|
Shoira Abdurahmonova Abdushukurovna
Андижон вилояти Қўрғонтепа тумани
28 мактаб математика фани ўқитувчиси
+998914889545; gavharoy7575@mail.ru
Annotation:
In.this.article.is.written.about.logical.mathematic.is.one.of.the.part.of.the.
mathematics,.using.exercises.on.them,.and.given.examples.and.recommendation.in.teaching.
it.
Key words:
thought, form of thought, kvantor, discussion, logical mathematic, nagotation,
confusion, diffusions,
Annotatsiya:
Ushbu. maqolada. мatematik. mantiq. matematikaning. bir. bo‘limi. va. unda.
“mulohazalar”.ҳамда.ular.ustida.amallar.o‘qitilishi.bayon.etilgan..O‘qitish.uchun.misollar.
va.tavsiyalar.berilgan.
Kalit so‘zlar:
fikr,.fikriy.forma,.kvantor,.mulohaza,.matеmatik.mantiq,
inkor, konyuksiya,
dizyunksiya
Mulohaza. tushunchasi:. Mulohazaning. inkori.. Predikat.. Umumiylik. va. mavjudlik.
kvantorlari..Matematikada.sodda.va.murakkab.jumlalar.farq.qilinadi.
“28. soni. 7ga. bo‘linadi’’.. Jumla. sodda. jumla.. “28. soni. juft. va. u. 7ga. bo‘linadi’’.. Jumla.
murakkab.jumladir..Agar.jumlaga.nisbatan.u.chinmi.yoki.yolg‘on.savoli.ma’noga.ega.bo‘lsa,.
u.holda.bu.jumla.
fikr
.deyiladi.
Fikriy forma
- bu o‘zgaruvchilarning o‘rniga ularning konkret qiymatlarni qo‘yganda
fikrga. aylanuvchi. bir. yoki. bir. nechta. o‘zgaruvchili. jumladir.. Berilgan. fikriy. formada.
qatnashmayotgan.“barcha’’.so‘zi.uni.fikrga.aylantiradi.
“Barcha’’ va “ba’zi’’ so‘zlari
kvantorlar
.deb.ataladi..“Ixtiyoriy’’,.“har.qanday’’..“har.bir’’,.
“barcha’’ so‘zlari
umumiylik kvantorlaridir.
“Mavjud’’,. “ba’zi’’,. “topiladi’’,. “aqalli. bitta’’,.
so‘zlari
mavjudlik kvantorlaridir
2..Ikki.mulohaza.konyuksiyasi..Ikki.mulohaza.dizyunksiaysi..Ikki.mulozalai.implikatsiyasi.
Matematik mantiq matematikaning bir bo‘limi bo‘lib, unda “mulohazalar” va ular ustida
amallar.o‘rganiladi.
Chin. yo‘ki. yo‘lg‘onligi. haqida. fikr. yuritish. mumkin. bo‘lgan. har. qanday. darak. gap.
mulohaza
deyiladi.. Mulohazalar. ustida. bajariladigan. mantiqiy. amallar. maxsus. belgilar.
yordamida.ifodalanadi..
Mulohazalar.ustida.bajariladigan.mantiqiy.amallar.maxsus.belgilar.yordamida.ifodalanadi.
-. =».-agar....bo‘lsa.,u.holda.....boladi;
P.=>.Q.-.agar.P.bo‘lsa.,.Q.bo‘ladi.(.P.dan.Q.kelib.chiqadi.);
2).<=>.-.teng.kuchlilik,
P.<=>.Q.-.P.va.Q.teng.kuchli.(.P.dan.Q.kelib.chiqadi.va.aksincha.);
3).٧.-.dizyunksiya.(“yoki”.amali.)
4).٨.-.konyunksiya.(“.va.“.amali.)
5). .-.barcha,.ixtiyoriy ,.har.qanday;
6). -shunday,.mavjud;
53
10
7). -.mavjud.emas;
Bu.amalalarni.qo‘llashga.doir.misollar.keltiramiz.
P={a. soni. 15. ga. bo‘linadi}. va. Q={a. soni. 5. ga. bo‘linadi}. mulohazalar. quyidagicha.
bog‘langan:
P. mulohazaning. chinligidan. Q. mulohazaning. chinligi. kelib. chiqadi.. Mulohazalarning.
bunday. bog‘lanishi. mantiqiy. kelib. chiqish. deyiladi. va. belgi. yordamida. yoziladi:. PQ.. Bu.
yerda. “a. soni. 15. ga. bo‘linadi”. sharti. a. soning. 5. ga. bo‘linishi. uchun. yetarlidir.. Shu. bilan.
birga “ a soni 5ga bo‘linadi” sharti uning 15 ga bo‘linishi uchun yetarli emas, u zaruriy
shartdir.xolos,.chunki.a.soni.5.ga.bo‘linmasa,.uning.15.ga.bo‘linishi.mumkin.emas.
Agar.AB.va.BA.bo‘lsa,.B.mulohaza.A.mulohaza.uchun.zaruriy.va.etarli.shartdir..Bu.sa.
quyidagicha.yoziladi:.A<=>B..<=>.-.mantiqiy.teng.kuchlilik.belgisidir.
A.–.“a.soni.juft.son”.mulohazasi.bo‘lsin.
B – “a2
.–.juft.son”.mulohazasi.bo‘lsin.
Bu.mulohazalar.teng.kuchli.bo‘ladi,.ya’ni.A<=>B..Boshqacha.aytganda,.sonning.kvadrati.
juft.son.bo‘lishi.uchun.sonning.o‘zi.juft.bo‘lishi.zarur.va.yetarli..
