13-Modul. Magnit maydoni va uning xarakteristikalari

Kristallofizika
Kristallar olami - geometrik shakllarning mukammalligi va ko’rkamligi bilan kishini fanga jalb etuvchi g’aroyib ko’pyoqliklar olamidir. Bular - oddiy osh tuzi kristallari, qimmatbaho toshlar, kvarts, slyuda, ko’pgina tog’ jinslari kristallari. Biroq tashqi yoqlarining ko’rkamligi va muntazamligi kristallarinng majburiy xossalari emas.
Asosiysi-kristallarning ichki tuzilishi simmetriya qonunlariga bo’ysunishidir. Masalan, istalgan metall bo’lagi mayda kristallchalardan iborat bo’lib, har qaysisida atomlar fazoda qat’iy davriy holda joylashgan bo’ladi.
Atomlarning markazlari kristall panjarani tashkil qiladi, u takrorlanadigan qismlardan iborat. Uni bir-biriga nisbatan parallel siljigan butunlay bir xil parallelepipedlarga bo’lish mumkin (1-rasm). Kristallarning bu muhim xossasi translyatsion simmetriya deb ataladi (translyatsiya - fazoda ma’lum masofaga parallel ko’chirish).
Kristallarning bunday tuzilishini birinchi bo’lib fransuz abbati R. J. Ayun 1783 yilda bayon qilgan edi. U island shpatining istalgan kristallini teng romboedrlarga bo’lish mumkinligini sezgan. Qor uchqunlarining shakli ularni tashkil qilgan zarralarning alohida tartibda joylashishi natijasi ekanligi haqidagi taxminni 1611 yildayoq nemis olimi I. Kepler aytgan edi.
Butun kristall panjarani tashkil qilishi mumkin bo’lgan eng kichik parallelepiped elementar yacheyka deb ataladi. Oddiy holda (masalan, 1-rasmdagi kristall faqat och binafsharang atomlardan iborat bo’lsa) quyidagicha taxmin qilish kifoya: mementar yacheykada bitta atom bo’lib, ketma-ket transliniyalar yordamida (ular strelkalar bilan ko’rsatilgan butun kristallik hosil qilish mumkin. Biroq murakkabroq kristallarda har qaysi elementar yacheykada ikki yoki hatto, bir necha atom bo’ladi. Bunday holda, kristall bir-birining ustiga qo’yilgan bir nechta oddiy (elementar yacheykasida bitta atom bo’lgan) panjaradan iborat, deb tasavvur qilish mumkin (1-rasmdagi och binafsha va havo rang atomlar panjarasi).
Barcha atomlarini faqat bitta atomni translyatsiya qilish yo’li bilan olinadigan eng oddiy kristall panjaralar Brave panjaralari deb ataladi. Bunday nom XIX asrda birinchi bo’lib uch o’lchovli panjaralar nazariyasini topgan fransuz dengiz ofitseri O. Brave sharafiga qo’yilgan.
Brave panjarasining oz sonli tiplari mavjud. Ular kristall sistemalarni tashkil qiladi (2-rasm). Eng simmetrik kub sistema oddiy, hajmiy - markazlashgan va yoqlari markazlashgan kub panjaralardan iborat. Bunday panjaralar translatsion simmetriya elementlariga (masalan, atrofida kristallni burib, o’zini o’zi ustiga tushirish mumkin bo’lgan simmetriya o’qlariga) ega bo’ladi.
Biroq Brave panjarasining tiplari real kristallar simmetriya xossalaritning turli-tumanligini cheklamaydi. Axir Brave panjaralarini bir-birining ustiga qo’yish ham mumkin-ku! Natijada simmetriya elementlari turli kombinatsiyalarda birlashib, fazoviy gruppalarni hosil qilishi mumkin. Jami 230 ta har xil gruppalar mavjud. Ularning hammasini 1890 yilda rus olimi ye. S. Fedorov topgan.
Kristallning ichki tuzilishi simmetriyasini, uning kristall panjarasi tipini bilish nina uchun zarur? Bu kristallardan amalda foydalanish uchun zarur ekan. Qanday yo’nalishlarda kristall eng mustahkam bo’ladi? U elektr tokini qanaqasiga yaxshi o’tkazadi? Turli yo’nalishlar bo’yicha kristall qanday kengayadi? Simmetriya haqidagi mulohazalar ana shu savollarni hal qilishga yordam beradi.
Masalan, grafit balandik bo’yicha cho’zilgan prizmalardan iborat geksagonal panjaradan iborat (3-rasm) shuning uchun u qatlamlar yo’nalishida osongina yeyiladi.
Simmetriya haqidagi mulohazalar kub panjaraga ega bo’lgan metallarning barcha yo’nalishlar bo’yicha bir xil kengayishiga sabab nima, degan savolga osongina javob berishga imkon tug’diradi. Axir kristall kengayganda kubligicha, uning panjarasi esa o’ziga o’xshashligicha qolishi kerak-ku (shunisi qiziqki, nemis fizigi L. Zeyeber 1824 yilda kristallarning issiqdan kengayishini tushuntirish uchun kristall panjara tushunchasini kiritgan).
Moddalarning magnit xossalari ham kristall panjara tuzilishi bilan uzviy bog’liq. Masalan, ferromagnitlarda (q.Magnetizm) domenlar ba’zi kristallografik yo’nalishlar - oson magnitlanish o’qlari (kub panjarali temirda bu – kub qirrasi) bo’ylab joylashishga intiladi.

Agar, hatto, kristall ko’p mayda kristallchalar (polikristallar) dan iborat bo’lsa ham, kristall panjaraning tuzilishi uning ko’p xossalari (masalan, siqiluvchanligi, erish temperaturasi va h.k.)ga ta’sir qiladi.

