16-ma’ruza. Yorug‘lik dispersiyasi nazariyasi

3.Dispersiyaning kvant nazariyasi.
Endi dispersiya nazariyasini kvant mexanikasi nuqtai nazaridan qarab chiqamiz. Kvant nuqtai nazaridan muhitga tushayotgan yorug‘lik muhit atomlari tomonidan yutiladi va yorug‘lik chastotasiga teng bo‘lgan chastotadagi majburiy tebranishni yuzaga keltiradi. Natijada muhit atomlari tushayotgan to‘lqinga kogerent nurlanishni hosil qiladi. Bunday ikkilamchi nurlanishlar interferensiyasi dispersiyani yuzaga keltiradi.
Kvant mexanikasi doirasida qutblanish vektori kattaligi qo‘ydagiga teng.

ifodadagi sifatida dipol momentining o‘rtacha qiymatini olsak,

(16.9)

Bu erdagi to‘lqin funksiya qo‘zg‘alish nazariyasining birinchi yaqinlashuvidagi funksiya hisoblanadi:

(16.10)

Bu formula sistema holatini qo‘zg‘atuvchi

ta’sir ostida holatdan holatga o‘tishini ifoda etadi.(16.9) integraldagi ni hisoblaganda bo‘yicha birinchi tartibdagi kattaliklarnigina saqlab qolamiz:

(16.11)

Bu erda

dipol momentining matritsa elementidir.(16.11) ni (16.9) ga qo‘yamiz

(16.12)

Bundan dispersiyaning kvant formulasiga ega bo‘lamiz:

(16.13)

Bu erda

(16.14)