16-Mavzu. Jarayonlarni statistik tartibga solish. Reja

3.Binominal taqsimot

n hajmli tanlanmada nuqsonli buyumlar soni z ning paydo bo‘lish ehtimoli P(n,z ) quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:

Bunda: q — nuqsonning yuzaga kelish ehtimoli;

p — yaroqli buyumning paydo bo ‘lish ehtimoli;
— n ta elementning z bo‘yicha birikmasi;
q va p — texnologik jarayonning barqarorligini tavsiflaydi.
Faraz qilaylik, n = 30; 4 = 0,05; p = 0,95.
P(n,z) = P(30,z) — yechim faqat jadval ko‘rinishida mavjud va z ni 0 dan z gacha bo‘lgan jadvalda keltirish kerak.
Misol. Tanlanmada nuqsonli buyumlar soni z ni hisoblash. Bunda, 0 keltirilgan.
12.3-jadval
Nuqsonli buyumlarni aniqlash ehtimolining baholari

12.3-jadvalning birinchi qismida kumulativ ehtimollik deb nomlanadigan, ya’ni jamg‘arilgan F(n,z) ehtimollik hisobining natijalari keltirilgan. F(n,z) ning qiymati tanlanmadagi nuqsonli buyumlaming jamg‘armasini baholashga imkon beradi. Ularning umumiy qiymati teng:

Bunda: k — hisob ishlari olib borilayotgan nuqsonli buyumlar soni.

Faraz qilaylik, k = 4, u holda (jadval ma’lumotlariga ko‘ra):




Yuqori ehtimollik tanlanmaning yaroqsiz detallar bilan to‘lishini ko'rsatadi. Jadvalning ma’lumotlari boshlang'ich axborot hisoblanib, keyinchalik tanlanma yordamida nazoratning shartlarini to‘hq aniqlashga imkon beradi. Bu bosqichda u faqat o'rganish uchun axborotdir.
Ehtimollik (a) va kumulativ (b) ehtimollikning mustahkamlik grafiklari 12.2-rasmda keltirilgan.


4.Gipergeometrik taqsimot

Gipergeometrik taqsimlanish quyidagi bog‘liqlik bilan tavsiflanadi:

P(n,z) va F(n,z) grafiklarining xususiyati oldin ko‘rilganIarim izdan farq qilmaydi. Qonunning o ‘zi tanlanmaning bosh to'plamga qaytarilmay, ishlab chiqarishdan o‘rin olish holatini aniq ifodalaydi.