17 – ma’ruza. Darsning maqsadi

(4)
U
+
ning yo’nalishi 
 
j 
vektorning yo’nalishi, deb qabul qilinadi. 
O’tkazgichning har bir nuqtasidagi tok zichligi vektorini 
bilgan holda istalgan 
S 
sirtdan o’tuvchi tok kuchi quyidagicha 
aniklanadi: 


S
n
dS
j
i
(5)
Agarda birlik hajmda n
+
va 
p
-
zaryad tashuvchilar va unga 
moc zaryad miqdori 
e
+
va 
ye
-
 
ga teng. Maydon ta’sirida zaryad 
tashuvchilar 
U
+
va 
U
-
tezlikka ega bo’ladi. Тok zichligi 
quyidagicha bo’ladi: 
j = ye
+
n
+
u
+
+e
-
n
-
u
-
(6) 
Vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan tok o’zgarmas tok, 
deyiladi. 
O’zgaruvchan tok belgisini 
i
holda saqlab,o’zgarmas tok 
kuchini I
 
harfi bilan belgilaymiz. 
I = 
q/t

 
 
 
(7) 
H,B - da 
I
=1
K/sek
=1 amper bo’ladi.
1K =
9
10
3

sgs E tok kuchi birligi. 
 
OM QONUNI. O’ТKAZGIChNING QARShILIGI. 
I= U/R 

(1)
2
1




U
teng kuchlanish deyiladi. 
R -
o’tkazgichning elektr 
qarshiligi
H,B
 –
da I=1 v/Om = 1 amper bo’ladi. 
1 Om =1 V/A=
сгсэ
сгсэ
4
9
10
9
1
10
3
300
/
1



qarshilik birligi. 
1 sgse qarshilik birligi = 9 

10
11
Om 
Bir jinsli silindrsimon o’tkazgich uchun

 
 
 
S
L
P
R
/


(2) 
Bu yerda solishtirma qarshilik: 

---

l
S
R
/



(3)
м
мм
ом
P
2
1


bo’ladi. 
Om qonunini differensial ko’rinishda yozamiz: 
 
jdS
I

, 
,
dS
dl
R


Edl
U

Shularni birinchiga qo’ysak: 
dl
dl
E
dS
jdS

/



(4)
1 – chizma 


/
1

elektr o’tkazuvchanlik koefitsiyenti (2-chizma). 
)
1
(
0
0
t





yoki 
T
0



(6)
 
ELEKТR YuRIТUVChI KUCh 
Тashqi kuchlarning birlik (+) zaryadni ko’chirishda 
bajargan ishga teng bo’lgan kattalik EYuK deyiladi. 

---

3 - chizma
Demak, q zaryad ustida bajarilgan ish A: 
E=A/q
(1)
q zaryadga ta’sir etuvchi 
 
K
T
f
.
tashqi kuch 
)
(
*
/
r
q
E
f
K
T

 
teng bo’ldi. 
Ye* vektor kattalik tashqi kuchlar maydonining kuchlanganligi. 
Тashqi kuchlarning yopiq zanjirda bajargan ishi: 
dl
qФ
dl
Фf
A
К
Т

*
,



(3)
Bu ishni 
q
ga bo’lib zanjirda EYuK ni topamiz: 
dl
Ф
e
*



(4)
Тashqi kuchlar bo’lmaganda 
U
kuchlanish 
2
1



potensiallar 
farqiga teng. 
12
2
1
12
E
U





Yopiq, zanjirda elektrostatik kuchlarning bajargan ishi nolga 
teng bo’lgani uchun 
A=q
teng bo’ladi. 
 
ZANJIRNING BIR JINSLI BO’LMAGAN QISMI UChUN 
OM QONUNI. 
Bir jinsli zanjir, ya’ni, elektr yurituvchi kuch ta’sir 
etmaydigan qism uchun Om qonuni quyidagicha; 
I=U/R
(1) 
Zanjirning bir jinsli bo’lmagan qismi uchun Om qonunining 
ifodasi energiyaning saqlanish qonunidan hosil qilamiz. 
 
 
 
 
Agarda kism uchlarida 
2
1



potensiallar ayirmasi 
mavjud bo’lsa, qismda ta’sir etuvchi EYuK ni Ye
12 
deb 
1

2

0


I

---

belgilaymiz. Agarda 
I
tok E
12 
EYuK strelka yo’nalishida bo’lsa, 
I
va

ni musbat, deb strelka yo’nalishiga qarama-qarshi 
bo’lsa, 
I
va 

ni manfiy deb qaraladi. O’tkazgichdan 
dt
vaqtda: 
dt
I
dq


(2)
zaryad oqib o’tadi. 
Тashqi kuchlarning 1-2 qismlarda 
q
zaryadlar ustida 
bajargan ishi: 
dq
dq
E
dA
)
(
2
1
12





(3)
ga teng bo’ladi. dt vaqtda ajralib chiqqan issiqlik miqdori: 
IRdq
Idt
IR
Rdt
I
dQ



)
(
2
(4)
(2) va (3) ifodani bir-biriga tenglab,
dq
dq
E
IRdq
)
(
2
1
12





)
(
2
1
12





E
IR
(5) 
hosil qilamiz. 
R
E
I
/
)
(
12
2
1





(6)
Bu zanjirning bir jinsli bo’lmagan qismi uchun O
M
qonuni. 
(5) dan
,
0
12

E
2
1



bo’lsa zanjirning bir jinsli qismi uchun 
O
M
qonuni 
yoki
zanjir uchun Om qonuni: 
R
I
/


(7)
bo’ladi. 
(4) Тashqi kuchlar mavjud bo’lganda Om qonunining 
differensial ko’rinishi quyidagicha yoziladi: 
)
(
*
E
E
б
j


(8) 
 
JOUL - LENS QONUNI. 

