13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari Dars rejasi

13.2-ma’ruza bo’yicha o’z-o’zini tekshirish savollari

51. 
    Kompleks o’zgaruvchili funksiyaning hosilasi deb nimaga aytiladi?
    
52. 
    Kompleks o’zgaruvchili funksiya qachon monogen deyiladi?
    
53. 
    Kompleks o’zgaruvchili funksiya qachon sohada bir qiymatli analitik deyiladi?
    
54. 
    Hosila mavjud bo’lishining zaruriy sharti nimadan iborat?
    
55. 
    Hosila mavjud bo’lishining yetarli sharti nima?
    
56. 
    Koshi-Riman sharti nimadan iborat?
    

muammoli topshiriqlar

1. 
   Kompleks tekislikda uzluksiz, lekin diffrensiallanuvchi bo’lmaydigan funksiyalarga misollar quring.
   
2. 
   13.2 va 13.3-misollarni tahlil qiling va xulosa chiqaring.
   
3. 
   Koshi-Riman shartini qanoatlantiruvchi, lekin differensiallanuvchi bo’lmaydigan funksiyalarga misol keltiring.
   
4. 
   13.1-teoremada berilganlar, teorema sharti va tasdig’ini alohida ayting. Teorema sharti bajarilmaydigan hollarni sanab o’ting.
   
5. 
   13.1-teorema sharti bajarilmaydigan hollarda uning tasdig’i o’rinli bo’lmasligini tasdiqlovchi misollar quring va tahlil qiling.
   

13.2-mavzu. Analitik funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari
qo’shma garmonik funksiyalar sifatida. Analitik funksiyani berilgan garmonik qismi bo’yicha tiklash
Dars rejasi:

1. 
   Analitik funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari qo’shma garmonik funksiyalar sifatida.
   
2. 
   Berilgan garmonik haqiqiy yoki mavhum qismi yordamida analitik funksiyani tiklash.
   

Mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] , [5], [6], [7]

Mavzu bo’yicha tayanch iboralar:: Koshi-Riman shartlari, ikkinchi tartibli aralash hosilalarning tengligining etarli shartlari,garmonik funksiya,o’zaro qo’shma garmonik funksiyalar,ikkinchi jins egri chiziqli integralning integrallash chizig’ining formasidan bog’liq bo’lmasligi alomati.