13-Mavzu: Qurilish mаsаlаlаrini еchishdа аmаliy dаsturiy tа’minоt

psqrt(p) — polinom kvadratini qaytaradi; 

proot(p.n) — polinomning n –chi darajasini qaytaradi; 

realroot(p) — polinomning haqiqiy ildizlari joylashgan intervalini qaytaradi; 

randpolyCvars, eqns) — eqns maksimal darajali vans (ro‘yhat) o‘zgaruvchilar bo‘yicha 

tasodifiy polinomni qaytaradi; 

discrim(p,var) —var o‘zgaruvchi bo‘yicha polinom diskriminantini hisoblash; 

Primitive(a) mod p —polinomni primitivlikka tekshirish (agar polinom primitiv bo‘lsa, 

u xolda trueni qaytaradi). 

---

Ortogonal ko‘phadlar xossalari yaxshi ma’lumdir. Ularning barchasi n butun sonli 

tartib, x argument, va ba’zan a va b qo‘shimcha parametrlari bilan xarakterlanadi. 

Polinomning (n - 1)- tartibdagi qiymati bo‘yicha n-chi tartibdagi polinomni topishga 

imkon beruvchi sodda rekurrent formulalar mavjud bo‘lib, ularni yuqori tartibdagi 

polinomlarni hisoblash uchun qo‘llaniladi. Quyida ortogonal 

polinomlarni Maple7 tizimida hisoblash misollari (1.1, 1.2 va 1.3) rasmlarda keltirilgan: 

Maple 7 tizimida ham juda ko‘p matematik va statistik funksiyalar asosida 

ma’lumotlarni tahlil qilishning grafikli integrallashgan muhiti mavjud bo‘lib, biz ushbu 

muhitdan foydalangan xolda quyida ortogonal ko‘phadlarning grafiklarini qurib 

chiqamiz, chunki bunday grafiklarni qurish katta qiziqish o‘yg‘otadi. Chebishevning 

birinchi tur T(n,x) va ikkinchi tur U(n,x) umumlashgan ortogonal ko‘phadlari grafiklari 

1.1–va 1.2–rasmlarda berilgan. 

Quyida keltirilgan grafiklar ortogonal ko‘phadlarning o‘zini tutishi to‘g‘risida faqat 

dastlabki tushuncha beradi. Misol uchun, Chebishev ko‘phadlari, berilgan o‘zgarishlar 

intervalida abssissa o‘qidan minimal chetlanishga ega bo‘ladi. Ularning ushbu xossasi 

bunday ko‘phadlarni funksiyalarni approksimatsiyasi masalalarini echishda foydali 

qo‘llanilishini tushuntiradi.Xuddi shunday tartibda n parametrni hamda x argument 

diapazonini boshqa qiymatlarga o‘zgartirish bilan, ortogonal ko‘phadlar grafiklarini 

qurish mumkin.