13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari Dars rejasi


Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari. Koshi – Riman shartlari



Download 0,81 Mb.
bet3/31
Sana13.12.2022
Hajmi0,81 Mb.
#885135
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31
Bog'liq
13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensialla

13.4. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari. Koshi – Riman shartlari. Biror sohada bir qiymatli funksiya berilgan bo’lsin. Agar deb olsak, u holda bu funksiyani shaklida ifodalash mumkin. Biz yuqorida ko’rdikki, funksiya tekislikning hech bir nuqtasida differensiallanuvchi emas. Lekin uning haqiqiy qismi va mavhum qismining koeffitsenti hamma yerda ixtiyoriy tartibli uzluksiz xususiy hosilalarga ega. Bu yerdan kompleks funksiyaning differensiallanuvchi bo’lishi uchun va funksiyalar bir-biri bilan qandaydir bo’glangan bo’lishi kerak degan xulosa kelib chiqadi. Biz quyida ushbu bog’lanishni oshkor qilamiz. Faraz qilaylik funksiya biror nuqtada differensiallanuvchi bo’lsin. U holda bu nuqtada

limit mavjud bo’ladi. U holda intilish yoliga bog’liq holda tanlangan quyidagi xususiy limitlar ham mavjud va ularning qiymatlari ham ga teng bo’lishi lozim:
1. bo’lganda
(13.5)
2. bo’lganda esa
(13.6)
(13.5) va (13.6) dan

tenglikni olamiz. Bu yerda kompleks sonlarning tenglik ta’rifini qo’llasak
(13.7)
munosabatlarning o’rinli ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib, agar funksiya biror nuqtada differensiallanuvchi bo’lsa, u holda shu nuqtada (13.7) munosabatlarning bajarilishi zarurdir. Odatda (13.7) shartlar Koshi –Riman yoki Dalamber –Eyler shartlari deyiladi. (13.7) shartlar

funksiyaning nuqtada differensiallanuvchi bo’lishi uchun yetarli bo’la olmaydi. Quyidagi teoremada funksiya differensiallanuvchi bo’lishining yetarli shartlari keltiriladi.
13.1-Teorema. Agar va funksiyalar biror nuqtada ikki o’zgaruvchili haqiqiy funksiyalar sifatida differensiallanuvchi bo’lib, shu nuqtada (13.7) Koshi–Riman shartlari bajarilsa, u holda funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’ladi.



Download 0,81 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish