13-Modul. Magnit maydoni va uning xarakteristikalari

So`nuvchi elektr tebranishlar.

Har qanday real kontur aktiv qarshilikka ega. Energiya qarshilikda issiqlikka aylanishi tufayli tebranishlar sekin-asta so’nadi. Tashqi E.Yu.K. manbaiga ulanmagan konturda uning elementlaridagi kuchlanishlar yig’indisi nolga teng:

(13.13)
(13.13) ni L ga bo’lib va quyidagi belgilashlarni kiritib:

(13.14)
ko’rinishdagi ifodani hosil qilamiz.
(13.14) ga ; almashtirishlar kiritib,
(13.15)
(13.15) so`nuvchi elektr tebranishlarning differensial tenglamasi deb yuritiladi. Bu tenglamaning yechimi
< (13.16)
shart bajarilganda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
(13.17)
(13.17) dan ko’rinadiki, vaqt o’tishi bilan kondensator qoplamasidagi zaryad miqdori eksponensial qonun bo’yicha kamayadi. (13.3-rasm)

13.3-rasm

Tebranishlarning so`nishi so`nishning logarifmik dekrementi orqali xarakterlanadi.

; (13.18)
bu yerda, - amplitudaning e-marta kamayishidagi tebranishlar soni.
So`nishning logarifmik dekrementiga teskari proporsional bo’lgan kattalik konturning aslligi deb yuritiladi:
(13.19)
(13.18) ni hisobga olib:
(13.20)
Agar << shart bajarilsa, bo’ladi. U holda asllik
(13.21)
orqali ifodalanadi.


Majburiy elektr tebranishlar
Davriy ta’sir etuvchi kuch tufayli vujudga keladigan tebranishlar majburiy tebranishlar deyiladi.
Qarshilik, induktivlik va kondensatordan iborat tashqi EYuK manbaiga ulangan zanjirni kuzatamiz. (13.4-rasm)
B

13.4-rasm
unday zanjirda har bir elementdagi kuchlanishlar yig’indisi tashqi manbaning kuchlanishiga teng bo’ladi:
(13.5)
; ; (13.6)
(13.6) ni hisobga olib:
(13.7)
quyidagi almashtirishlarni qo’llab,
; ; ;
(13.7) ni
(13.8)
shaklida yozamiz. (13.8) majburiy elektr tebranishlarning differensial tenglamasini ifodalaydi. Bu tenglamaning xususiy yechimi:
(13.9)
Bu yerda q_o-zaryad miqdorining amplitudaviy qiymati:
(13.20)
Tebranishlar fazasi esa:
(13.21)
(13.19) ni vaqt bo’yicha differensiallab, tok kuchi uchun (13.22)ni hosil qilamiz.
(13.22)
bu yerda I_o-tok kuchining amplitudaviy qiymati
(13.23)
Ildiz ostidagi ifoda zanjirning to’liq qarshiligi deyiladi
(13.24)
Agar shart bajarilsa, tok bilan kuchlanish birday fazada o’zgaradi, ya’ni sinfaz bo’ladi.
R, L va C-larning berilgan qiymatida to’liq qarshilik eng kichik qiymatga, tok kuchi esa kuchlanishning berilgan qiymati (U_o) da eng katta qiymatga erishadi. Aktiv qarshilikdagi kuchlanish zanjirga berilayotgan tashqi kuchlanishga teng bo’lib, kondensatordagi kuchlanish amplitudasi son jihatidan teng, faza jihatidan qarama-qarshi bo’ladi. Bu hodisa kuchlanish rezonansi deb yuritiladi. (13.5-rasm). Bu shartni qanoatlantiruvchi chastota rezonans chastotasi deyiladi.
13.5-rasm