14-mavzu: amaliy ekonometrik modellar

Ishlab chiqarish funksiyalarining harakteristikalari

Ishlab chiqarish funksiyasini o‘rganishda ayrim ishlab chiqarish omillarining samaradorligini baholash, bir xil omillarning boshqa omillar o‘rnini bosishi, texnika taraqqiyoti kabi muammolar paydo bo‘ladi (bunda ko‘p hollarda Kobba-Duglasa tipdagi ikki omilli modeldan foydalanish mumkin).

bu yerda K - ishlab chiqarish fondlarining hajmi;
L - mehnat sarflari;
- hisoblanadigan parametrlar.
Ishlab chiqarish funkiyasidagi omillarning samaradorligi funksiyaning har bir o‘zgaruvchi bo‘yicha birinchi tartibli hosilasi funksiyasi bilan aniqlanadi. Xususiy hosila boshqa omilning miqdori o‘zgarmas bo‘lsa, omil uchun qo‘shimcha mahsulotni ifodalaydi. Binobarin, eng so‘nggi samaradorlik ishlab chiqarish fondlari uchun
,
mehnat uchun esa quyidagicha bo‘ladi:
.
Eyler teoremasidan foydalangan holda yalpi mahsulotni omillar «ulushiga» ajratish mumkin;
.
va parametrlari asosiy ishlab chiqarish fondlari va mehnatga nisbatan ishlab chiqarish hajmining elastiklik koeffitsiyenti hisoblanadi:
;
.
Ishlab chiqarish funksiyasini ko‘rib chiqishda paydo bo‘ladigan navbatdagi muhim muammo ishlab chiqarish omillari samaradorligining ishlab chiqarish ko‘lami va uning konsentratsiyasiga bog‘liq holda o‘zgarishidir. Real voqelikda bunday holat quyidagicha bo‘lishi mumkin:ishlab chiqarish ko‘lamining kengayishi bilan samaradorlik o‘sishi, o‘zgarishsiz qolishi, pasayishi kuzatiladi.
Kobba-Duglas ishlab chiqarish funksiyasida ishlab chiqarish konsentratsiyasining ta’siri parametrlar jamida aks etadi.
1) _{ }arametrlar jami birga teng bo‘lsa, bu holda ishlab chiqarish konsentratsiyasi ishlab chiqarish omillarining samaradorligiga ta’sir etmaydi.
2) _{ }arametrlar jami birdan katta bo‘lsa, bu ishlab chiqarish hajmi bir omilning uning miqdoriga nisbatan yaratilgan eng so‘nggi samaradorlikdan ortiq bo‘lishini anglatadi.
3) _{ }arametrlar jami birdan kam bo‘lsa, resurslar oshishi bilan ishlab chiqarish pasayib boruvchi tezlikda o‘sib boradi.
Bir-birini o‘rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funksiyalari.
y=f(x)ishlab chiqarish funksiyasida resurslar bir-birining o‘rnini bosishi haqidagi taxmin mahsulot chiqarishning ayni bir hajmini resurslarning turli kombinatsiyalarida ham olish mumkin degan ma’noni anglatadi.
Resurslardan foydalanish samaradorligi o‘rtacha hamda eng so‘nggi samaradorlikdan iborat ikki asosiy ko‘rsatkich bilan harakterlanadi.
Resursning o‘rtacha samaradorligi quyidagi funksiyadir:
.
Resursning eng so‘nggi samaradorligi ishlab chiqarish funksiyasining xususiy tarzida aniqlanadi:
,
miqdori birlik resurs sarfining cheksiz kichik orttirmasidagi miqdordir.
Biror ikki resurs k va lresurslarning eng so‘nggi samaradorligining nisbati tarzida aniqlanadi:

Bir xil resurslarning ikkinchi resurslar o‘rnini ekvivalent ravishda bosishida izokvanta bo‘ylab grafik harakat muvofiq keladi. Ekvivalent almashinuvning eng so‘nggi normasi bir xil bo‘lgan resurslar kombinatsiyasi fazoda izoklinallar deb ataluvchi egri chiziqlarni hosil qiladi.
Har bir resursning ishlab chiqarish o‘sishiga ta’sirini ifodalash uchun harajatlardan, mahsulot chiqarishning elastiklik koeffitsiyentidan ham foydalaniladi. Elastiklik koeffitsiyenti (E) tegishli argument bir foizga o‘zgarganda, funksiya o‘zgarishi miqdorini ko‘rsatadi.
Iqtisodiy o‘sishning nisbiy tezligi ishlab chiqarishning omillar sarflari bo‘yicha elastikligi deyiladi va odatda E_i bilan belgilanadi. Demak har qanday iqtisodiy o‘sish omili (resurs turi) uchun ishlab chiqarishning omillar sarflari bo‘yicha elastikligi

bo‘ladi.
Shunday qilib iqtisodiy o‘sish ko‘rsatkichi sifatida ishlab chiqarilgan mahsulot funksiyasidan foydalanilsa, sarflar bo‘yicha elastikli barcha o‘sish omillari uchun o‘zgarmas qiymatga ega bo‘lib tegishli regressiya koeffitsiyentlarga teng bo‘ladi. Boshqacha aytsak mahsulot hajmining qancha bo‘lishidan qat’iy nazar i – turidagi o‘sish omilining (ishlab chiqarish resursining) sarfini 1% ga ko‘paytirish ishlab chiqiladigan mahsulot hajmining % ga ko‘paytiradi.
Iqtisodiy o‘sish tahlilida qo‘llaniladigan ishlab chiqarish funksiyalarining xususiyatlarini aniqlashda umumiy elastiklik A ning miqdori bilan belgilanuvchi regressiya koeffitsiyentlari yig‘indisi muhim ahamiyatga ega bo‘ladi.