Biror
A
mulohazaning
inkori
deb,
A
chin bo‘lganda yolg‘on,
A
yolg‘on bo‘lganda esa
chin bo‘ladigan mulohazaga aytiladi va
.bilan.belgilanadi.
A
– “yetti – murakkab son”, u holda
. “yetti. –. murakkab. son. emas”.. Bu. yerda.
A
–
yolg‘on,
.–.chin.mulohazadir.
A
va
B
mulohazalarning
dizyunksiyasi
deb,
A
va
B
mulohazalardan kamida bittasi chin
bo‘lganda chin bo‘ladigan yangi mulohazaga aytiladi va
bilan.belgilanadi.
Masalan,
A
– “6
..4.=.24”,.
B
– “6
..4.=.25”.bo‘lsa,.
mulohaza “6
.
4 ko‘paytma
24.yoki.25.ga.teng”.
A
va
B
mulohazalarning
konyunksiyasi
deb,
A
va
B
mulohaza ham chin bo‘lganda chin
bo‘ladigan yangi mulohazaga aytiladi va
bilan.belgilanadi.
Masalan,
C
– “13 soni toq va tubdir” mulohazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunk-
siyasidir..
A
– “13 soni – toq”,
B
.–.“13.soni.–.tub”..Demak.
.
Matematikaning. o‘rganishda. teoremalar. deb. ataluvchi. jumlalar. bilan. ishlashga. to‘g‘ri.
keladi.. Ular. mazmunan. xilma-xil. bo‘lishiga. qaramasdan,. ularning. hammasi. isbotlashini.
talab.qiladigan.fikrlardir..
Teorema
. –. bu. A. xossadan. B. xossaning. kelib. chiqishi. haqidagi. fikr. ekan.. A. shart,. B.
xulosadir..Asos.bilan.xulosa.orasidagi.kelib.chiqishlik.munosabati.o‘rinli.bo‘ladigan.mulohaza.
deduktiv mulohaza
.deyiladi..Har.bir.deduktiv.mulohaza.asosida.xulosa.chiqarishning.ma’lum.
qoidasi.yotadi.deb.hisoblanadi.
1.
Xulosa qoidasi:
. (A=>B. va.A(a))=>B(a),. bu. yerda.A=>B. umumiy. asos,.A(a). hususiy.
asos,.B(a).xulosa.
2..
Inkor qoidasi:
.(A=>B.va.B(a).=>A(a).
3..
Sillogizm qoidasi:
.(A=>B.va.B=>C)=>(A=>C).
Guruhda.ishlash.qoidalari:.Har.kim.o‘z.o‘rtoqlarini.tinglashi,hurmat.bildirishi.kerak;.Har.
kim.aktiv,birgalikda.,berilgan.topshiriqqa.ma’suliyat.b.bilan.qaragan.holda.ishlashi.lozim;.
Har. kim. zarur. holda. yordam. so‘rashi. lozim;. Har. kim. undan. yordam. so‘ralganda. albatta.
yordam. berishi. kerak;. Har. kim. guruh. natijasini. baholashda. ishtirok. etishi. shart;. Har. kim.
aniq.tushunishi.kerakki:.-boshqalarga.o‘rgatib.o‘zimiz.o‘rganamiz,.kemaga.tushganning.joni.
bir,.yoki.birga.qutilamiz.yoki.birga.cho‘kamiz..
. . . O‘qituvchi. quyidagicha. harakat. iladi:. Yangi. mavzuga. oid. tayanch. iboralar. bilan.
54
10
tanishtiradi.. O‘quvchilar. bilimini. faollashtirish. maqsadida. “Aqliy. hujum”. metodidan.
foydalaniladi..O‘qituvchi.o‘quv.materiallardan.foydalanagan.holda.ma’ruzani.bayon.etadi..
Matematik mantiq matematikaning bir bo‘limi ekanligi va u mulohazalar, ular ustidagi
mantiqiy. amallarni. o‘rganishini. aytadi.. Mulohaza. ustida. mushohada. o‘tkazadi.. Mantiqiy.
amallarni. tushuntiradi.. Kerakli. tushunchalarni. plakatdan. ko‘rsatadi.. Guruhlarga. bo‘lib,.
guruhlarda. ishlash. qoidasi,. har. bir. guruhga. topshiriq. beriladi.. Topshiriqlarni. taqdimot.
qilishni. e’lon. qiladi.. O‘quvchilarga. mavzuning. asosiy. tushunchalariga. e’tibor. qilishni. va.
yozib.olishlarini.ta’kidlaydi..Nazorat.savollarini.beradi..
Foydalanilgan.adabiyotlar:.
1.. Algebra. va. matematik. analiz. asoslari.. Akademik. litsey. va. kasb-hunar. kollejlari.
uchun..I-tom..A..Abdulhamidov,.H..Nasimov,.U..Nosirov,.J..Husanov.
2.. gebra. va. matematik. analiz. asoslaridan. masallar. to‘plami.. A.. Abdulhamidov,. H..
Nasimov,.U..Nosirov,.J..Husanov.
3..Algebra.va.analiz.asoslari..10-11.sinf..Sh..Alimov,.Yu..Kolyagin..
Toshkent “O‘qituvchi”
1996
4.Geometriya..Akademik.litsey.va.kasb-hunar.kollejlari.uchun..H..Sayfullayeva..Toshkent.
“O‘qituvchi” 2003
55
Do'stlaringiz bilan baham: |