Kristall panjara hech qachon ideal bo’lmaydi. Unda bo’sh tugunlar (vakansiyalar) kirishma atomlar, dislokatsiyalar bo’ladi. Bundan tashqari, panjarani tashkil qiladigan atomlar (yoki ionlar) issiqlik tebranishlariga uchraydi.
SHunisi qiziqki, kristallardagi atomlarning tebranishlari absolyut nolda ham to’xtamaydi. Kvant mexanika hech qachon earralarning biror joyda to’xtashiga yo’l qo’ymaydi va ular nolinchi tebranishda bo’ladi. Atomlar qanchalik yengil va ular orasidagi o’zaro ta’sir qanchalik kuchsiz bo’lsa, bunday tebranishlarning amplitudasi shunchalik katta bo’ladi. Geliy yengil inert gazi absolyut nolda umuman kristallanmaydi (nolinchi tebranish kristall panjarani buzadi). Geliy- absolyut nol temperaturada muzlamaydigan, qattiq jismga aylanmaydigan yagona modda. To’g’ri, agar bosimi vujudga keltirilsa, qattiq geliy kristali hosil bo’ladi. Biroq u butunlay boshqacha kristall. U haqiqatan ham, g’alati xossalarga ega. Masalan, uning yoqlari ulkan tebranishlar bajarishi mumkin. Agar ampula qismini to’ldiradigan kristall o’stirilsa, asbobni bir oz chayqatish bilanoq, qattiq va suyuq geliy orasidagi chegaraga «jon kirib», unda to’lqinlar u yoqdan bu yoqqa yugura boshlaydi. Bunday kvant kristallar faqat absolyut nolga yakin temperaturalardagina mavjud bo’ladi.
Hozirgi zamon kristallofizikasi real kristallar tuzilishining to’liq geometrik manzarasini beradi (fanning bu bo’limi ko’pincha kristallografiya deb ataladi). Biroq nima uchun u yoki bu kristall aynan shunday o’sganligini ko’pincha tushuntirib bo’lmaydi. Kristall o’sayotganda atomlar uzluksiz issiqlik harakatida bo’ladi, shuning uchun atomlar turli imkoniyatlarni tanlab, har qalay kristallda potentsial energiya minimumiga javob beradigan o’z o’rnini topadi. Bo’ladi panjaralardagi kimyoviy bog’lanish xarakteri bilan bog’langan umumiy qonuniyatlar mavjud.
Eng oddiy bog’lanish - ion bog’lanish hisoblanadi. Kristall panjara tugunlarida zaryadlangan ionlar joylashgan bo’ladi va elektrostatik (Kulon) o’zaro ta’sir zarralarni yagona kristallga bog’lab turadi. Masalan, osh tuzi kristallari shunday kristallardir (4-rasm). Odatda, ion kristallar har qaysi ionni ko’p sonli (katta koordinatsion sonli) yaqin qo’shnilar bo’lishini ta’minlaydigan strukturaga ega bo’ladi. NaS1 panjarasida koordinatsion son 6 (olti) ekanligini hisoblash oson.
Bog’lanishning boshqa tipi - kovalent (gomeoqutbiy) kimyoviy bog’lanish, ya’ni ko’p molekulalardagiga o’xshash bog’lanish. Uning hosil bo’lishida atomlar tashqi qobiqlarining elektronlari ikkala atomga ham tegishli bo’ladi. Bu esa izolyatsiyalangan atomlar energiyasi (bog’lanish energiyasi)ga nisbatan energiyadan yutishga olib keladi. Yaqin qo’shnilar soni atomning valentligi bilan, ularning joylashishi esa kimyoviy bog’lanishlarning qulay oriyentirlanishi bilan aniqlanadi. Masalan, olmos panjarasi shunday tuzilgan.
Nihoyat, bog’lanishning eng muhim tipi - metall bog’lanish. U erkin elektronlar ko’p bo’ladigan, elektronni yaxshi o’tkazadigan metallarga xos. Bu holda panjaraning ion «asosi» elektron «suyuqlik»ka botirilgan, deb tasavvur qilish mumkin. Ionlarning elektron «suyuqlik» bilan o’zaro ta’sirlashuvi kristall bog’lanishni ta’minlaydi.
Bunda metallarning ionlari juda zich qilib joylashgan mitti sharchalarga o’xshaydi. Ular 74% chamasi joyni to’ldiradi. Sharchalarni shu tarzda joylashtirishning ikki asosiy usuli mavjud (6-, 7- rasm). Bir usul - yoqlari markazlashgan kub panjara ( va boshq.) ta’minlaydi. Ikkinchi usul - geksagonal panjara xili bo’lib, u geksagonal zich joylashish deb ataladi. va boshqalar shunday panjaraga ega.
Kristallarning tuzilishini tadqiq qilish uchun neytronlar va rentgen nurlari difraktsiyasi hodisasidan foydalaniladi.
Elektron mikroskoplarda kristallarni bevosita kuzatish ham mumkin; bunday qurilmalar hozir ayrim atomlarni kuzatishga ham imkon beradi.
Kristallardagi sovuq tartib bilan jonli tabiat orasida aloqa yo’qdek tuyuladi. Axir Andersen ertagidagi qor malikasi Key iliq insoniy tuyg’ularini yo’qotishi uchun uni muz bo’laklaridan muntazam geometrik gullar yasashga majbur qilishi bejiz emas. Shunga qaramay, keyingi vaqtlarda aynan shu tartiblanish qonuniyatlari hayot sirlarini tushunib olishimizda kalit vazifasini o’tamoqda.