16-multidisciplinary online distance conference on "scientific and practical research in uzbekistan" part-14

Shoira Abdurahmonova Abdushukurovna
Андижон вилояти Қўрғонтепа тумани 
28 мактаб математика фани ўқитувчиси
[phone]; [e-mail]
Annotation: 
In.this.article.is.written.about.logical.mathematic.is.one.of.the.part.of.the.
mathematics,.using.exercises.on.them,.and.given.examples.and.recommendation.in.teaching.
it.
Key words:
 
thought, form of thought, kvantor, discussion, logical mathematic, nagotation, 
confusion, diffusions,
Annotatsiya:
 
Ushbu. maqolada. мatematik. mantiq. matematikaning. bir. bo‘limi. va. unda.
“mulohazalar”.ҳамда.ular.ustida.amallar.o‘qitilishi.bayon.etilgan..O‘qitish.uchun.misollar.
va.tavsiyalar.berilgan.
Kalit so‘zlar:
 
fikr,.fikriy.forma,.kvantor,.mulohaza,.matеmatik.mantiq,
 
inkor, konyuksiya, 
dizyunksiya
Mulohaza. tushunchasi:. Mulohazaning. inkori.. Predikat.. Umumiylik. va. mavjudlik.
kvantorlari..Matematikada.sodda.va.murakkab.jumlalar.farq.qilinadi.
“28. soni. 7ga. bo‘linadi’’.. Jumla. sodda. jumla.. “28. soni. juft. va. u. 7ga. bo‘linadi’’.. Jumla.
murakkab.jumladir..Agar.jumlaga.nisbatan.u.chinmi.yoki.yolg‘on.savoli.ma’noga.ega.bo‘lsa,.
u.holda.bu.jumla.
fikr
.deyiladi.
Fikriy forma
- bu o‘zgaruvchilarning o‘rniga ularning konkret qiymatlarni qo‘yganda 
fikrga. aylanuvchi. bir. yoki. bir. nechta. o‘zgaruvchili. jumladir.. Berilgan. fikriy. formada.
qatnashmayotgan.“barcha’’.so‘zi.uni.fikrga.aylantiradi.
“Barcha’’ va “ba’zi’’ so‘zlari 
kvantorlar
.deb.ataladi..“Ixtiyoriy’’,.“har.qanday’’..“har.bir’’,.
“barcha’’ so‘zlari 
umumiylik kvantorlaridir. 
“Mavjud’’,. “ba’zi’’,. “topiladi’’,. “aqalli. bitta’’,.
so‘zlari 
mavjudlik kvantorlaridir
2..Ikki.mulohaza.konyuksiyasi..Ikki.mulohaza.dizyunksiaysi..Ikki.mulozalai.implikatsiyasi.
Matematik mantiq matematikaning bir bo‘limi bo‘lib, unda “mulohazalar” va ular ustida 
amallar.o‘rganiladi.
Chin. yo‘ki. yo‘lg‘onligi. haqida. fikr. yuritish. mumkin. bo‘lgan. har. qanday. darak. gap.
mulohaza 
deyiladi.. Mulohazalar. ustida. bajariladigan. mantiqiy. amallar. maxsus. belgilar.
yordamida.ifodalanadi..
Mulohazalar.ustida.bajariladigan.mantiqiy.amallar.maxsus.belgilar.yordamida.ifodalanadi.
-. =».-agar....bo‘lsa.,u.holda.....boladi;
P.=>.Q.-.agar.P.bo‘lsa.,.Q.bo‘ladi.(.P.dan.Q.kelib.chiqadi.);
2).<=>.-.teng.kuchlilik,
P.<=>.Q.-.P.va.Q.teng.kuchli.(.P.dan.Q.kelib.chiqadi.va.aksincha.);
3).٧.-.dizyunksiya.(“yoki”.amali.)
4).٨.-.konyunksiya.(“.va.“.amali.)
5). .-.barcha,.ixtiyoriy ,.har.qanday;
6). -shunday,.mavjud;

