13-мавзу. Популяцион генетика ва молекуляр эволюция. Популяцияларда генлар ва генотиплар частотаси. Харди-Вайнберг

AA+2Aa+aa=p
2
+2pq+q
2
 
Юқорида 
келтирилган 
мисолимизга 
мурожаат қиламиз (
p = 0,6; q = 0,4
). Бу 
қийматларни 
p
2
+2pq+ q
2
формулага қўйиб 
қуйидагиларни оламиз. 
p
2
+2pq+ q
2
 =(0,6)
2 
+
 
2(0,6 ∙ 0,4)+ 0,4
2
= 0,36 + 0,48+ 0,1
6 яъни 
доминант гомозиготали 
АА
генотип популяцияда 36% ни, гетерозиготали 
Аа
генотип 48% ни ва рецессив гомозиготали аа генотип 16% ни ташкил этади. 
Харди-Вайнберг қонунининг яна бир муҳим қоидаси шундаки, 
мувозанатли популяцияда аллеллар ҳамда генотипларнинг такрорланиш 
сонлари қатор авлодлар давомида сақланиб қолишлигидир. 
Харди-Вайнберг қонунининг қоидаларини кўп сонли аллелизмга ҳам 
тадбиқ этиш мумкин. Уч аллелли 
(А
1
, А
2
, А
3
)
генларнинг такрорланиш сони 
p+q+r=1
тарзида ифодаланилади, генотипларнинг такрорланиш сонлари эса 
қуйидагича бўлади:
(p+q+r)
2
=p
2
+q
2
+r
2
+2pq+2pr+2qr=(А
1
+А+А
3
)
2
=А
1
А
1
+А
2
А
2
+А
3
А
3
+А
1
А
2
+А
1
А
3
+
A
2
А
3
. Бундай кўпҳадни квадратга кўтаришнинг аналогик усули билан ҳар 
қанча аллеллар сонига эга бўлган генотипларнинг мувозанатли такрорланиш 
сонларини аниқлаш учун фойдаланса бўлади. Қайд қилиш керакки 
аллелларнинг барча такрорланиш сонлари йиғиндиси 1 га тенг бўлиши лозим. 
Бу шарт генотиплар такрорланиш сонлари йиғиндисига ҳам тегишли. Агарда 
фақат иккита аллел бўлиб улар 
p+q
частоталаридан иборат бўлса, у ҳолда 
p+q=1
, ва бинобарин, 
p
2
+2pq+q
2
=(p+ q)
2
=1
; агарда 
p
, 
q
ва 
r
частотали учта 
аллел бўлса, у ҳолда 
p+q+ r=1
, ва бинобарин, 
(p+q+r)
2
=1
га тенг бўлади. 
Юқорида биз икки аллел учун Харди-Вайнберг мувозанатини кўриб 
ўтган эдик. Энди уч генотип учун Харди-Вайнберг мувозанатини кўриб 
чиқамиз. Масалан АҚШ аҳоли популяциясининг бирида оқ танлиларнинг MN 
тизимидаги қон группаларини белгиловчи учта генотипи учун бу қонуннинг 
мувозанатлик ҳолатини кўриб чиқамиз. Аҳолининг 1787 нуфузи М қон 
группасига, 3039 таси MN қон группасига, 1303 таси N қон группасига кирган. 
Аллеллар ҳамда генотипларнинг учраш частоталарини аниқлаймиз. Дастлаб 
барча индивидларнинг умумий сонини аниқлаймиз: 1787 + 3039 + 1303 = 6129. 
Харди-Вайнберг қонунига биноан М қон группали одамларнинг учраш 
частотаси 
p
2 
= L
M
L
M
= 
6129
1787
= 
0,29156
; 
p
2 
=

0,29156
; 
p = p
2
= 
29156
,
0
= 
0,5399; 
L
M
аллелининг учраш частотаси