12. mavzu. Dinamikaning asosiy teoremalari

12.4. Yuzalar qonuni. Bine formulasi

Ta’sir chizig’i doimo bitta qo’zg’almas nuqtadan o’tuvchi kuchga markaziy kuch deyiladi, bu nuqta esa odatda kuch markazi deb yuritiladi.
Moddiy nuqtaning markaziy kuch ta’siridagi harakati faqat bitta tekislikda sodir bo’ladi. Haqiqatan, bu holda moddiy nuqtaning O qutbga nisbatan radius- vektori bilan kuch vektori kollinear vektorlar bo’lib (12.1-rasm), ko’paytma nolga teng bo’ladi va yoki

(12.13)

kelib chiqadi. Vektor ko’paytmaning qoidasiga ko’ra va vektorlar tuzgan tekislik doimo vektorga perpendikulyar bo’ladi. Ammo (12.13) dan ko’ramizki, bu ko’paytma o’zgarmas vektorni beradi, binobarin, unga perpendikulyar bo’lgan tekislik ham bittayu bittaligicha qoladi. Bu tekislikda esa va vektorlar yotadi, ya’ni nuqtaning harakati faqat shu tekislikda sodir bo’ladi.
Moddiy nuqtani qutb bilan tutashtiruvchi radius – vektorning nuqta harakati davomida chizgan yuzasi vaqtga proportsional ravishda o’zgaradi. Haqiqatan, sektorial tezlikni ifodalovchi formulani e’tiborga olsak, (12.13) dan

(12.14)

hosil bo’ladi. (12.14) dan: yoki

(12.15)

Bunda kuch markazi bilan harakatdagi nuqtani tutashtiruvchi radius- vektorning nuqta harakati davomida chizgan yuzasi. Oxirgi munosabatni integrallash natijasida kelib chiqadi. Demak, kuch markazi bilan harakatdaga nuqta na tutashtiruvchi radius-vektorning harakat davomida chizgan yuzasi vaqtga proportsional ravishda o’zgarar ekan; bu xossa yuzalar qonuni deb yuritiladi.