15-ma`ruza. Kuchlanishlar va toklar rezonansi

Toklar rezonansi. Chastotali tavsiflari.

1. 
   Toklar rezonansi. Paralel ulangan zanjirlar.
   

1. Qismlari paralel ulangan zanjirni qaraymiz. Bunday sxema rasm-1da keltirilgan. Aktiv, induktiv va sig‘im qarshiliklarini paralel ulangan holatda ham rezonanssodir bo‘lishi sharti sifatida tok I va kuchlanish U lar orasida fazalar siljishi bo‘lmasligi qaraladi.
Ma’lumki:

Bundan:

V=g –ib =y·e^-jφ (15.18)

y = √g² +b² = √g² + (b_L

–b_c)² =√1/r² + (1/ωL –ωc)²(15.19)
va φ =arctg (b_L –b_c)/g (15.20) Natijada φ = 0 sharti b =b_L –b_c =0 ekanini bildiradi
Bundan: 1/WL–ωc=0 ω²*LC =1 (15.21)
Keltirilshgan (15.21) ifodadan ko‘rinadiki, paralel ulanishda rezonansga chastota, yoki induktivlikyoki sig‘imni o‘zgartirib erishiladi. Rezonans holatida zanjirning to‘liq o‘tkazuvchanligi nolga teng bo‘ladi, hamda zanjirning reaktiv o‘tkazuvchanligi o‘zining minimal qiymatiga ega bo‘ladi.
Rasm–15.2 da rasm–15.1 dagi zanjir uchun rezonansdagi vektor diagrammasi tasvirlangan.
ω₀–rezonansli chastota bo‘lib quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.
ω₀=1/LC (15.22)
Ta’rif: paralel ulangandagi rezonans toklar rezonansi deb ataladi. Qaralayotgan zanjirda (rasm-17.1) reaktiv elementlardagi toklarni zanjirning yigindisi tokidan ortishi quyidagi shart bajarilganida o‘rinli bo‘ladi:

g <ω₀C =1/ω₀L=√C/L =j (15.23)

Bunda j–konturning to‘lqinli o‘tkazuchanli deb ataladi, hamda o‘tkazuvchanlikni kattaligi ega bo‘ladi.
Konturning aslligi quyidagi tarzda aniqlanadi:

Q =ω₀C/g = j/g (15.24) Teskari kattalik d =1/Q konturning so‘nishi deb ataladi.


U


^Ir^=Ug^=I

^Ic^=U0 ^C
IL^=1/0 ^U
0