---

53
10
7). -.mavjud.emas;
Bu.amalalarni.qo‘llashga.doir.misollar.keltiramiz.
P={a. soni. 15. ga. bo‘linadi}. va. Q={a. soni. 5. ga. bo‘linadi}. mulohazalar. quyidagicha.
bog‘langan:
P. mulohazaning. chinligidan. Q. mulohazaning. chinligi. kelib. chiqadi.. Mulohazalarning.
bunday. bog‘lanishi. mantiqiy. kelib. chiqish. deyiladi. va. belgi. yordamida. yoziladi:. PQ.. Bu.
yerda. “a. soni. 15. ga. bo‘linadi”. sharti. a. soning. 5. ga. bo‘linishi. uchun. yetarlidir.. Shu. bilan.
birga “ a soni 5ga bo‘linadi” sharti uning 15 ga bo‘linishi uchun yetarli emas, u zaruriy 
shartdir.xolos,.chunki.a.soni.5.ga.bo‘linmasa,.uning.15.ga.bo‘linishi.mumkin.emas.
Agar.AB.va.BA.bo‘lsa,.B.mulohaza.A.mulohaza.uchun.zaruriy.va.etarli.shartdir..Bu.sa.
quyidagicha.yoziladi:.A<=>B..<=>.-.mantiqiy.teng.kuchlilik.belgisidir.
A.–.“a.soni.juft.son”.mulohazasi.bo‘lsin.
B – “a2
.–.juft.son”.mulohazasi.bo‘lsin.
Bu.mulohazalar.teng.kuchli.bo‘ladi,.ya’ni.A<=>B..Boshqacha.aytganda,.sonning.kvadrati.
juft.son.bo‘lishi.uchun.sonning.o‘zi.juft.bo‘lishi.zarur.va.yetarli..
Biror 
A
mulohazaning 
inkori
deb, 
A
chin bo‘lganda yolg‘on, 
A
yolg‘on bo‘lganda esa 
chin bo‘ladigan mulohazaga aytiladi va 
.bilan.belgilanadi.
A
– “yetti – murakkab son”, u holda 
. “yetti. –. murakkab. son. emas”.. Bu. yerda.
A
– 
yolg‘on, 
.–.chin.mulohazadir.
A
va 
B
mulohazalarning 
dizyunksiyasi
deb, 
A
va 
B
mulohazalardan kamida bittasi chin 
bo‘lganda chin bo‘ladigan yangi mulohazaga aytiladi va 
bilan.belgilanadi.
Masalan, 
A
– “6 
..4.=.24”,.
B
– “6 
..4.=.25”.bo‘lsa,.
mulohaza “6 
.
4 ko‘paytma 
24.yoki.25.ga.teng”.
A
va 
B
mulohazalarning 
konyunksiyasi
deb, 
A
va 
B
mulohaza ham chin bo‘lganda chin 
bo‘ladigan yangi mulohazaga aytiladi va 
bilan.belgilanadi.
Masalan, 
C
– “13 soni toq va tubdir” mulohazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunk-
siyasidir..
A
– “13 soni – toq”, 
B
.–.“13.soni.–.tub”..Demak.
.
Matematikaning. o‘rganishda. teoremalar. deb. ataluvchi. jumlalar. bilan. ishlashga. to‘g‘ri.
keladi.. Ular. mazmunan. xilma-xil. bo‘lishiga. qaramasdan,. ularning. hammasi. isbotlashini.
talab.qiladigan.fikrlardir..
Teorema
. –. bu. A. xossadan. B. xossaning. kelib. chiqishi. haqidagi. fikr. ekan.. A. shart,. B.
xulosadir..Asos.bilan.xulosa.orasidagi.kelib.chiqishlik.munosabati.o‘rinli.bo‘ladigan.mulohaza.
deduktiv mulohaza
.deyiladi..Har.bir.deduktiv.mulohaza.asosida.xulosa.chiqarishning.ma’lum.
qoidasi.yotadi.deb.hisoblanadi.
1.
Xulosa qoidasi:
. (A=>B. va.A(a))=>B(a),. bu. yerda.A=>B. umumiy. asos,.A(a). hususiy.
asos,.B(a).xulosa.
2..
Inkor qoidasi:
.(A=>B.va.B(a).=>A(a).
3..
Sillogizm qoidasi:
.(A=>B.va.B=>C)=>(A=>C).
Guruhda.ishlash.qoidalari:.Har.kim.o‘z.o‘rtoqlarini.tinglashi,hurmat.bildirishi.kerak;.Har.
kim.aktiv,birgalikda.,berilgan.topshiriqqa.ma’suliyat.b.bilan.qaragan.holda.ishlashi.lozim;.
Har. kim. zarur. holda. yordam. so‘rashi. lozim;. Har. kim. undan. yordam. so‘ralganda. albatta.
yordam. berishi. kerak;. Har. kim. guruh. natijasini. baholashda. ishtirok. etishi. shart;. Har. kim.
aniq.tushunishi.kerakki:.-boshqalarga.o‘rgatib.o‘zimiz.o‘rganamiz,.kemaga.tushganning.joni.
bir,.yoki.birga.qutilamiz.yoki.birga.cho‘kamiz..
. . . O‘qituvchi. quyidagicha. harakat. iladi:. Yangi. mavzuga. oid. tayanch. iboralar. bilan.

---

54
10
tanishtiradi.. O‘quvchilar. bilimini. faollashtirish. maqsadida. “Aqliy. hujum”. metodidan.
foydalaniladi..O‘qituvchi.o‘quv.materiallardan.foydalanagan.holda.ma’ruzani.bayon.etadi..
Matematik mantiq matematikaning bir bo‘limi ekanligi va u mulohazalar, ular ustidagi 
mantiqiy. amallarni. o‘rganishini. aytadi.. Mulohaza. ustida. mushohada. o‘tkazadi.. Mantiqiy.
amallarni. tushuntiradi.. Kerakli. tushunchalarni. plakatdan. ko‘rsatadi.. Guruhlarga. bo‘lib,.
guruhlarda. ishlash. qoidasi,. har. bir. guruhga. topshiriq. beriladi.. Topshiriqlarni. taqdimot.
qilishni. e’lon. qiladi.. O‘quvchilarga. mavzuning. asosiy. tushunchalariga. e’tibor. qilishni. va.
yozib.olishlarini.ta’kidlaydi..Nazorat.savollarini.beradi..
Foydalanilgan.adabiyotlar:.
1.. Algebra. va. matematik. analiz. asoslari.. Akademik. litsey. va. kasb-hunar. kollejlari.
uchun..I-tom..A..Abdulhamidov,.H..Nasimov,.U..Nosirov,.J..Husanov.
2.. gebra. va. matematik. analiz. asoslaridan. masallar. to‘plami.. A.. Abdulhamidov,. H..
Nasimov,.U..Nosirov,.J..Husanov.
3..Algebra.va.analiz.asoslari..10-11.sinf..Sh..Alimov,.Yu..Kolyagin..
Toshkent “O‘qituvchi” 
1996
4.Geometriya..Akademik.litsey.va.kasb-hunar.kollejlari.uchun..H..Sayfullayeva..Toshkent.
“O‘qituvchi” 2003

---

55