12–MA’ruza. Mikrozarralarning korpuskulyar- to’lqin dualizmi

 

12.7. Kvant mexanikasida vodorod atomi 

 

Vodorod  atomida  yadroda  bitta  proton  va  uning  atrofida 

aylanuvchi  bitta  elektron mavjud.  Elektron  hayajonlangan  holda  har 

xil orbitalarda aylanishi mumkin. Bu orbitalarning radiusini quyidagi 

formuladan topiladi: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

 

(12.28) 

Bu  yerda,  r  –  orbita  radiusi;  n  –  orbitaning  nomeri; 

  –  elektrik 

doimiysi;  ħ  –  Plank  doimiysi;  m  –  elektron  massasi;  e  –  elektron 

zaryadi. 

  

   

   

Har  bir  orbitadagi  elektronning  kinetik  energiyasi  quyidagi 

formuladan topiladi. 

Bor orbitasidagi elektronning kinetik energiyasi: 

 

(12.29) 

Potensial energiyasi: 

 

(12.30) 

U holda elektronning to‘liq energiyasi: 

 

(12.31) 

Elektronning  to‘liq  energiyasi  qiymat  jihatidan  unng  kinetik 

energiyasiga teng ishorasi esa, manfiy bo‘ladi. 

Avvalgi  usul  bilan  har  bir  sathdagi  energiyani  hisoblashimiz 

mumkin. Uning uchun (12.31) formulani n ga bog‘liqligini yozamiz: 

 

(12.32) 

 bo‘lsa, 

 

 bo‘lsa, 

 

 bo‘lsa, 

 

va hokazo.