127-§. Sochilishning elementar aktlari va saqlanish qonunlari

130-§. Myossbauer effektining ba’zi bir tatbiqlari
Myossbauer effektidagi rezonans chiqarish chizig‘ining g‘oyat kichik kengligi, ayniqsa ning 14,4 keV chizig‘i holida juda nozik va muhim effektlarni kuzatishga imkon beradi. Bu yerda Myossbauer effektining mumkin bo‘lgan tadbiqlaridan ikki holini qarab chiqamiz: ikkinchi tartibli Doppler effekti va gravitatsion maydonda spektral chiziqlarning siljishi (gravitasion maydonda “qizil siljish“ deb ataladigan siljish).
A. Ikkinchi tartibli doppler-effekt. Doppler effekti tufayli spektral chiziqlarning sijishi optikadan ma’lum:

bunda — yorug‘lik manbai tezligi va - manba tezligi yo‘nalishi bilan ko‘rish nuri yo‘nalishi orasidagi burchak. Kuzatiladigan chastota


(130.1)
Bu formulani keltirib chiqarishda xususiy nisbiylik nazariyasida birinchisiga nisbatan tekis harakatlanayotgan boshqa koordinatalar sistemasiga o‘tishda faqat fazoviy koordinatalargina emas, balki vaqt ham almashtirilishi (67-9 ga qarang) e’tiborga olinmagan. Agar vaqtni almashtirish e’tiborga olinsa, u holda (130.1) o‘rniga

formula hosil bo‘ladi.
Shunday qilib nisbiylik nazariyasi v/c nisbatning birinchi darajasiga bog‘liq siljishi bilan birga bu nisbatning kvadratiga bog‘liq bo‘lgan va tezlikning yo‘nalishiga bog‘liq bo‘lmagan effekt mavjud bo‘lishini talab qiladi. hol uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:

ga bog‘liq relyativistik effekt birinchi tartibli ancha katta effekt bilan aytarli yopilib ketishi ravshandir. Shuning uchun ikkinchi tartibli effektni payqash va o‘lchash ancha qiyin eksperimental masalalardan biridir.
Kanal nurlaridagi tez harakatlanayotgan atomlar chiqaradigan vodorod Na chizig‘i misolida birinchi marta (130.2) formulani tekshirgan Ayvs bitta plastinkaga spektrni: kanal nurlari uchishi yo‘nalishida va qarama-qarshi yo‘nalishda suratga olib, birinchi tartibli effektni yo‘qotdi. Bu esa ushbu ifodalarni beradi:

Bundan v ning ishorasiga bog‘liq bo‘lmagan relyativistik siljish o‘rtachasini olish yo‘li bilan topiladi:

Bu effektning ajoyib va muhim tomoni unda harakatlanuvchi sistemalardagi vaqtning sekinlashishi“ relyativistik effektining namoyon bo‘lishidadir. Haqiqitan ham, nurlanish chastotasi qat’iy davriy prosessni xarakterlagani uchun nurlanuvchi atomni soat" deyish mumkin. Biroq, vaqt uchun Lorensning almashtirish formulalariga (61-5) ko‘ra, harakatlanuvchi koordinatalar sistemasidagi vaqt oraligi laboratoriya koordinatalar sistemasidagi vaqt oraligi bilan quyidagi munosabatda bog‘langan:

Shuning uchun

(130.3)
ya’ni harakatlanayotgan sistemada ikkinchi tartibli Doppler effekt formulalariga mos ravishda vaqtning “sekinlashishi“ sodir bo‘ladi.
Ikkinchi tartibli doppler-effekt tepishsiz rezonans yutilish va chiqarish prosessida yaqqol kuzatiladi. Kristall panjara yadrolari issiqlik tebranishlar tufayli muvozanat holat atrofida uzluksiz harakatda bo‘ladilar. Shuning uchun F o‘rtacha tezlik va u bilan birga ikkinchi tartibli doppler-effekt nolga teng bo‘ladi. Biroq radioaktiv yadro (Fe⁵⁶ da 10^-1 sek) ning yashash vaqti ichida o‘rtacha kvadratik tezlik v²/c² turg‘un qiymatga (panjaraning tebranish davri tartibida) erishadi. da Myossbauer chizig‘i kengligi juda kichik ( bo‘lganidan nurlatgich va yutgich chastotasi 10^-12 ga “o‘zgarganda“ rezonans amalda to‘la yo‘qoladi. Biroq harakatlanayotgan (nurlanuvchi yadro) sistemadagi chastota laboratoriya sistemadagi (yutuvchi yadro) chastota bilan quyidagi munosabatda bog‘langan:

biroq tezliklarni o‘rtachasini olganda quyidagi hosil bo‘ladi:

ya’ni (130.3) formula bo‘yicha relyativistik „vaqtning sekinlashishiga“ mos keladigan chastotani beradi. Bu formulaga o‘rtacha kvadratik tezlik kirganidan, effektning o‘zi temperaturaga bog‘liq bo‘lishi kerak. Shuning uchun, agar nurlanuvchi va yutuvchi yadrolar bir xil temperaturada bo‘lsalar, har ikkala yadroda siljish birday bo‘ladi va effekt sodir bo‘lmaydi. Aksincha, nurlangich va yutgich temperaturalari farqli bo‘lganda o‘tish chastotalarining rezonansni buzuvchi nisbiy siljishi kuzatilishi kerak. Amerika fiziklari Paund va Rebka tegishli eksperimentlar qildilar va temperaturalar farqiga bog‘liq holda Fest hol uchun nazariy hisoblanganlarga qoniqarli mos keluvchi siljish kuzatilishini ko‘rsatdilar.
Bunga bog‘liq ravishda qo‘shimcha ikkita izoh beramiz:
1. Ikkinchi tartibli doppler-effekt, biz ko‘rganimizdek harakatlanayotgan sistemalardagi relyativistik vaqt sekinlashishining natijasidir. Biroq Myossbauer effektida bu sekinlashishning namoyon bo‘lishi va uning eksperimental tasdiqlanishi vaqtning sekinlashish effektinigina emas, balki undan kelib chiqadigan soatlar paradoksini ham oqlaydi. Bu hol shundan iboratki, agar ikkita bir xil soat yonma-yon turgan bo‘lsa, ularning ko‘rsatishlarida, o‘tmishlaridagi farq tufayli, tafovut bo‘lishi mumkin. Bu holda „soatlar“ nurlanuvchi va yutuvchi yadrolardan iboratdirlar. Bunda yutgich yadrosi o‘z soatining chastotasini (ko‘rsatishini) nurlangich soati ko‘rsatishi bilan (to‘la rezonans yoki buzilish mavjudligini) taqqoslaydi, bu holdagi buzilishni payqash sezgirligi (Fe⁵⁷ holda 1:10¹²) boshqa hech qanday metodda erishilmaydi. Nurlangich va yutgichning turlicha temperaturalarida rezonans siljishining sodir bo‘lishi ikkala „soat ko‘rsatishlarining o‘zlarining o‘tmishlariga bog‘liqligini, ya’ni „soatlar paradoksini” tasdiqlaydi.
2. Rezonans yutilish va chiqarishga temperaturaning ta’sirini energetik tushuntirish ham mumkin. Izohlash quyidagidan iborat: har qanday temperaturada nurlanish va yutilish tepishsiz sodir bo‘lsa-da, ya’ni foton impulsi tepish natijasida o‘zgarmasa-da, һu kattalik boshqa sababga ko‘ra Ozgina o‘zgaradi. Bu sabab quyidagidan iborat: nurlanganda yadro uyg‘ongan holatdan normal holatga o‘tganidan, uning energiyasi o‘zgaradi, buning natijasida relyativistik munosabatga ko‘ra uning massasi ham o‘zgaradi:

bunda -o‘tish energiyasi. Shuning uchun o‘rtacha kinetik energiya ham o‘zgaradi. Haqiqatan ham,
R=p²/2M ga teng, shu bilan birga bo‘ladi (nurlanish tepishsiz bo‘ladi), u holda

yana, uyg‘ongan sathdan normal sathga o‘tish energiyasi nurlangan foton energiyasi bilan panjaraning kinetik energiyasini orttirishga taqsimlanganidan, nurlangan energiya quyidagiga teng bo‘ladi:

ya’ni tepishsiz nurlangan foton chastotasi aynan ikkinchi tartibli doppler-effekt talab qilgan faktorga o‘zgarishi kerak.
Spektral chiziqlarning gravitasion qizil siljishi. Umumiy nisbiylik nazariyasining eksperimental tekshirish mumkin bo‘lgan xulosalaridan biri gravitasion maydonning spektral chiziqlar chastotasiga ta’siridan iboratdir. Biroq bu effekt juda kichikdir; masalan, Quyosh sirtidan chiqqan yorug‘lik

ga teng nisbiy kattalikcha qizil tomonga siljishi kerak. Astronomik o‘lchashlar bu „spektral chiziqlarning gravitasion qizil siljishi“ effektining mavjudligini sifatiy tasdiqladilar, biroq siljish qiymatining juda kichikligidan miqdoriy natijalar har doim ishonchli emasdilar.
Myossbauer chizig‘i kengligining juda ham kichikligi va Fe⁵⁷ holida u bilan bog‘liq bo‘lgan 10^-12 dan kichik chastota siljishini oshkor qilish imkoni, yer sharoitida yengil erishiladigan effektni kuzatish va o‘lchash mumkinligiga umid tug‘dirdi. Bu umid haqiqatda oqlandi.
Dastavval, umumiy holda effekt elektromagnit nurlanish chastotasining gravitasion potensiallar ayirmasidan o‘tishIdagi o‘zgarishidan iborat bo‘lishini ko‘rsatib o‘tamiz. Bu siljishini umumiy nisbiylik nazariyasining ekvivalentlik prinsipining natijasi deb qarash mumkin. Keyingi hol shundan iboratki, fazoning cheklangan sohasida tortishish maydonini sistemaning doimiy tezlanishi bilan almashtirish mumkin. Tortishish maydoni bo‘lmagan sohada joylashgan laboratoriyani tasavvur qilaylik va unda xuddi yutgich ustida l masofada u bilan aynan bir xil manba joylashgan bo‘lsin. Aytaylik, bizning laboratoriya yuqoriga yo‘nalgan (ya’ni, yutgichdan manba tomon) va g tezlanishga ega bo‘lsin. Faraz qilaylik, manba u chastotali elektromagnit to‘lqin ko‘rinishida monoxromatik signal chiqarayotgan bo‘lsin. Signal manbadan yutgichga yetishi uchun kerak bo‘lgan vaqt