---

O’tkazgichdan tok o’tganda ajralib chiqadigan issiqlik
miqdorini bir-biridan mustaqil ravishda Joul-Lens tajribalarda 
aniqlagan. Bu qonuni quyidagicha: 
t
RI
Q
2

 
(1) 
Agar tok vaqt bo’yicha o’zgarsa, u holda : 


t
dt
Ri
Q
0
2
(2)
H,B – da 
Q
=1 Om A
2
sek = 1 joul. 
Yuqoridagi (5) formulada Om qonunida ko’rganimizdek, 
silindrsimon elementap hajmdan tok o’tganda dt ajralib 
chiqadigan issiqlik miqdori, Joul-Lens qonuniga asosan: 
dVdt
j
dt
jdS
dS
pdl
dt
Ri
dQ
2
2
2
)
(




(3)
 
dl
dS
d



 -
elementap hajm kattaligi: 



2
j
(4)
tokning solishtirma quvvati. Yuqorida ((5) j=vE) va (4) ga 
asosan: 
2
бE
jE



(5) 
bo’ladi. 
(4) va (5) formulalarning Joul-Lens qonunining differensial 
ko’rinishi bo’ladi. (3) ni V-hajm va t-vaqt bo’yicha integrallab, 
issiqlik miqdori quyidagicha aniqlanadi:

 
 
 
 

`
0
2
t
V
dV
j
dt
Q

(6)
ТOK MANBAINING FOYDALI IShI.
ТOK MANBAINING FOYDALI 
 
ISh 
KOEFITSIYENТI. 
Umuman olganda elektr zanjiri tok manbaidan, tok
o’tkazuvchi simlardan va iste’molchi yoki nagruzkadan iborat 
bo’ladi. Zanjirning har bir elementi qarshilikka ega. Zanjirdagi 
tok: 
I=E/(R
0
+R)
(1)

---

bu yerda R
0
-manbaining qarshiligi, 
R-
nagruzkaning qarshiligi. 
Nagruzkadagi kuchlanish, klemmalardagi EYuK larga teng 
bo’lgan kuchlanish: 
R
R
R
E
IR
U




0
(2)



R
da 
 


U
ga teng bo’ladi. 
Тashqi kuchning 
dq
zaryadni zanjir bo’ylab ko’chirishda 
bajargan ish: 
dA=Edq
 

 
 
 
(3) 
teng bo’ladi. 
dA
ishni 
dt
vaqtga bo’lib, EYuK manbaining quvvatini topamiz: 
I
dt
dq
dt
dA
P





(3
a
) 
Shunday qilib tok manbaining quvvati: 
I
P



(4)
ga teng. 
Bu formulaga (1) tokning qiymatini qo’yib, barcha 
zanjirdan ajrab chiqqan to’la quvvatni topamiz: 
)
(
0
2
R
R
P



(5) 
Nagruzkada bu quvvatni, biz foydali, deb ataydigan 
bo’lsak, u faqat bir qismi uchun ajralib chiqadi: 
R
R
R
R
R
R
R
R
I
R
P
H









0
0
2
2
0
2
2
)
(


(6)
Quvvatning qolgan qismi esa tok manbaida, tok o’tkazuvchi 
simlarda sarflanib, bekorga isrof bo’ladi. 
Foydali quvvatning zanjirdagi EYuKning umumiy
quvvatiga nisbati tok manbaining foydali ish koeffitsiyentini 
(f.i.k.) ko’rsatadi: 
%
100
0




R
R
R
P
P
H

(7)

---

Bu formuladan nagruzkaning 
R
qarshiligi tok manbaining 
 
R
0
qarshiligidan qancha katta bo’lsa,

F.I.K.ning shuncha katta 
bo’lishi kelib chiqadi. 
Shu sababli manbaining qarshiligini iloji boricha kichik 
qilishga harakat qilinadi. Agarda R=0 bo’lsa, tok manbaining 
quvvati maqsimal bo’ladi. Bu quvvat befoyda bo’ladi. 
Тok manbaining foydali quvvatini keltirib chiqarish uchun 
(6)ni 

E.Yu.K. bo’yicha differensiallaymiz va hosilani nolga 
tenglashtiramiz 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - chizma 
5 – chizma 
0



da 
R
N
maqsimum bo’ladi.



da R
N
- minimum 
bo’ladi. Demak, berilgan E.Yu.K dan eng ko’p foydali quvvat 
olish uchun R
H
=R
O.Т.M.
 
teng qilib olish kerak. 
R/R
0 
P 

---

Bu vaqtda (7) dan F.I.K. 0,5 ni olamiz.