13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari Dars rejasi

17.4. Butun va meromorf funksiyalar.
17.5-Ta’rif. Butun kompleks tekislikda regulyar funksiya butun funksiya deyiladi.
Masalan, butun funksiyalardir.
17.6-Ta’rif. Agar funksiya G sohaning har bir yopiq qismida chekli sondagi qutblardan tashqari regulyar bo’lsa (qutblar soha chegarasi atrofida to’planishi mumkin), u holda bu funksiya G sohada meromorf funksiya deyiladi.
Masalan, funksiyalar butun kompleks tekislikda meromorf funksiyalardir.


13.6- ma’ruza bo’yicha o’z-o’zini tekshirish savollari
1. Analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyilmasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
2. funksiya qachon sohada regulyar funksiya deyiladi?
3. Darajali qator koeffisentlari uchun Koshi tengsizligini isbotlang.
4.Yagonalik teoremasini tushuntiring.
5. Analitik davom ettirish prinsipi nimadan iborat?

5. 
   Regulyar funksiyalarning yakkalangan maxsus nuqtalari va ularning xillarini aniqlang.
   
6. 
   Yuqotilib bo’ladigan (yoki bartaraf qilinadigan) maxsus nuqta deb nimaga aytiladi? (misollar keltiring)
   
7. 
   Qutb maxsus nuqta deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Muhim maxsus nuqta deb nimaga aytiladi?
   
9. 
   Regulyar funksiyaning n-tartibli noli deb nimaga aytiladi?
   
10. 
    Butun va meromorf funksiyalar deb qanday funksiyalarga aytiladi?
    

13.7 – ma’ruza. Loran qatori. Uning regulyar va asosiy qismlari.
Loran qatorining yagonaligi
Dars rejasi:
1. Loran teoremasi
2. Loran qatorining regulyar va asosiy qismlari.
3. Loran qatorining yagonaligi.
Mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] , [5], [7], [8]
Mavzu bo’yicha tayanch iboralar: Loran qatori, Loran koeffisientlari, ko’p bog’lamli sohalar uchun Koshining integral formulasi, tekis yaqinlashuvchi qator, qatorni hadlab integrallash haqidagi teorema, Loran qatorining regulyar qismi, Loran qatorining asosiy qismi. Loran qatorining yagonaligi.