12–MA’ruza. Mikrozarralarning korpuskulyar- to’lqin dualizmi

 

 

 

 

---

12.8. Kvant sonlari.

 

Pauli prinsipi. Mendeleyev davriy sistemasi 

to‘ldirilishining fizikaviy tushuntirilishi

 

 

Kvant mexanikasida asosan atomda elektronning harakati to‘rtta 

kvant soni bilan xarakterlanadi. 

Bosh  kvant  soni 

  atomning  statsionar  holat  energiyasini 

xarakterlaydi  va 

butun  sonlarni  qabul  qiladi.  Vodorod 

atomining statsionar holatlari energiyalarning qiymati 

 

formula  bilan  aniqlanadi.  Yadroning  kulon  maydonidagi  elektron 

uchun  Shredinger  tenglamasining  yechimi  ham  shunday  natijani 

beradi.  Formuladan  ko‘rinadiki, 

  energiya 

  ga  teskari 

proporssional bo‘lib, uning o‘zgarishi bilan diskret qiymatlarni oladi, 

ya’ni atomning statsionar holat energiyasi kvantlangandir. 

Yadro atrofidagi biror orbita bo‘ylab harakat qilayotgan eletkron 

ma’lum bir impuls momentiga ega bo‘ladi. Bu moment elektronning 

orbita  bo‘ylab  harakati  bilan  bog‘liq  bo‘lganligi  uchun  ushbu 

momentni  orbital  moment  deb  ataladi  va  u    harfi  bilan  belgilanadi. 

U holda ushbu moment modulini quyidagicha yozish mumkin: 

 

                                 (12.33) 

 

Bu  yerdagi    kattalik  orbital  kvant  soni  deyiladi.  Elektronning 

orbital  kvant  soni  uning  orbital  momentini  xarakterlovchi  kattalik 

ekan.  Orbital  kvant  soni    =  0,  1,  2,  3,  …    –  1  (   —  bosh  kvant 

soni)  qiymatlarni  qabul  qilar  ekan.  Elektron  orbital  momentining   

o‘qidagi proyeksiyasi uchun quyidagi 

 

                                      (12.34) 

 

tenglik  o‘rinli  bo‘ladi.  Bu  yerdagi 

  kattalik  elektronning  magnit 

kvant  soni  deyiladi.  U  elektron  orbital  momentining 

  o‘qidagi 

proyeksiyasini  xarakterlovchi  kattalik  ekan.  Biror-bir  vektorning 

proyeksiyasi  uning  modulidan  hech  qachon  katta  bo‘lmaganligi 

uchun elektronning orbital momenti vektori uchun 

 

                           (12.35) 

---

 

shart o‘rinlidir. Bundan 

 ning maksimal qiymati   ga teng ekanligi 

va magnit kvant soni 

  qiymatlarni qabul qilishi 

kelib  chiqadi.  Magnit  kvant  sonining  qabul  qilishi  mumkin  bo‘lgan 

qiymatlari soni 

 ga teng.  Orbital kvant sonlari har xil bo‘lgan 

elektronlarning  holatlari  bir-biridan  orbital  moment  kattaligi  bilan 

farq  qiladi.  Atom  fizikasida  bu  holatlar  uchun  shartli  belgilar 

ishlatiladi.  Masalan, 

  kvant  soniga  ega  bo‘lgan  eletkronni    – 

elektron,  u  turgan  holatni  esa  sholat  deyiladi. 

  bo‘lgan    – 

elektron,  u  turgan  holat 

  –  holat, 

  bo‘lgan  eletkron 

  – 

eletkron,  u  turgan  holat 

  –  holat, 

  bo‘lgan  eletkron 

  – 

eletkron, holat esa   – holat deyiladi. Bu ketma-ketlikni lotin alifbosi 

harflari tartibida  davom  ettirish  mumkin.  Bu  shartli  belgilash  oldida 

keltirilgan  son  shu  holatning  bosh  kvant  sonini  ko‘rsatadi.  Masalan, 

  va 

  holatdagi  elektron 

  belgisi  bilan  ko‘rsatilar  ekan. 

Bir  necha  komponentlardan  tashkil  topgan  murakkab  spektr 

chiziqlariga  multipletlar  deyiladi.  Agar  shu  spektral  chiziqlar  soni 

bitta  bo‘lsa,  ularni  –  singlet,  ikkita  bo‘lsa  –  dublet,  uchta  bo‘lsa  –