12-variant Diskret chastotasini kichiklashtirish

Diskret chastotasini butun bo’lmagan qadamli almashtirish

Ba’zi hollarda diskretlash chastotalarini butun bo‘lmagan songa o‘zgartirishga ehtiyoj tug‘iladi. Misol uchun, raqamli audio tizimida, ma’lumotlami bir xotira qurilmasidan boshqasiga uzatishda ularning diskretlash chastotasi turlicha bo‘lishi mumkin (noqonuniy nusxa ko‘chirishning oldini olish uchun). Misol uchun, bu kompakt disklardagi ma’himotlami qayta eshitishda 44,1 kHz uni audio tasma (lenta)ga raqamli shaklda yozishda (48 kHz). Ushbu jarayonni amalga oshirish uchun kompakt disk diskretlash chastotasini 48/44,1 marta kattalashtirish kerak boladi.

Amalda bunday butun son bo‘lmagan ko‘paytma (koeffisientlar)ni rasional son ko‘rinishida, ya’ni ikki butun sonlar L va M lar nisbati shaklida bo‘lgan, talab etiladigan ko‘paytmaga iloji boricha yaqin bo‘lgan kasr son shaklida ifodalanadi. Diskretlash chastotasini almashtirish ikki bosqichda amalga oshiriladi: ma’lumotlami L qadam bilan interpolyatsiyalash va M qadam bilan desimatsiyalash (8.5-rasm).

Hamma vaqt desimatsiyalashdan oldin interpolyatsiyalash jarayoni amalga oshirilishi kerak, aks holda desimatsiyalash natijasida ba’zi chastotali tashkil etuvchilar yo‘qotilishi mumkin. Yuqorida keltirilgan (kompakt diskdan raqamli audiotasmaga) almashtirishdagi talab etiladigan 48/44,1 ni quyidagicha amalga oshirish mumkin: L —160 bo‘lgan qadam bilan interpolyatsiyalash va so'ngra M = 147 qadam bilan desimatsiyalashni amalga oshirish kerak, ya’ni dastlab kompakt disk tezligi L —160 marta 7056 kHz gacha kattalashtiriladi, so‘ngra M = 147 marta, ya'ni 48 kHz gacha kichiklashtiriladi.

8.5-rasmdagi past chastotalar filtri h {k) va h (k) ketma-ket kaskad shaklida ulangani va bir xil diskretlash chastotasiga egaligi uchun ulami birlashtirish natijasida yagona diskretlash chastotasi konvertorini olish mumkin

3.