Bu vaqt ichida manba

tezlikka erishadi va yutgich qabul qiladigan chastota birinchi tartibli Doppler effekti tufayli

nisbiy kattalikcha o‘zgaradi. Shunday qilib, kuzatiladigan chastota quyidagiga teng:

„Laboratoriyamiz“ ichida yuz beradigan hodisalar uchun yuqoriga yo‘nalgan g tezlanishli tekis-tezlanuvchan harakat, shu g tezlanishli pastga tomon yo‘nalg‘an tortishish maydoniga ekvivalentdir (Eynshteyn „lifti“).
Ekvivalentlik prinsipiga asosan gl kattalikni balandliklar ayirmasiga mos keladigan gravitasion potensiallar ayirmasi sifatida interpretasiyalash mumkin. Uni Ar bilan belgilab, quyidagini yozamiz:

Bu ko‘rinishda formula bir jinsli bo‘lmagan gravitasion maydonlar uchun ham o‘rinli bo‘ladi. Ikkinchi hadning mahrajida 10¹¹ tartibdagi c² kattalikning borligi sababli gravitasion siljish g‘oyat kichik bo‘ladi.

Chastotaning gravitasion siljishini o‘rganish uchun Paund va Rebka Fe⁵⁷ holida 14,4 keV nurlanishning rezonans yutilishidan foydalandilar. ning kattalikka proporsionalligidan, manba bilan yutgich orasidagi balandlik bo‘yicha masofa muhim rol o‘ynaydi. Biroq Fe⁵⁷ da Myossbauer effektining g‘oyat sezgirligidan manbani Garvard universiteti laboratoriyasi minorasiga yutgichdan hammasi bo‘lib 21 m balandlikda joylashtirib, gravitasion siljishni kuzatish mumkin bo‘ldi. Dastaning havoda yutilishi tufayli zaiflashishidan qutulish uchun manba va yutgich geliy to‘ldirilgan plastmassa silindrga joylashtirilgan. Dastlabki tajribalarda yutgich chastotasiga nisbatan manba chastotasining tartibsiz siljishlari tufayli ancha qiyinchiliklar uchradi. Biroq bu siljishlar o‘z navbatida manba va yutgich temperaturalari ayirmasining Dopplerning kvadratik effekti natijasida rezonansni buzadigan tebranishlardan iborat ekanligi tezda aniqlandi. Hisoblashlarning ko‘rsatishicha, temperaturaning 1⁰ fluktuasiyasi deyarli gravitasion effektga teng siljishni yuzaga keltirishi kerak. So‘ngra qonuniyatsiz tebranishlar sababi aniqlanganidan keyin, manba va yutgich temperaturalari kontrol qilina boshlandi va tegishli tuzatmalar kiritildi, Bunda natijalar turg‘un bo‘lib qoldi. Barcha o‘lchashlar o‘rtachasining nazariy kattalikka nisbati 0,99 0,047 ga teng chiqdi, ya’ni xato chegaralarida oldindan kutilgan kattalikka teng chiqdi. Shunday qilib, 45 yil davomida astrofiziklar va spektroskopistlarning katta urinishlarini talab qilgan problema bir necha hafta ichida hal bo‘ldi.
Angliyada ekvivalentlik prinsipini ko‘rgazmali namoyish qilgan yana bir eksperiment o‘tkazildi. Manba va yutgich rotorda aylanish o‘qidan har xil masofaga joylashtirildi. Natijada manba va yutgich turlicha gravitasion maydonlarga ekvivalent bo‘lgan har xil markazdan qochma tezlanish ta’sirida bo‘lib qoldilar. Bunda chiziqlarning xatolar chegarasida nazariy hisoblashlarga mos keladigan siljishlari topildi.
Myossbauer kashfiyotidan beri o‘tgan vaqtning qisqaligiga qaramay, bu ajoyib hodisaning xilma-xil tadbiqi imkoniyatlarini ochgan juda ko‘p ishlar bajarildi. Qattiq jism fizikasi Myossbauer effektidan amaliy foydalanishda ayniqsa katta imkoniyatlar ochib berayotir.