14-mavzu sirtlarning tekislik va to’g’ri chiziq bilan kesishishi. Sirt yoyilmasi yasash

O’quv-uslubiy materiallar
I. o’quv materiallar

I.1. Ma’ruzaning mazmuni bo’yicha ko’rgazmali slaydlar

14-Mavzu. Sirtlarning tekislik va to’g’ri chiziq bilan kesishishi. Sirtning yoyilmasini yasash. Ma’ruza rejasi: 1. Umumiy ma’lumotlar. 2. Sirtlarning proyeksiyalovchi tekisliklar bilan kesishishi. 3. Doiraviy konus kesimlari. 4. Konus kesimlari. 5. Aylananing proeksiyalari.

1 slayd

Umumiy ma’lumotlar Sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig’i to’g’ri chiziq, siniq chiziq va egri chiziq tarzidagi tekis shakllardan iborat bo’lishi mumkin. Bu xol tekislik bilan qanday sirtning kesishishiga va sirt bilan tekislikning o’zaro vaziyatiga bog’liqdir. Sirt bilan tekislikni kesishish chizig’ining shaklini uni yasashdan oldin bilish mumkin. Ana shunga ko’ra uni yasashning biror usuli tanlanadi. Agar kesishish chizig’i to’g’ri chiziq bo’lsa, uning ikki nuqtasini, siniq chiziq bo’lsa, uning sinish nuqtalari (uchlari) ni, egri chiziq bo’lsa, uning tayanch (xarakterli) va bir necha ixtiyoriy nuqtalarini topib, ular o’zaro tutashtiriladi. Tekislikning ko’pyoqlik yoki egri chiziqli sirtlar bilan kesishish chizig’ini yasash to’g’ri chiziq yoki egri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtalarini topishga asoslanadi. Sirtlarning tekislik bilan kesishuv chiziqlarini qurish. Sirtlarni yoki ixtiyoriy geoyetrik shakllarni tekislik bilan kesganda, kesim deb ataluvchi tekis shakl hosil bo’ladi. Sirtlarning tekislik bilan kesimi, umumiy holda, kesuvchi tekslikka tegishli bo’lgan tekis egri chiziqni tashkil qiladi. Kesishuv chiziqlarning proyeksiyalarini aniqlashni odatda, ularning tayanch nuqtalari – sirtning qiyofasini belgilab turuvchi eng chetki yasavchilarda yotuvchi nuqtalarini(egri chiziqlar proyeksiyalarining ko’rinar-ko’rinmaslik chegarasini belgilavchi nuqtalar) va proyeksiyalar tekisliklaridan ekstrimal masofalarga uzoqlashib turuvchi(min va max) nuqtalarini qurishdan boshlanadi. Shundan keyin, kesimdagi egri chiziqning qolgan ixtiyoriy nuqtalari topiladi. Agar har qanday ixtiyoriy nuqtalarni qandaydir bir amal va faqat aynan shu amal yordamida qurilsa, tayanch nuqtalarni qurishda esa, qoida bo’yicha turli usullardan foydalanishga to’g’ri keladi.