sutkaning 4 sutkasi davomida elektr energiya sarfini normadan ortib ketmaslik ehtimoli topilsin.
Javob:
3. Agar 1 ta oʻq uzganda nishonga tekkazish ehtimoli 0,9 ga teng boʻlsa, ketma-ket 3 ta oʻq uzganda koʻpi bilan 2 marta nishonga tegmaslik ehtimoli topilsin.
Javob:
4. Ikki teng kuchli shaxmatchi shaxmat oʻynashmoqda. Qaysi birida yutish ehtimoli kattaroq 4 partiyadan 3 tasini yutishmi yoki 8 partiyadan 5 tasini yutishmi.Javob; 4 partiyadan 3 tasini yutish.
5. Agar bitta sinovda A hodisaning roʻy berish ehtimoli 0,3 ga teng boʻlsa, u holda 2 ta erkli sinovda A hodisaning kamida bir marta roʻy berish ehtimoli topilsin.
Javob;
7. Tanga 4 marta tashlanganda, gerb tomoni kamida 3 marta tushish ehtimoli topilsin.Javob;
8. Agar har bir A hodisaning roʻy berish ehtimoli 0,6 ga teng boʻlsa, 4 ta erkli sinovda A hodisaning koʻpi bilan 2 marta roʻy berish ehtimoli topilsin.
Javob; P=0,41;

1. 
   Uskunaning yaroqsiz detal ishlab chiqarish ehtimoli 0,01 boʻlsa, tavakkaliga olingan 3 ta detaldan 2 tasining yaroqli boʻlish ehtimoli topilsin.Javob;
   

10. Oʻyin soqqasi kamida 4 marta tashlanganda 5 raqamining kamida bir marta chiqish ehtimoli topilsin.Javob; P=0,518;
11. Partiyada kelgan detallar orasida yaroqsiz detallar 10% ni tashkil etadi. Tavakkaliga tanlangan 3 ta detalning barchasi yaroqsiz boʻlish ehtimoli topilsin.
Javob:
12. Agar yaroqsiz detalning ishlab chiqarish ehtimoli 0,1 ga teng boʻlsa, tavakkaliga olingan 3 ta detaldan 2 tasining yaroqsiz chiqish ehtimoli topilsin.
Javob; P=0,027;
13. Tanga 6 marta tashlanganda, gerb tomoni kamida 2 marta tushish ehtimoli topilsin.Javob;
14. Tanga 5 marta tashlanganda, gerb tomoni kamida 2 marta tushish ehtimoli topilsin.Javob;
15. Bitta lotareya bileti boʻlgan kishining yutish ehtimoli 0,1ga teng boʻlsa, 3 ta bileti boʻlgan kishining 2 ta biletiga yutuq chiqmaslik ehtimoli topilsin.
Javob; P=0,243;
16. Nishonga qarata 5 ta bir-biriga bogʻliq boʻlmagan oʻq otildi. Agar har bir sinashda nishonga tekkazish ehtimoli 0,2 ga teng boʻlsa, kamida 3 ta oʻqning nishonga tegish ehtimoli topilsin.Javob; P=0,06
17. Har bir sinovda A hodisaning roʻy berish ehtimoli 0,8 ga teng boʻlsa, 6 ta erkli sinovda A hodisaning kamida 2 marta roʻy berish ehtimoli topilsin.
Javob:
18. Agar biror partiyada detalning yaroqsiz boʻlish ehtimoli P=0,1ga teng boʻlsa, tavakkaliga olingan 3 ta detal orasida koʻpi bilan bitta detalning yaroqsiz boʻlish ehtimoli topilsin.Javob: P=0,972;
19. Avvalgi masala shartida tavakkaliga olingan 3 ta detaldan 2 tasi yaroqsiz boʻlish ehtimoli topilsin.Javob;
20. Nishonga qarata oʻq uzganda nishonga tegish ehtimoli 0,9 boʻlsa, 3 marta oʻq uzganda uchala oʻqning ham nishonga tegmaslik ehtimoli topilsin.Javob: P=0,001.